SOLUBILIDAD Y PRECIPITACIÓN

Reacciones de precipitación 14

Se mezclan 20,0 mL nitrato de plata 1,2 M con 30,0 mL de ácido acético 1,4 M. ¿Se producirá precipitación?

Datos: K_ps (AgAc) = 2,3·10^–3. K_a (HAc) = 1,8·10^–⁵

Solución:

Datos: V(AgNO₃) = 20,0 mL; [AgNO₃] = 1,2 M; V(HAc) = 30,0 mL; [HAc] = 1,4 M

En este tipo de problemas se debe tener muy presente que el ácido acético es un ácido débil por lo que no está totalmente disociado.

Al disolver ambos compuestos van a aparecer en la disolución [Ag⁺] y [Ac^–] que pueden dar lugar a un precipitado de acetato de plata, luego para averiguar si la mezcla producirá dicho precipitado se ha de tener en cuenta lo siguiente:

Disociación de AgAc:

AgAc ⇔ Ag⁺ + Ac^–

Si: [Ag⁺]·[Ac^–] = K_ps, la disolución final se encuentra en equilibrio. Coexiste el sólido con los iones disueltos.

Si: [Ag⁺]·[Ac^–] < K_ps, no se producirá la formación de un precipitado. La disolución final admite concentraciones de iones hasta que su producto valga K_ps.

Si: [Ag⁺]·[Ac^–]² > K_ps, hay un exceso de iones y se producirá la formación de un precipitado.

Concentraciones iniciales de cada compuesto:

Reacción de disociación del AgNO₃:

AgNO₃ (s) ⇒ Ca²⁺ (aq) + 2 Cl^– (aq)

El nitrato de plata es una sal soluble en el agua, por tanto está totalmente disociado, luego los moles que se obtienen de Ag⁺ serán los mismos que los que hay de AgNO₃.

Moles de AgNO₃:

(1,2 mol/L)·0,0200 L = 0,024 moles

Moles de Ag⁺:

n(Ag⁺) = 0,024 moles

Reacción de disociación del ácido acético:

HAc ⇔ H⁺ + Ac^–

Moles de HAc:

(1,4 mol/L)·0,0300 L = 0,042 moles

Concentraciones de Ag⁺ y Ac^– en la mezcla:

Volumen total (suponiendo que los volúmenes son aditivos):

V_T = 20,0 mL + 30,0 mL = 50,0 mL

Concentración de AgNO₃:

[AgNO₃] = 0,024 moles/0,050 L = 0,48 M

[Ag⁺] = 0,48 M

Concentración inicial de HAc:

[HAc] = 0,0420 moles/0,050 L = 0,84 M

Concentración de [Ac^─]:

De acuerdo con la reacción de disociación del ácido acético:

	[HAc]	[H⁺]	[Ac^─]
Concentración inicial	0,84	0	0
Concentración que se disocia	x	–	–
Concentración disociada	–	x	x
Concentración en el equilibrio	0,84 – x	x	x

Constante de ionización:

Como la constante de equilibrio es pequeña podemos suponer que 0,84 – x ~ 0,84 y de esta forma se facilitan los cálculos.

[Ac^─] = 3,9·10^–3 M

Producto iónico:

[Ag⁺]·[Ac^–] = 0,48·3,9·10^–3 = 1,9·10^–3 < 2,3·10^–3

El producto iónico es menor que K_ps, por tanto no se producirá precipitación de acetato de plata.

Reacciones de precipitación 13

Cuando se produce la precipitación de PbI₂ al añadir NaI sólido a una solución de nitrato de plomo (II), ¿qué concentración de Pb²⁺ queda en solución, cuando se ha añadido la cantidad suficiente de NaI para que la concentración final de equilibrio del I^– sea 2·10^–3 M?

Dato: K_ps (PbI₂) = 1·10^–8

Solución:

Datos: [I^–] = 2·10^–3 M; K_ps (PbI₂) = 1·10^–8

Disociación de PbI₂:

PbI₂ ⇔ Pb²⁺ + 2 I^–

Producto de solubilidad de PbI₂:

K_ps = [Pb²⁺]·[I^–]²

Sustituyendo los datos conocidos:

1·10^–8 = [Pb²⁺]·(2·10^–3)²

[Pb²⁺] = 1·10^–8/4·10^–6 = 2,5·10^–3 M

Reacciones de precipitación 12

Se mezclan 10 mL de cloruro de calcio 0,1 M con 40 mL de amoniaco 1,5 M. ¿Se producirá precipitación de hidróxido de calcio?

Datos: K_ps (Ca(OH)₂) = 1,3·10^–6. K_b (NH₃) = 1,81·10^–⁵

Solución:

Datos: V(CaCl₂) = 10 mL; [CaCl₂] = 0,1 M; V(NH₃) = 40 mL; [NH₄] = 1,5 M

En este tipo de problemas se debe tener muy presente que el amoniaco es una base débil por lo que no está totalmente disociado.

Al disolver ambos compuestos van a aparecer en la disolución [Ca²⁺] y [OH^–] que pueden dar lugar a un precipitado de hidróxido de calcio, luego para averiguar si la mezcla producirá dicho precipitado se ha de tener en cuenta lo siguiente:

Disociación de Ca(OH)₂:

Ca(OH)₂ ⇔ Ca²⁺ + 2 OH^–

Si: [Ca²⁺]·[OH^–]² = K_ps, la disolución final se encuentra en equilibrio. Coexiste el sólido con los iones disueltos.

Si: [Ca²⁺]·[OH^–]² < K_ps, no se producirá la formación de un precipitado. La disolución final admite concentraciones de iones hasta que su producto valga K_ps.

Si: [Ca²⁺]·[OH^–]² > K_ps, hay un exceso de iones y se producirá la formación de un precipitado.

Concentraciones iniciales de cada compuesto:

Reacción de disociación del CaCl₂:

CaCl₂ (s) ⇒ Ca²⁺ (aq) + 2 Cl^– (aq)

El cloruro de calcio es una sal soluble en el agua, por tanto está totalmente disociado, luego los moles que se obtienen de Ca²⁺ serán los mismos que los que hay de CaCl₂.

Moles de CaCl₂:

(0,1 mol/L)·0,010 L = 0,001 moles

Moles de Ca²⁺:

n(Ca²⁺) = 0,001 moles

Reacción de disociación del amoniaco:

NH₃ (aq) + H₂O (l) ⇔ NH₄⁺ (aq) + OH^– (aq)

Moles de NH₃:

(1,5 mol/L)·0,040 L = 0,060 moles

Concentraciones de Ca²⁺ y OH^– en la mezcla:

Volumen total (suponiendo que los volúmenes son aditivos):

V_T = 10,0 mL + 40,0 mL = 50,0 mL

Concentración de CaCl₂:

[CaCl₂] = 0,001 moles/0,050 L = 0,020 M

[Ca²⁺] = 0,020 M

Concentración inicial de NH₃:

[NH₃] = 0,060 moles/0,050 L = 1,2 M

Concentración de [OH^─]:

De acuerdo con la reacción de disociación del amoniaco:

	[NH₃]	[NH₄⁺]	[OH^─]
Concentración inicial	1,2	0	0
Concentración que se disocia	x	–	–
Concentración disociada	–	x	x
Concentración en el equilibrio	1,2 – x	x	x

Constante de ionización:

Como la constante de equilibrio es pequeña podemos suponer que 1,2 – x ~ 1,2 y de esta forma se facilitan los cálculos.

[OH^─] = 4,66·10^–3 M

Producto iónico:

[Ca²⁺]·[OH^–]² = 0,020·(4,66·10^–3)² = 4,3·10^–7 < 1,3·10^–6

El producto iónico es menor que K_ps, por tanto no se producirá precipitación.

Reacciones de precipitación 11

Calcula la concentración del catión Fe³⁺ que debe tener una disolución para que comience a precipitar a pH = 9.

Dato: K_ps (Fe(OH)₃) = 6·10^–38

Solución:

Datos: pH = 9; K_ps (Fe(OH)₃) = 6·10^–38

Reacción de disociación del hidróxido de hierro (III):

Fe(OH)₃ (s) ⇔ Fe³⁺ (aq) + 3 OH^– (aq)

Como la disolución está saturada:

K_ps = [Fe³⁺]·[OH^–]³

[Fe³⁺] = K_ps/[OH^–]³

Para saber el valor de [OH^–] debemos tener en cuenta que el pH = 9, luego:

pOH = 14 – 9 = 5

–log [OH^–] = 5 ⇒ log [OH^–] = –5 ⇒ [OH^–] = 10^–5

[Fe³⁺] = 6·10^–38/(10^–5)³ = 6·10^–23 M

Reacciones de precipitación 10

Halla la concentración necesaria de NaOH para que se empiece a producir precipitación a partir de una solución 2·10^–4 M de nitrato de berilio. ¿Qué concentración de Be²⁺ queda en solución si se aumenta la concentración de OH^– hasta 10^–4?

Dato: K_ps (Be(OH)₂) = 2·10^–18

Solución:

Datos: [Be(NO₃)₂] = 2·10^–4 M; K_ps (Be(OH)₂) = 2·10^–18

Al disolver ambas sales van a aparecer en la disolución [Be²⁺] y [OH^–] que pueden dar lugar a un precipitado de hidróxido de berilio, luego para averiguar si la mezcla producirá dicho precipitado se ha de tener en cuenta lo siguiente:

Si: [Be²⁺]·[OH^–]² = K_ps, la disolución final se encuentra en equilibrio. Coexiste el sólido con los iones disueltos.

Si: [Be²⁺]·[OH^–]² < K_ps, no se producirá la formación de un precipitado. La disolución final admite concentraciones de iones hasta que su producto valga K_ps.

Si: [Be²⁺]·[OH^–]² > K_ps, hay un exceso de iones y se producirá la formación de un precipitado

Reacción de disociación del Be(NO₃)₂:

Be(NO₃)₂ (s) ⇒ Be²⁺ (aq) + 2 NO₃^– (aq)

El nitrato de berilio es una sal soluble en el agua, por tanto está totalmente disociado, luego la concentración de Be²⁺ será la misma que la de Be(NO₃)₂, o sea:

[Be²⁺] = 2·10^–4 M

Reacción de disociación del hidróxido de sodio:

NaOH (s) ⇒ Na⁺ (aq) + OH^– (aq)

El hidróxido de sodio es una sal soluble en el agua, por tanto está totalmente disociado, luego la concentración de OH^– será la misma que la de NaOH, es decir:

[OH^–] = [NaOH]

Por tanto, volviendo al producto de solubilidad del hidróxido de berilio:

2·10^–4·[OH^–]² = 2·10^–18

[OH^–]² = 2·10^–18/2·10^–4 = 10^–14 M

A partir de esta concentración empezará a producirse un precipitado de Be(OH)₂.

Si se aumenta la concentración de OH^– hasta 10^–4 la concentración de Be²⁺ queda en solución será:

[Be²⁺]·(10^–4)² = 2·10^–18

[Be²⁺] = 2·10^–18/10^–8 = 2·10^–10 M