Autor: Miralles

 

Para producir la precipitación de yoduro de plomo (II) a partir de una solución que contiene catión de plomo (II) 10^–2 M, ¿cuál es la mínima concentración de I^– que se necesita?

Dato: K_ps (PbI₂) = 7,1·10^–9

 

 

Solución:

Datos: [Pb²⁺] = 10^–2 M; K_ps (PbI₂) = 7,1·10^–9

Reacción de disociación del yoduro de plomo (II):

PbI₂ (s) ⇔ Pb²⁺ (aq) + 2 I^– (aq)

Producto de solubilidad:

K_ps = [Pb²⁺]·[I^–]²

	[PbI2]	[Pb2+]	[I–]
Concentración inicial	c0	10–2	0
Concentración que se disocia	s	–	–
Concentración disociada	–	s	2s
Concentración en el equilibrio	c0 – s (sólido, no se disuelve)	10–2 + s	2s

K_ps = (10^–2 + s)·(2s)²

Como la solubilidad del yoduro de plomo (II) es tan pequeña, se puede suponer que 0,01 + s es equivalente a 0,01 sin que afecte al resultado del problema. De esta forma se facilitan los cálculos. Luego:

K_ps = 0,04s²

Ahora se despeja  s de la expresión del producto de solubilidad:

[I^–] = 2 s = 2·4,21·10^–4 = 8,42·10^–4 M

Se puede añadir ión yoduro hasta que su concentración sea [I^–] =8,42·10^–4 M, que será cuando esté en equilibrio. A partir de esta cantidad empezará la precipitación.

 

 

 

Una disolución es 0,001 M en Sr²⁺ y 2 M en Ca²⁺. Si los productos de solubilidad del SrSO₄ y CaSO₄ valen 10^–7 y 10^–5, respectivamente:

a)  ¿Qué catión precipitará antes al añadir lentamente Na₂SO₄ 0,1 M?

b)  ¿Qué concentración quedará del primero cuando empiece a precipitar el segundo?

 

 

Solución:

Datos: [Sr²⁺] = 10^–3 M; [Ca²⁺] = 2 M; K_ps (SrSO₄) = 10^–7; K_ps (CaSO₄) = 10^–5

a)  Dato: [Na₂SO₄] = 0,1 M

Precipitará primero la disolución que necesite menos [SO₄^2–] para alcanzar su K_ps.

Reacción de disociación del sulfato de estroncio:

SrSO₄ (s) ⇔ Sr²⁺ (aq) + SO₄^2– (aq)

Constante de equilibrio:

El sulfato de estroncio apenas se disuelve, por tanto se puede considerar que su concentración no varía, es decir, que permanece constante luego:

K_c·[SrSO₄] = K_ps = [Sr²⁺]·[SO₄^2–]

con lo que se ha obtenido el producto de solubilidad.

[SO₄^2–] = K_ps/[Sr²⁺] = 10^–7/10^–3 = 10^–4 M

Reacción de disociación del sulfato de calcio:

CaSO₄ (s) ⇔ Ca²⁺ (aq) + SO₄^2– (aq)

Constante de equilibrio:

El sulfato de calcio apenas se disuelve, por tanto se puede considerar que su concentración no varía, es decir, que permanece constante luego:

K_c·[CaSO₄] = K_ps = [Ca²⁺]·[SO₄^2–]

con lo que se ha obtenido el producto de solubilidad.

[SO₄^2–] = K_ps/[Ca²⁺] = 10^–5/2 = 5·10^–6 M

Luego, precipitará primero el CaSO₄ por necesitar menos [SO₄^2–] para hacerlo y, por tanto, el catión Ca²⁺.

b)  Cuando la [SO₄^2–] sea igual a 10^–4 M empezará a precipitar SrSO₄ y quedará del primero en precipitar:

[Ca²⁺]·[SO₄^2–] = 10^–5

[Ca²⁺] = 10^–5/[SO₄^2–] = 10^–5/10^–4 = 0,1 M

0,1 M  es la concentración de Ca²⁺ que quedará cuando empiece a precipitar el Sr²⁺, que es el segundo en precipitar.

 

 

 

 

Sabiendo que el producto de solubilidad del sulfato de bario es 1,5·10^–9, halla los gramos de dicho  compuesto que se pueden disolver en un litro de disolución.

Datos: Ba = 137,36, S = 32, O = 16

 

 

Solución:

Datos: K_ps = 1,5·10^–9; V = 1 L

Disociación del sulfato de bario:

BaSO₄ (s) ⇔ Ba²⁺ (aq) + SO₄^2– (aq)

Producto de solubilidad:

K_ps = [Ba²⁺]·[SO₄^2–] = s·s = s²

Despejando s, tenemos que:

El sulfato de bario es una sal poco soluble en agua, luego la concentración de los productos será igual a la concentración de la sal disuelta, o sea:

[BaSO₄]_disuelto = [Ba²⁺] = [SO₄^2–] = 3,87·10^–5 M (mol/L)

Como hay 1 litro de disolución tendremos 3,87·10^–5 moles de sulfato de bario.

Peso molecular del BaSO₄:

P_m = 137,36 + 32 + 64 = 233,36

Gramos de sulfato de bario:

3,87·10^–5 moles·(233,36 g/mol) = 0,009 g

 

 

 

 

Calcula:

a)  Solubilidad del hidróxido de plata.

b)  Solubilidad del hidróxido de cobalto (II).

Conocidas dichas solubilidades:

c)  Calcula el pH de una disolución de hidróxido de plata.

d)  Calcula el pH de una disolución saturada de hidróxido de cobalto (II)

Datos: K_ps (AgOH) = 2·10^–8, K_ps (Co(OH)₂) = 10^–15

 

 

Solución:

a)  Dato: K_ps (AgOH) = 2·10^–8

El hidróxido de plata es una base débil y se disocia según la reacción:

AgOH (s) ⇔ Ag⁺ (aq) + OH^– (aq)

Producto de solubilidad:

K_ps = [Ag⁺]·[OH^–] = s·s = s²

Despejando s, tenemos que:

b)  Dato: K_ps (Co(OH)₂) = 10^–15

Disociación del hidróxido de cobalto (II):

Co(OH)₂ (s) ⇔ Co²⁺ (aq) + 2 OH^– (aq)

Producto de solubilidad:

K_ps = [Co²⁺]·[OH^–]² = s·(2s)² = 4s³

Despejando s, tenemos que:

c)  Según el apartado a):

[OH^–] = [Ag⁺] = s = 1,414·10^–4 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH^–]

pH = 14 + log 1,414·10^–4 = 10,15

d)  Según el apartado b):

[OH^–] = 2s = 2·6,3·10^–6 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH^–]

pH = 14 + log 1,26·10^–5 = 9,10

 

 

 

Halla cuánto fluoruro de calcio se disuelve en M y g/L, sabiendo que su producto de solubilidad es 4·10^–11.

 

 

Solución:

Dato: K_ps (CaF₂) = 4·10^–11

Reacción de disociación:

CaF₂ (s) « Ca²⁺ (aq) + 2 F^– (aq)

Constante de equilibrio:

Pasando el denominador de la fracción al primer miembro:

K_c·[CaF₂] = [Ca²⁺]·[F^–]²

El fluoruro de calcio apenas se disuelve, por tanto se puede considerar que su concentración no varía, es decir, que permanece constante luego una constante, K_c, por otra constante, [CaF₂], resulta otra constante.

K_c·[CaF₂] = K_ps = [Ca²⁺]·[F^–]²

La anterior expresión es el producto de solubilidad. 

	[CaF2]	[Ca2+]	[F–]
Concentración inicial	c0	0	0
Concentración que se disocia	s	–	–
Concentración disociada	–	s	2s
Concentración en el equilibrio	c0 – s (sólido, no se disuelve)	s	2s

 

K_ps = s·(2s)² = 4s³

P_m (CaF₂) = 40,08 + 2·19 = 78,08

s = (78,08 g/mol)·(2,15·10^–4 moles/L) = 1,68·10^–2 g/L