Gases ideales 38

 

Un recipiente de 5 litros contiene gas a 80 cm de presión y 0 ºC. Otro recipiente de 10 litros contiene gas a 100 cm de presión y la misma temperatura que el anterior. Se ponen ambos recipientes en comunicación. Determina la presión de equilibrio y la cantidad de moles que pasarán de uno a otro recipiente.

 

 

Solución:

Datos: V1 = 5 L; P1 = 80 cm;  T1 = T2 = 273 K; V2 = 10 L; P2 = 100 cm

Según la ley de los gases ideales:

Peq Vt = nt R T Peq = nt R T/Vt

Volumen total (Vt):

Vt = V1 + V2 = 5 L + 10 L = 15 L

Moles totales (nt):

nt = n1 + n2

Moles primer recipiente (n1):

n1 = P1 V1/R T1

n1 = 80 cm·(atm/76 cm)·5 L/(0,082 atm·L/mol·K)·273 K = 0,24 moles

Moles segundo recipiente (n2):

n2 = 100 cm·(atm/76 cm)·10 L/(0,082 atm·L/mol·K)·273 K = 0,59 moles

nt = 0,24 moles + 0,59 moles = 0,83 moles

Presión de equilibrio:

Peq = 0,83 moles·(0,082 atm·L/mol·K)·273 K/15 L = 1,24 atm

Moles que hay en el primer recipiente (n1’) después de ponerse en comunicación con el segundo recipiente:

n1’ = 1,24 atm·5 L/(0,082 atm·L/mol·K)·273 K = 0,28 moles

Como hay más moles, quiere decir que han pasado del segundo al primero.

Moles que pasan (Δn1):

Δn1 = 0,28 moles – 0,24 moles = 0,04 moles

 

 

 

Gases ideales 36

 

10 litros de oxígeno, medidos en ciertas condiciones de P y T, pesan 30 gramos. ¿Qué pesan 60 litros de acetileno, C2H2, medidos en las mismas condiciones de P y T.

 

 

Solución:

Datos: V(O2) = 10 L; m(O2) = 30 g; V(C2H2) = 60 L

Ley de los gases ideales:

P V = n R T

Como el número de moles n es igual a la masa m dividida por el peso molecular Pm, es decir, n = m/Pm, tenemos que:

P V = (m/Pm) R T = m R T/Pm

Aplicando la anterior expresión a ambos gases:

P V(O2) = m(O2) R T/Pm(O2)

P V(C2H2) = m(C2H2) R T/Pm(C2H2)

Dividiendo miembro a miembro ambas expresiones:

P V(O2)/P V(C2H2) = [m(O2) R T/Pm(O2)]/[m(C2H2) R T/Pm(C2H2)]

Simplificando:

V(O2)/V(C2H2) = [m(O2)/Pm(O2)]/[m(C2H2)/Pm(C2H2)]

V(O2)/V(C2H2) = m(O2)·Pm(C2H2)/Pm(O2)·m(C2H2)

m(C2H2) = m(O2)·Pm(C2H2)·V(C2H2)/Pm(O2)·V(O2)

Pesos moleculares:

Pm(C2H2) = 24 + 2 = 26               Pm(O2) = 32

m(C2H2) = 30 g·(26 g/mol)·60 L/(32 g/mol)·10 L = 146 g

 

 

 

Gases ideales 35

 

Un recipiente de 8 litros contiene gas a 30 ºC y 0,75 atm. Se pone en comunicación con otro recipiente de 10 litros vacío. Determina la presión final del gas y la cantidad de moles que pasarán al recipiente vacío. Se supone constante la temperatura.

 

 

Solución:

Datos: V1 = 8 L; T1 = 303 K; P1 = 0,75 atm; V2 = 10 L; T2 = 303 K

Moles iniciales:

P1 V1 = n1 R T1 n1 = P1 V1/R T1

n1 = 0,75 atm·8 L/(0,082 atm·L/mol·K)·303 K = 0,24 moles

Cuando se una los dos recipientes el volumen total será:

VT = V1 + V2 = 8 L  + 10 L = 18 L

por tanto la presión final será (el número de moles no varía):

PT = n1 R T2/VT

PT = 0,24 moles·(0,082 atm·L/mol·K)·303 K/18 L = 0,33 atm

Número de moles que habrá en el segundo recipiente:

n2 = PT V2/R T2

n2 = 0,33 atm·10 L/(0,082 atm·L/mol·K)·303 K = 0,13 moles

Número de moles que habrán pasado del primer recipiente al segundo:

n' = n1 – n2 = 0,24 moles – 0,13 moles = 0,11 moles

 

 

 

Gases ideales 34

 

Averigua cuánto pesa el aire contenido en una botella de 1 litro abierta a 20 ºC. Peso molecular aparente del aire: 28,8 g/mol.

 

 

Solución:

Datos: P = 1 atm; V = 1 L; T = 293 K; Pm = 28,8 g/mol

Ley de los gases ideales:

P V = n R T

Como el número de moles n es igual a la masa m dividida por la peso molecular Pm, es decir, n = m/Pm tenemos que:

P V = (m/Pm) R T m  =  P V Pm/R T

m = 1 atm·1 L· (28,8 g/mol)/(0,082 atm·L/mol·K)·293 K

m = 1,2 g