Neutralización ácido-base 12

 

Una disolución de ácido yodhídrico del 57% en peso y densidad 1,65 g/cm3, de la que se tienen 500 mililitros ha de neutralizarse con otra de hidróxido de berilio, Be(OH)2, 6 M.

a)  ¿Qué volumen de ésta última se necesita?

b)  ¿Cuál era la concentración de la disolución inicial de ácido?

c)  ¿Qué volumen de agua habría que añadir a la disolución ácida para rebajar su concentración hasta 0,2 M?

 

 

Solución:

Datos: Riqueza(HI) = 57%; d(HI) = 1,65 g/cm3; V(HI) = 500 mL; [Be(OH)2] = 6 M

a)  Reacción de neutralización:

2 HI (aq) + Be(OH)2 (aq) BeI2 (aq) + 2 H2O (l)

Según la reacción química se necesitan dos moles ácido por cada mol de hidróxido.

Moles de ácido:

500 mL disolución·(cm3/mL)·(1,65 g/cm3)·(57 g HI/100 g disolución) = 470,25 g HI

Pm (HI) = 1 + 127 = 128

 470,25 g·(mol/128 g) = 3,67 moles

Moles de hidróxido que reaccionan:

3,67 moles HI·(mol Be(OH)2/2 moles HI) = 1,84 moles Be(OH)2

Volumen de hidróxido:

1,84 moles·(L/6 mol)·(1000 mL/L) = 307 mL

b)  Concentración inicial del ácido:

[HI]0 = 3,67 moles/0,500 L = 7,34 M

c)  Dato: [HI] = 0,2 M

Sea x el volumen de agua que debemos añadir.

0,2 M = 3,67 moles/(0,500 + x) L

0,500 + x = 3,67/0,2 0,500 + x = 18,35

x = 18,35 – 0,500 x = 17,85 L

 

 

 

Neutralización ácido-base 11

 

Para neutralizar  25 cm3 de ácido fosfórico se necesitan 20,8 cm3 de hidróxido de potasio de concentración 8 g/L. Calcula la concentración del ácido en g/l.

 

 

Solución:

Datos: V(H3PO4) =25 cm3; V(KOH) = 20,8 cm3; C(KOH) = 8 g/L

Reacción de neutralización:

H3PO4 + 3 KOH K3PO4 + 3 H2O

Masa de hidróxido que se neutraliza:

20,8 cm3·(8 g/1000 cm3) = 0,1664 g

Moles de hidróxido que se neutralizan:

Pm(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56

0,1664 g·(mol/56 g) = 0,003 moles de KOH

Moles de ácido que reaccionan:

0,003 moles KOH·(mol H3PO4/3 moles KOH) = 0,01 mol H3PO4

Masa de ácido que reaccionan:

Pm(H3PO4) = 3 + 31 + 64 = 98

0,001 mol·(98 g/mol) = 0,098 g H3PO4

Concentración del ácido:

(0,098 g/25 cm3)·(1000 cm3/L) = 3,92 g/L

 

 

 

Hidrólisis de las sales 15

 

Hallar las concentraciones de las especies presentes en Na2S 0,15 M, el pH y el grado de hidrólisis.

K1 = 1,1·10–7, K2 = 1,1·10–14

 

 

Solución:

Datos: [Na2S] = 0,15 M; K1 = 1,1·10–7; K2 = 1,0·10–14

Reacción de disociación de la sal:

Na2S → 2 Na+  + S2–

Como el Na2S es un electrólito fuerte, podemos suponer que está totalmente disociado, por tanto las concentraciones de los iones Na+  y + S–2 son:

[Na+] = 2·0,15 = 0,30 M              [S–2] = 0,15 M

El catión Na+ es un ácido conjugado débil ya que procede una base fuerte, NaOH, luego no reaccionará con el agua.

El anión S2– procede de un ácido débil, H2S (ácido sulfhídrico), por tanto es una base conjugada fuerte, luego sí reaccionará con el agua y habrá hidrólisis según la reacción:

S2–+ H2O ⟺ HS + OH

La existencia de iones OH implica que la hidrólisis es básica.

 

[S2–]

[HS]

[OH]

Concentración inicial

0,15

0

0

Concentración disociada

c

Concentración obtenida

c

c

Concentración en el equilibrio

0,15 – c

c

c

 

Kh = [HS]·[OH]/[S2–] = Kw/K2 = 1·10–14/1,0·10–14 = 1

Kh = c·c/(0,15 – c) = 1

En este caso no se puede despreciar x frente a 0,15, por tanto:

c2/(0,15 – c) = 1 → c2 = 0,15 – c → c2 + c – 0,15 = 0

x = 0,13 (no se podía despreciar)

Las concentraciones correspondientes serán:

[Na+] = 0,30 M

[S2–] = 0,15 – 0,13 = 0,02 M

[HS] = 0,13 M

[OH] = 0,13 M

[H+] = Kw/[OH] = 1·10–14/0,13 = 7,7·10–14

Ahora calcularemos [H2S] que puede  existir debido a la presencia de HS y H+.

H2S ⟺ 2 H+ + HS

[H2S]

[HS]

[H+]

c

0,13

7,7·10–14

 

K1 = [HS]·[H+]/[H2S]

[H2S] = [HS]·[H+]/K1

c = 0,13·7,7·10–14/1,1·10–7 = 9,1·10–8 M

[H2S] = 9,1·10–8 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH]  = 14 + log 0,13 = 13,1

Grado de hidrólisis (h):

h = (0,13/0,15)·100 = 86,67%

(Es interesante observar que, según los cálculos realizados, la especie de azufre más importante en Na2S 0,15 M no es el ión sulfuro, sino HS)

 

 

Hidrólisis de las sales 14

 

Una disolución de cloruro de amonio está hidrolizada al 0,02 por ciento. Calcular el pH y la concentración de iones OH de esta disolución.

Kb = 1,8·10–5

 

 

Solución:

Datos: h = 0,02%; Kb = 1,8·10–5

Reacción de disociación del cloruro de amonio:

NH4Cl ⇔ NH4+ + Cl

El ión cloruro no reaccionará con el agua pues formaría un ácido fuerte (HCl).

El ión amonio reaccionará con el agua cediendo un protón por lo tanto actuará como un ácido y se convertirá en amoniaco.

NH4+ + H2O ⇔ NH3 + H3O+

La existencia de iones hidronio implica que la hidrólisis es ácida.

 

NH4+

NH3

H3O+

Concentración inicial

c

0

0

Concentración disociada

c h

Concentración obtenida

c h

c h

Concentración en el equilibrio

c – c h = c·(1 – h)

c h

c h

 

Ka = [NH3]·[H3O+]/[NH4+] = c h·c h/c·(1 – h) = c h2/(1 – h)

Ka = Kw/Kb = 1·10–14/1,8·10–5 = 5,6·10–10

Como Ka es muy pequeña podemos admitir que 1 – h ≈ 1, luego:

Ka = c h2 → c = Ka/h2

c  = 5,6·10–10/(2·10–4)2 = 0,014

[H3O+] = 0,014·2·10–4 = 2,8·10–6 M

pH = –log [H3O+] = –log 2,8·10–6 = 5,55

pOH = 14 – 5,55 = 8,45

[OH] = 10–pOH = 10–8,45 = 3,55·10–9 M

 

 

Hidrólisis de las sales 13

 

Se tienen las siguientes disoluciones: (1) HBO2 de 2,2 g/L, (2) NaBO2 de 6,6 g/L y (3) NaOH de 8 g/L. Se pide:

a)  La molaridad y el pH de cada una.

b)  El pH de la disolución resultante de mezclar 10 mL de (1) con 10 mL de (2).

c)  Idem al mezclar 20 mL de (1) con 5 mL de (3).

Ka = 6·10–10; H = 1, 01; B = 10,82; O = 16; Na = 22,99.

 

 

Solución:

Datos: C1(HBO2) = 2,2 g/L; C2(NaBO2) = 6,6 g/L; C3(NaOH) = 8 g/L; Ka = 6·10–10

a)  Supongamos que tomamos un litro de cada una de las disoluciones.

1)  Gramos de soluto:  

1 L disolución HBO2·(2,2 g HBO2/L disolución HBO2) = 2,2 g HBO2

Peso molecular:

Pm(HBO2) = 1,01 + 10,82 + 2·16 = 43,83

Moles de soluto:

2,2 g HBO2·(mol HBO2/43,83 g HBO2) = 0,05 moles HBO2

Molaridad:

M1(HBO2) = 0,05 moles/1 L = 0,05 M

pH:

Reacción de ionización:

HBO2 (aq) + H2O (l) ⟺ BO2 (aq) + H3O+ (aq)

Constante de ionización:

Ka = [BO2]·[H3O+]/[HBO2]

 

[HBO2]

[BO2]

[H3O+]

Concentración inicial

0,05

0

0

Concentración que se disocia

x

Concentración disociada

x

x

Concentración en el equilibrio

0,05 – x

x

x

 

Ka = x·x/(0,05 – x)

Como Ka es muy pequeña podemos admitir que 0,05 – x » 0,05, luego:

6·10–10 = x2/0,05 → x2 = 3·10–11

[H3O+] = 5,5·10–6 M

pH = –log [H3O+] = –log 5,5·10–6 = 5,26

2)  Gramos de soluto:  

1 L disolución NaBO2·(6,6 g NaBO2/L disolución NaBO2) = 6,6 g NaBO2

Peso molecular:

Pm(NaBO2) = 22,99 + 10,82 + 2·16 = 65,81

Moles de soluto:

6,6 g NaBO2·(mol NaBO2/65,81 g NaBO2) = 0,1 mol NaBO2

Molaridad:

M2(HBO2) = 0,1 mol/1 L = 0,1 M

pH:

Reacción de iónica de la sal:

NaBO2 (s) → Na+ (aq) + BO2 (aq)

La disociación de la sal en disolución es total por ser un electrolito fuerte, luego las concentraciones de los iones sodio, (Na+) y borato, BO2, son iguales a la concentración inicial de la sal en la disolución, es decir, [Na+] = [BO2] = 0,1 M.

La autoionización del agua se produce según el equilibrio:

H2O (l) + H2O (l) → H3O+ (aq) + OH (aq)

cuya constante es:

Kc = [H3O+]·[OH]/[H2O]2

Como la disociación es tan pequeña podemos considera como constante la concentración del agua, luego:

Kc·[H2O]2 = [H3O+]·[OH] = Kw

ya que el producto de dos constantes es otra constante, en este caso la de la disociación del agua.

El anión BO2 es una base conjugada fuerte ya que procede un ácido débil, HBO2, luego sí reaccionará con el agua.

El catión Na+ es un ácido conjugado débil ya que procede una base fuerte, NaOH, luego no reaccionará con el agua.

Por tanto habrá hidrólisis según la reacción:

BO2 (aq) + H2O (l) ⟺ HBO2 (aq) + OH (aq)

El aumento de la concentración de iones OH dará como resultado una disolución BÁSICA.

Constante de hidrólisis:

Kc = [HBO2]·[OH]/[BO2]·[H2O] → Kc·[H2O] = [HBO2]·[OH]/[BO2]

Como la concentración del agua es prácticamente constante el producto Kc·[H2O] es otra constante llamada constante de hidrólisis, o sea:

Kh = Kc·[H2O] = [HBO2]·[OH]/[BO2]

de donde podemos escribir:

Kh = ([HBO2]·[OH]/[BO2])·([H3O+]/[H3O+])

Kh = ([H3O+]·[OH])/([BO2]·[H3O+]/[HBO2]) = Kw/Ka

De la reacción de hidrólisis tenemos:

BO2 (aq) + H2O (l) ⟺ HBO2 (aq) + OH (aq)

 

[BO2]

[HBO2]

[OH]

Concentración inicial

0,1

0

0

Concentración que se disocia

X

Concentración disociada

x

x

Concentración en el equilibrio

0,1 – x

x

x

 

Kh = [HBO2]·[OH]/[BO2] = x2/(0,1 – x) = Kw/Ka

Kh = 1·10–14/6·10–10 = 1,7·10–5

Como la constante de hidrólisis es muy pequeña se puede considerar 0,1 – x ≈ 0,1, y así se facilitan los cálculos, luego:

x2/0,1 = Kh → x2 = 0,1·Kh

[OH] = x = 1,3·10–3 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,3·10–3 = 11,11

3)  Gramos de soluto:

1 L disolución NaOH·(8 g NaOH/L disolución NaOH) = 8 g

Peso molecular:

Pm(NaOH) = 22,99 + 16 + 1,01 = 40

Moles de soluto:

8 g NaOH·(mol NaOH/40 g NaOH) = 0,2 moles NaOH

Molaridad:

M3(NaOH) = 0,2 moles/1 L = 0,2 M

  pH:

Reacción iónica del hidróxido:

NaOH (s) → Na+ (aq) + OH (aq)

La disociación del hidróxido en disolución es total por ser una base fuerte, luego las concentraciones de los iones Na+ y OH, son iguales a la concentración inicial de la base en la disolución, es decir,[ Na+] = [OH] = 0,2 M.

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 0,2 = 13,3

b)  Datos:

Disolución HBO2:

V(HBO2) = 0,01 L; [HBO2] = 0,05 M; n(HBO2) = 0,05(mol/L)·0,01 L = 0,0005 moles

Disolución NaBO2:

V(NaBO2) = 0,01 L; [NaBO2] = 0,1 M; n(NaBO2) = 0,1(mol/L)·0,01 L = 0,001 moles

Reacción de disociación de la sal:

NaBO2 (s) → Na+ (aq) + BO2 (aq)

La disociación de la sal en disolución es total, como ya sea dicho en el apartado anterior, por ser un electrolito fuerte, luego los moles de iones sodio, (Na+) y borato (BO2), son iguales a los moles iniciales de la sal en la disolución, es decir, n(Na+) = n(BO2) = 0,001 mol.

Reacción de disociación del ácido:

HBO2 (aq) + H2O (l) ⟺ BO2 (aq) + H3O+ (aq)

Constante de ionización:

Ka = [BO2]·[H3O+]/[HBO2]

 

[HBO2]

[BO2]

[H3O+]

Moles iniciales

0,0005

0,001

0

Moles que se disocian

x

Moles que se obtienen

x

x

Moles en el equilibrio

0,0005 – x

0,001 + x

x

Concentración en equilibrio

(0,0005–x)/(0,01+0,01)

(0,001+x)/(0,01+0,01)

x/(0,01+0,01)

 

Suponiendo que los volúmenes son aditivos.

Ka = {[(0,001 + x)/0,02]·(x/0,02)}/[(0,0005 – x)/0,02]

6·10–10 = (0,001 + x)·x/0,02·(0,005 – x)

Como la constante de ionización es muy pequeña, se puede suponer que 0,001 + x ≈ 0,001 y 0,005 – x ≈ 0,005, con lo que se facilitan los cálculos.

0,001 x/0,02·0,005 = 6·10–10

x = 6·10–14/0,001 = 6·10–11

[H3O+] = 6·10–11 moles/0,2 L = 3·10–10 M

pH = –log [H3O+] = –log 3·10–10 = 9,52 

c)  Datos:

Disolución HBO2:

V(HBO2) = 0,02 L; [HBO2] = 0,05 M; n(HBO2) = 0,05(mol/L)·0,02 L = 0,001 moles

Disolución NaOH:

V(NaOH) = 0,005 L; [NaOH] = 0,2 M; n(NaOH) = 0,2(mol/L)·0,005 L = 0,001 moles

Reacción de neutralización:

HBO2 (aq) + NaOH (aq) → NaBO2 (aq) + H2O (l)

Como hay igual número de moles de ambos reactivos la neutralización será total, luego los moles de NaBO2 y agua que se obtienen son iguales a los de cualquiera de los reactivos, es decir, n (NaBO2) = n(H2O) = 0,001.

Reacción de disociación de la sal:

NaBO2 (s) → Na+ (aq) + BO2 (aq)

Según el apartado a,2), las concentraciones de los iones sodio, (Na+) y borato, BO2, son iguales a la concentración inicial de la sal en la disolución, es decir, [Na+] = [BO2] = 0,001 moles/(0,02 + 0,005) L = 0,04 M (Suponiendo que los volúmenes son aditivos), habrá hidrólisis básica  y la constante de hidrólisis será Kh = KW/Ka

De la reacción de hidrólisis tenemos:

BO2 (aq) + H2O (l) ⟺ HBO2 (aq) + OH (aq)

 

[BO2]

[HBO2]

[OH]

Concentración inicial

0,04

0

0

Concentración que se disocia

x

Concentración disociada

x

x

Concentración en el equilibrio

0,04 – x

x

x

 

Kh = [HBO2]·[OH]/[BO2] = x2/(0,04 – x) = Kw/Ka

Kh = 1·10–14/6·10–10 = 1,7·10–5

Como la constante de hidrólisis es muy pequeña se puede considerar 0,04 – x ≈ 0,04, y así se facilitan los cálculos, luego:

x2/0,04 = 1,7·10–5 → x2 = 6,8·10–7

[OH] = 8,2·10–4 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 8,2·10–4 = 10,91