Primer principio de la Termodinámica 10

 

Halla la variación que experimenta la energía interna de un sistema que desarrolla un trabajo de 180 J en un proceso adiabático.

 

 

Solución:

Datos: W = –180 J; Q = 0

El trabajo es negativo porque ha sido realizado por el sistema (pierde energía)

El calor es cero por ser un proceso adiabático.

Primer Principio de Termodinámica:

∆U = Q + W

∆U =0 – 180 J = –180 J

El resultado negativo indica que el sistema pierde energía interna.

 

 

 

Primer principio de la Termodinámica 09

 

A presión atmosférica, el volumen de los productos de cierta reacción química es 50 cm3 mayor que el volumen de los reactivos. Calcula el trabajo de expansión producido por el sistema reaccionante si la presión se mantiene constante.

Valor de la presión atmosférica = 101293 Pa

 

 

Solución:

Datos: ∆V = 50 cm3; P = 101293 Pa

Trabajo de expansión de un gas:

W = –P·∆V

W = –101293 Pa·5·10–6 m3 = –0,5 J

Criterio de los signos:

Si el trabajo es realizado por el sistema (pierde energía) W < 0 y si es realizado sobre el sistema (gana energía) W > 0.

Por lo tanto, el resultado negativo indica que el trabajo ha sido realizado por el sistema.

 

 

 

Primer principio de la Termodinámica 08

 

Se puede decir que ΔH y ΔU son prácticamente iguales en los procesos termodinámicos que intervienen sólidos y líquidos. Razona la respuesta.

 

 

Solución:

Primer principio de la Termodinámica:

DH = DU + P·DV

El aumento del volumen por parte de los sólidos y de los líquidos es prácticamente cero, luego si DV = 0, entonces:

DH = DU + P·0 ® DH = DU

Por tanto, sí se puede decir que en los procesos termodinámicos que intervienen sólidos y líquidos, ΔH y ΔU son prácticamente iguales.

 

 

 

Primer principio de la Termodinámica 07

 

Halla la variación que experimenta  la energía interna de un sistema cede 1200 J de calor, al realizar sobre él un trabajo de 1600 J.

 

 

Solución:

Datos: Q = –1200 J; W = 1600 J

El calor lo cede el sistema luego se considera negativo (pierde energía). El trabajo se realiza sobre el sistema por lo tanto se considera positivo (gana energía).

Primer principio de Termodinámica:

∆U = Q + W

∆U = –1200 J + 1600 J = +400 J

El signo más  indica que el sistema ha aumentado su energía interna en 400 J.

 

 

 

Crioscopia y ebulloscopia 09

 

Calcula la temperatura de ebullición y de congelación de una disolución de glicerina, (C3H8O3), en agua, cuya concentración es del 7,2%, en masa.

Constantes crioscópica y ebulloscópica del agua son respectivamente: 1,86 ºC·kg/mol y 0,52 ºC·kg/mol

Datos: C = 12,  H = 1,  O = 16.

 

 

Solución:

Datos: Concentración = 7,2% en masa; Kc = 1,86 ºC·kg/mol; Ke = 0,52 ºC·kg/mol

Incremento de la temperatura de ebullición de una disolución:

Δte = Ke m

siendo m la molalidad de la disolución (moles de soluto dividido por kg de disolvente), o sea:

m = ns/mD 

por tanto, lo primero que debemos hallar es la molalidad de la disolución.

Moles de soluto:

Como la concentración de la disolución en masa es del 7,2%, si tomamos 100 g de disolución, tendremos 7,2 g de soluto (glicerina) y 92,8 g de disolvente, o sea, 0,0928 kg de agua.

Peso molecular de la glicerina:

Pm (C3H8O3) = 36 + 8 + 48 = 92

ns = 7,2 g·(mol/92 g) = 0,0783 moles

Molalidad:

m = 0,0783 moles/0,0928 kg = 0,844 moles/kg

Δte = (0,52 kg ºC/mol)·(0,844 mol/kg) = 0,44 ºC

Como el disolvente es agua su temperatura de ebullición es 100 ºC, luego la temperatura de ebullición de la disolución será:

te,d = 100 ºC + 0,44 ºC = 100,44 ºC

Incremento de la temperatura de congelación de una disolución:

Δtc = Kc m

Como ya sabemos la molalidad de la disolución, tenemos que:

Δtc = (1,86 kg ºC/mol)·(0,844 mol/kg) = 1,57 ºC

La temperatura de congelación del agua es 0 ºC, luego la temperatura de congelación de la disolución será:

tc,d = 0 ºC – 1,57 ºC = –1,57 ºC