Para producir la precipitación de yoduro de plomo (II) a partir de una solución que contiene catión de plomo (II) 10–2 M, ¿cuál es la mínima concentración de I– que se necesita?
Dato: Kps (PbI2) = 7,1·10–9
Solución:
Datos: [Pb2+] = 10–2 M; Kps (PbI2) = 7,1·10–9
Reacción de disociación del yoduro de plomo (II):
PbI2 (s) ⇔ Pb2+ (aq) + 2 I– (aq)
Producto de solubilidad:
Kps = [Pb2+]·[I–]2
|
[PbI2] |
[Pb2+] |
[I–] |
Concentración inicial |
c0 |
10–2 |
0 |
Concentración que se disocia |
s |
– |
– |
Concentración disociada |
– |
s |
2s |
Concentración en el equilibrio |
c0 – s (sólido, no se disuelve) |
10–2 + s |
2s |
Kps = (10–2 + s)·(2s)2
Como la solubilidad del yoduro de plomo (II) es tan pequeña, se puede suponer que 0,01 + s es equivalente a 0,01 sin que afecte al resultado del problema. De esta forma se facilitan los cálculos. Luego:
Kps = 0,04s2
Ahora se despeja s de la expresión del producto de solubilidad:
[I–] = 2 s = 2·4,21·10–4 = 8,42·10–4 M
Se puede añadir ión yoduro hasta que su concentración sea [I–] =8,42·10–4 M, que será cuando esté en equilibrio. A partir de esta cantidad empezará la precipitación.