Constantes de equilibrio 18

 

Cuando en un recipiente cerrado se mezclan cantidades equivalentes (un mol) de CO y Cl2 se produce Cl2CO y la presión parcial de este compuesto en el equilibrio es de 0,6 atm, si la presión total es de 1 atm. Calcula la Kp para la reacción:

CO (g) + Cl2 (g) Cl2CO (g)

 

 

Solución:

Datos: n(CO) = n(Cl2) = 1 mol; P(Cl2CO) = 0,6 atm; P = 1 atm

Reacción:

 

CO (g) + Cl2 (g) Cl2CO (g)

 

Constante de equilibrio:

 

 

 

Moles totales en equilibrio:

 

n = 1 – x + 1 – x + x = 2 – x

 

 

 

0,6 (2 – x) = x

1,2 – 0,6 x = x

 1,6x = 1,2

x = 1,2/1,6 = 0,75

 

Presión parcial de cada reactivo en equilibrio:

 

 

 

 

 

Constantes de equilibrio 17

 

Cuando se calienta PCl5 en un recipiente cerrado a 250 ºC y 1 atm de presión se disocia el 80% en Cl2 y PCl3. Calcula:

a)  Kp.

b)  El porcentaje de PCl5 que se habrá disociado a 2 atm de presión total y 250 ºC.

c)  El número de moles de PCl5 que se forman cuando se mezclan 27,46 g de PCl3 y 7,09 g de Cl2 en un recipiente de 10 L a 250 ºC.

d)  La presión parcial de cada gas y la presión total en el equilibrio cuando se mezclan 1 mol de PCl3 y 2 moles de PCl5 en las mismas condiciones del apartado anterior.

Datos: Cl = 35,5; P = 31.

 

 

Solución:

Datos: t = 250 ºC; P = 1 atm; α = 0,80

 Reacción de disociación:

 

PCl5 (g) Cl2 (g) + PCl3 (g)

 

a)     

  

 

Presiones parciales de los gases en el equilibrio:

 

 

 

b)  Dato: P = 2 atm.

 

 

 

c)  Datos: m(PCl3) = 27,46 g; m(Cl2) = 7,09g; V = 10 L; T = 523 K

 

 

 

Ley de acción de masas para esta reacción:

 

 

 

KP = 1,76·(0,082·523)–(2 – 1) = 0,04

 

Moles iniciales de PCl3:

 

Pm(PCl3) = 31 + 3·35,5 = 137,5

 

n(PCl3) = 27,46 g/(137,5 g/mol) = 0,2 moles

 

Moles iniciales de Cl2:

 

Pm (Cl2) = 2·35,5 = 71

 

n(Cl2) = 7,09 g/(71 g/mol) = 0,1 moles

 

 

 

0,4x = 0,02 – 0,1x – 0,2x + x2 x2 – 0,7x + 0,02 = 0

 

 

 

El primer resultado no es válido pues es mayor que 0,1 y daría soluciones negativas.

Número de moles de PCl5 que se forman:

 

neq.(PCl5) = x = 0,03 moles

 

d)  Datos: n(PCl3) = 1 mol; n(PCl5) = 2 moles

 

 

 

Moles en el equilibrio:

 

nequ.(PCl5) = 2 – 0,435 = 1,565 moles

 

nequ.(Cl2) = 0,435 moles

 

nequ.(PCl3) = 1 + 0,435 = 1,435 moles

 

Presiones parciales en el equilibrio:

 

 

 

Presión total en el equilibrio:

 

P = P (PCl5) + P (Cl2) + P (PCl3)

 

P = (6,7 + 1,9 + 6,2) atm = 14,8 atm

 

 

 

 

 

Constantes de equilibrio 16

 

La constante de equilibrio para la reacción: CO (g) + H2O (g) H2 (g) + CO2 (g) es 5,1 a 800 K. Si 1 mol de CO y 1 mol de H2O se calienta a 800 K en un recipiente de 50 L, calcula:

a)  Cuántos moles de CO quedan sin reaccionar cuando de establece el equilibrio.

b)  La presión parcial de cada gas y la presión total en el recipiente.

c)  Si se introducen 2 moles más de H2O en el recipiente, cuántos moles de CO quedan sin reaccionar.

 

 

Solución:

Datos: Kc = 5,1; n0 (CO) = 1 mol; n0 (H2O) = 1 mol; T = 800 K; V = 50 L

 

CO (g) + H2O (g) H2 (g) + CO2 (g)

 

a)  Ley de acción de masas para esta reacción:

 

 

 

x2 = 5,1 (1 – x)2

 

 x2 = 5,1 (1 – 2 x + x2)

 

x2 = 5,1 – 10,2 x + 5,1 x2

 

4,1 x2 – 10,2 x + 5,1 = 0

 

 

 

El primer resultado no es posible ya que es mayor que uno y daría soluciones negativas.

Moles de CO que quedan sin reaccionar cuando de establece el equilibrio:

 

n (CO) = 1 – 0,7 = 0,3 moles

 

b)  Moles de cada gas en el equilibrio:

 

n(CO) = n(H2O) = 0,3 moles

 

n(H2) = n(CO2) = 0,7 moles

 

Presión parcial de cada gas en el equilibrio:

 

 

 

Presión total:

 

P = P(CO) + P(H2O) + P(H2) + P(CO2)

 

P = (0,4 + 0,4 + 0,9 + 0,9) atm = 2,6 atm

 

c)  Al introducir 2 moles de H2O se rompe el equilibrio y la reacción se desplazará en el sentido en el que se consuma el exceso de agua, es decir hacia la derecha.

 

 

 

Ahora los moles iniciales son los obtenidos en el equilibrio más los 2 moles de agua que se han introducido.

 

 

 

(0,7 + x)2 = 5,1 (0,3 – x) (2,3 – x)

 

0,49 + 1,4 x + x2 = 5,1 (0,69 – 0,3 x – 2,3 x + x2)

 

0,49 + 1,4 x + x2 = 5,1 (0,69 – 2,6 x + x2)

 

0,49 + 1,4 x + x2 = 3,519 – 13,26 x + 5,1 x2

 

4,1 x2 – 14,66 x + 3,029 = 0

 

 

 

El primer resultado no es válido ya que es mayor de 3 y daría soluciones negativas.

Moles de CO que quedan sin reaccionar:

 

n(CO) = (0,3 – 0,22) moles = 0,08 moles

 

 

 

 

Constantes de equilibrio 15

 

La constante de equilibrio para la reacción: PCl5 PCl3 + Cl2 a 250 ºC es 4,1·10–2. Calcula la concentración de cada una de las sustancias en el equilibrio cuando se calientan 0,2 moles de PCl5 a 250 ºC en un recipiente cerrado de 5 L.

 

Solución:

Datos: Kc = 4,1·10–2; n0 (PCl5) = 0,2 mol; V = 5 L

 

PCl5 PCl3 + Cl2

 

Ley de acción de masas para esta reacción:

 

 

 

x2 = 4,1·10–2 (1 – 5 x)

 

x2 = 4,1·10–2 – 0,205 x x2 + 0,205 x – 4,1·10–2 

 

 

 

El resultado negativo no es válido.

Concentraciones en el equilibrio:

 

[PCl5] = (0,2 – 0,1245) mol/5 L = 0,0151 M

 

[PCl3] = [Cl2] = 0,1245 mol/5 L = 0,0249 M

 

 

 

Constantes de equilibrio 14

 

Para la reacción: N2O4 (g) 2 NO2 (g) a 25 ºC, Kc = 4,0·10–2. En un matraz de 1 litro se introducen 0,05 mol de N2O4 y 0,025 mol de NO2 a 25 ºC.

a)  ¿Estará la mezcla en equilibrio?

b)  Si no es así, ¿en qué sentido se desplazará la reacción?

c)  Calcular las concentraciones de ambos gases en el equilibrio.

 

 

Solución:

Datos: V = 1 L; n0 (N2O4) = 0,05 mol; n0 (NO2) = 0,025 mol; Kc = 4,0·10–2

 

N2O4 (g) 2 NO2 (g)

 

 Ley de acción de masas para esta reacción:

 

 

 

a)  Para saber el sentido de la reacción se calcula la constante Kc’ para las condiciones iniciales y se compara con Kc:

 

 

 

Como Kc’ < Kc, la mezcla no está en equilibrio.

b)  Para que ambas constantes sean iguales, es decir, para que la reacción esté en equilibrio, Kc’ ha de aumentar, o sea, debe aumentar el producto (numerador de la fracción) y disminuir el reactivo (denominador de la fracción), por tanto el sentido de la reacción ha de ser hacia la derecha.

 

 

 

c)    

 

 

 

0,002 – 0,04 x = (0,025 + 2x)2

 

0,002 – 0,04 x = 6,25·10–4 + 0,1 x + 4 x2

 

4 x2 + 0,14 x – 1,375·10–3 = 0

 

 

 

El resultado negativo no es válido.

Concentraciones en el equilibrio:

 

[N2O4] = (0,05 – 0,008) mol/L = 0,042 M

 

[NO2] = (0,025 + 2·0,008) mol/L = 0,041 M