Efecto fotoeléctrico 08

 

La frecuencia umbral de un metal en el efecto fotoeléctrico es de 4,5·1014 Hz. Al incidir una radiación determinada, los electrones salen con una velocidad de 4,66·105 m/s. Calcula:

a)  Energía con que son emitidos los electrones.

b)  Frecuencia de la radiación incidente.

c)  Energía de la radiación incidente.

Masa del electrón: 9,1·10–31 kg, h = 6,62·10–34 J·s

 

 

Solución:

Datos: f0 = 4,5·1014 Hz; v = 4,66·105 m/s; me = 9,1·10–31 kg; h = 6,62·10–34 J·s

a)

Ec = (1/2) me v2

Ec = (1/2)· 9,1·10–31 kg·(4,66·105 m/s)2 = 9,9·10–20 J

b)  Efecto fotoeléctrico:

E = W + Ec

En el efecto fotoeléctrico un electrón absorbe un fotón y utiliza su energía (E = h·f), para escapar del metal (W = h·f0) y adquirir energía cinética (Ec).

Sustituyendo en la expresión del efecto fotoeléctrico:

f·h = f0·h + Ec → f = f0 + (Ec/h)

f = 4,5·1014 s–1 + (9,9·10–20 J/6,62·10–34 J·s) = 6,0·1014 s–1 o Hz

c)  Según el apartado anterior:

E = f·h = 6,0·1014 s–1·6,62·10–34 J·s = 3,97·10–19 J·s

 

 


Efecto fotoeléctrico 06

 

Halla la frecuencia umbral de un metal, sabiendo que si hacemos incidir sobre él una radiación de λ = 5·10–6 m, los electrones emitidos tienen una velocidad de 4,3·103 m/s.

Datos: h = 6,64·10–34 J·s, me = 9,1·10–31 kg, c = 3·108 m/s

 

 

Solución:

Datos: λ = 5·10–6 m; v = 4,3·103 m/s

Efecto fotoeléctrico:

E = W + Ec → W = E – Ec

En el efecto fotoeléctrico un electrón absorbe un fotón y utiliza su energía (E), para escapar del metal (W) y adquirir energía cinética (Ec).

Ahora bien: W = f0·h, y E = f·h, luego:

f·h = f0·h + Ec → f = f0 + (Ec/h)

f0 = f – (m v2/2h)

Como λ = c/f tenemos que f = c/λ, por tanto:

f0 = (c/λ) – (m v2/2h)

EFECTO FOTOELECTRICO 06

 

 


Efecto fotoeléctrico 05

 

Sabiendo que el umbral de energía del níquel vale 5,01 eV, halla la diferencia de potencial que se debe aplicar para detener los fotoelectrones emitidos por una superficie de níquel bajo la acción de la luz ultravioleta de 2000 Å de longitud de onda.

Datos: h = 6,63·10–34 J s; 1 eV = 1,6·10–19 J; c = 3·108 m/s 

 

 

Solución:

Datos: W = 5,01 eV; λ = 2000 Å; h = 6,63·10–34 J s; 1 eV = 1,6·10–19 J; c = 3·108 m/s

Efecto fotoeléctrico:

E = W + Ec

En el efecto fotoeléctrico un electrón absorbe un fotón y utiliza su energía (E = h·f), para escapar del metal (W = h·f0 = h·c/λ0) y adquirir energía cinética (Ec).

Despejando Ec de la anterior expresión, se obtiene que:

Ec = E – W

Como λ = c/f tenemos que f = c/λ, luego:

E = (c/λ)·h

Sustituyendo en la expresión de la energía cinética:

Ec = (c/λ)·h – W

EFECTO FOTOELECTRICO 05

Ec = 6,22 eV – 5,01 eV = 1,21 eV

Se debe aplicar una diferencia de potencial de 1,21 eV.

 

 


Efecto fotoeléctrico 04

 

Una luz ultravioleta de 4000 Å llega a una superficie recubierta de sodio y le arranca electrones. ¿Cuál es la energía cinética máxima que pueden tener los electrones arrancados, medida en eV, siendo el trabajo de extracción para el sodio de 2,3 eV?

Datos: h = 6,63·10–34 J s; 1 eV = 1,6·10–19 J; c = 3·108 m s–1 

 

 

Solución:

Datos: λ = 4000 Å; W = 2,3 eV; h = 6,63·10–34 J s; 1 eV = 1,6·10–19 J; c = 3·108 m s–1

En el efecto fotoeléctrico un electrón absorbe un fotón y utiliza su energía (E = h·f), para escapar del metal (W = h·f0 = h·c/λ0) y adquirir energía cinética (Ec), es decir:

E = W + Ec

Ec = E – W

Como λ = c/f tenemos que f = c/λ, luego:

E = (c/λ)·h

Sustituyendo en la expresión de la energía cinética:

Ec = (c/λ)·h – W

 

EFECTO FOTOELECTRICO 04

Ec (máxima) = (3,1 – 2,3) eV = 0,8 eV

 

 


Números cuánticos 19

 

a)  ¿Qué números cuánticos n, l y m tendrá un orbital 2s de un átomo de litio? ¿Y el orbital 2s de un átomo del flúor?

b)  ¿A qué orbital atómico pertenecen los números cuánticos (2, 0, 0)? ¿Y los números cuánticos (3, 1, 1)?

c)  Si un orbital tiene valor l = 2, ¿qué valores puede tomar m? ¿A qué orbitales corresponderá?

 

 

Solución:

a)  El número cuántico principal es el coeficiente del orbital, por tanto, n = 2.

Los valores de l empiezan en el cero y terminan con un número menos que n, es decir:

l = 0, 1,…, n – 1

luego los valores que puede tomar l, en este caso, son: 

l = 0 y 1

Al cero le corresponde el subnivel s y al 1 el p (después le sigue el d que corresponde al 2, etc).

En este caso: l = 0.

Los valores de m empiezan con el correspondiente al valor que tenga l, con el signo negativo, continúan en orden creciente hasta llegar al mismo valor de l pero con el signo positivo, es decir, –l,…, 0,…+l.

En este caso: m = 0.

El orbital 2s de un átomo del flúor tiene los mismos números cuánticos que el 2s del litio, pues no importa el tipo de átomo si no el orbital. Un orbital ns, independientemente del elemento químico escogido, siempre tiene como números cuánticos los mismos.

b)  En el primer caso, como n = 2 y l = 0 el orbital será 2s.

En el segundo caso, n = 3 y l = p, por tanto: 3p (puede ser px o py o pz)

c)  Si l = 2 los valores de m pueden ser: –2, –1, 0, 1, 2 y serán orbitales d.