Hidrólisis de las sales 13

 

Se tienen las siguientes disoluciones: (1) HBO2 de 2,2 g/L, (2) NaBO2 de 6,6 g/L y (3) NaOH de 8 g/L. Se pide:

a)  La molaridad y el pH de cada una.

b)  El pH de la disolución resultante de mezclar 10 mL de (1) con 10 mL de (2).

c)  Idem al mezclar 20 mL de (1) con 5 mL de (3).

Ka = 6·10–10; H = 1, 01; B = 10,82; O = 16; Na = 22,99.

 

 

Solución:

Datos: C1(HBO2) = 2,2 g/L; C2(NaBO2) = 6,6 g/L; C3(NaOH) = 8 g/L; Ka = 6·10–10

a)  Supongamos que tomamos un litro de cada una de las disoluciones.

1)  Gramos de soluto:  

1 L disolución HBO2·(2,2 g HBO2/L disolución HBO2) = 2,2 g HBO2

Peso molecular:

Pm(HBO2) = 1,01 + 10,82 + 2·16 = 43,83

Moles de soluto:

2,2 g HBO2·(mol HBO2/43,83 g HBO2) = 0,05 moles HBO2

Molaridad:

M1(HBO2) = 0,05 moles/1 L = 0,05 M

pH:

Reacción de ionización:

HBO2 (aq) + H2O (l) ⟺ BO2 (aq) + H3O+ (aq)

Constante de ionización:

Ka = [BO2]·[H3O+]/[HBO2]

 

[HBO2]

[BO2]

[H3O+]

Concentración inicial

0,05

0

0

Concentración que se disocia

x

Concentración disociada

x

x

Concentración en el equilibrio

0,05 – x

x

x

 

Ka = x·x/(0,05 – x)

Como Ka es muy pequeña podemos admitir que 0,05 – x » 0,05, luego:

6·10–10 = x2/0,05 → x2 = 3·10–11

[H3O+] = 5,5·10–6 M

pH = –log [H3O+] = –log 5,5·10–6 = 5,26

2)  Gramos de soluto:  

1 L disolución NaBO2·(6,6 g NaBO2/L disolución NaBO2) = 6,6 g NaBO2

Peso molecular:

Pm(NaBO2) = 22,99 + 10,82 + 2·16 = 65,81

Moles de soluto:

6,6 g NaBO2·(mol NaBO2/65,81 g NaBO2) = 0,1 mol NaBO2

Molaridad:

M2(HBO2) = 0,1 mol/1 L = 0,1 M

pH:

Reacción de iónica de la sal:

NaBO2 (s) → Na+ (aq) + BO2 (aq)

La disociación de la sal en disolución es total por ser un electrolito fuerte, luego las concentraciones de los iones sodio, (Na+) y borato, BO2, son iguales a la concentración inicial de la sal en la disolución, es decir, [Na+] = [BO2] = 0,1 M.

La autoionización del agua se produce según el equilibrio:

H2O (l) + H2O (l) → H3O+ (aq) + OH (aq)

cuya constante es:

Kc = [H3O+]·[OH]/[H2O]2

Como la disociación es tan pequeña podemos considera como constante la concentración del agua, luego:

Kc·[H2O]2 = [H3O+]·[OH] = Kw

ya que el producto de dos constantes es otra constante, en este caso la de la disociación del agua.

El anión BO2 es una base conjugada fuerte ya que procede un ácido débil, HBO2, luego sí reaccionará con el agua.

El catión Na+ es un ácido conjugado débil ya que procede una base fuerte, NaOH, luego no reaccionará con el agua.

Por tanto habrá hidrólisis según la reacción:

BO2 (aq) + H2O (l) ⟺ HBO2 (aq) + OH (aq)

El aumento de la concentración de iones OH dará como resultado una disolución BÁSICA.

Constante de hidrólisis:

Kc = [HBO2]·[OH]/[BO2]·[H2O] → Kc·[H2O] = [HBO2]·[OH]/[BO2]

Como la concentración del agua es prácticamente constante el producto Kc·[H2O] es otra constante llamada constante de hidrólisis, o sea:

Kh = Kc·[H2O] = [HBO2]·[OH]/[BO2]

de donde podemos escribir:

Kh = ([HBO2]·[OH]/[BO2])·([H3O+]/[H3O+])

Kh = ([H3O+]·[OH])/([BO2]·[H3O+]/[HBO2]) = Kw/Ka

De la reacción de hidrólisis tenemos:

BO2 (aq) + H2O (l) ⟺ HBO2 (aq) + OH (aq)

 

[BO2]

[HBO2]

[OH]

Concentración inicial

0,1

0

0

Concentración que se disocia

X

Concentración disociada

x

x

Concentración en el equilibrio

0,1 – x

x

x

 

Kh = [HBO2]·[OH]/[BO2] = x2/(0,1 – x) = Kw/Ka

Kh = 1·10–14/6·10–10 = 1,7·10–5

Como la constante de hidrólisis es muy pequeña se puede considerar 0,1 – x ≈ 0,1, y así se facilitan los cálculos, luego:

x2/0,1 = Kh → x2 = 0,1·Kh

[OH] = x = 1,3·10–3 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,3·10–3 = 11,11

3)  Gramos de soluto:

1 L disolución NaOH·(8 g NaOH/L disolución NaOH) = 8 g

Peso molecular:

Pm(NaOH) = 22,99 + 16 + 1,01 = 40

Moles de soluto:

8 g NaOH·(mol NaOH/40 g NaOH) = 0,2 moles NaOH

Molaridad:

M3(NaOH) = 0,2 moles/1 L = 0,2 M

  pH:

Reacción iónica del hidróxido:

NaOH (s) → Na+ (aq) + OH (aq)

La disociación del hidróxido en disolución es total por ser una base fuerte, luego las concentraciones de los iones Na+ y OH, son iguales a la concentración inicial de la base en la disolución, es decir,[ Na+] = [OH] = 0,2 M.

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 0,2 = 13,3

b)  Datos:

Disolución HBO2:

V(HBO2) = 0,01 L; [HBO2] = 0,05 M; n(HBO2) = 0,05(mol/L)·0,01 L = 0,0005 moles

Disolución NaBO2:

V(NaBO2) = 0,01 L; [NaBO2] = 0,1 M; n(NaBO2) = 0,1(mol/L)·0,01 L = 0,001 moles

Reacción de disociación de la sal:

NaBO2 (s) → Na+ (aq) + BO2 (aq)

La disociación de la sal en disolución es total, como ya sea dicho en el apartado anterior, por ser un electrolito fuerte, luego los moles de iones sodio, (Na+) y borato (BO2), son iguales a los moles iniciales de la sal en la disolución, es decir, n(Na+) = n(BO2) = 0,001 mol.

Reacción de disociación del ácido:

HBO2 (aq) + H2O (l) ⟺ BO2 (aq) + H3O+ (aq)

Constante de ionización:

Ka = [BO2]·[H3O+]/[HBO2]

 

[HBO2]

[BO2]

[H3O+]

Moles iniciales

0,0005

0,001

0

Moles que se disocian

x

Moles que se obtienen

x

x

Moles en el equilibrio

0,0005 – x

0,001 + x

x

Concentración en equilibrio

(0,0005–x)/(0,01+0,01)

(0,001+x)/(0,01+0,01)

x/(0,01+0,01)

 

Suponiendo que los volúmenes son aditivos.

Ka = {[(0,001 + x)/0,02]·(x/0,02)}/[(0,0005 – x)/0,02]

6·10–10 = (0,001 + x)·x/0,02·(0,005 – x)

Como la constante de ionización es muy pequeña, se puede suponer que 0,001 + x ≈ 0,001 y 0,005 – x ≈ 0,005, con lo que se facilitan los cálculos.

0,001 x/0,02·0,005 = 6·10–10

x = 6·10–14/0,001 = 6·10–11

[H3O+] = 6·10–11 moles/0,2 L = 3·10–10 M

pH = –log [H3O+] = –log 3·10–10 = 9,52 

c)  Datos:

Disolución HBO2:

V(HBO2) = 0,02 L; [HBO2] = 0,05 M; n(HBO2) = 0,05(mol/L)·0,02 L = 0,001 moles

Disolución NaOH:

V(NaOH) = 0,005 L; [NaOH] = 0,2 M; n(NaOH) = 0,2(mol/L)·0,005 L = 0,001 moles

Reacción de neutralización:

HBO2 (aq) + NaOH (aq) → NaBO2 (aq) + H2O (l)

Como hay igual número de moles de ambos reactivos la neutralización será total, luego los moles de NaBO2 y agua que se obtienen son iguales a los de cualquiera de los reactivos, es decir, n (NaBO2) = n(H2O) = 0,001.

Reacción de disociación de la sal:

NaBO2 (s) → Na+ (aq) + BO2 (aq)

Según el apartado a,2), las concentraciones de los iones sodio, (Na+) y borato, BO2, son iguales a la concentración inicial de la sal en la disolución, es decir, [Na+] = [BO2] = 0,001 moles/(0,02 + 0,005) L = 0,04 M (Suponiendo que los volúmenes son aditivos), habrá hidrólisis básica  y la constante de hidrólisis será Kh = KW/Ka

De la reacción de hidrólisis tenemos:

BO2 (aq) + H2O (l) ⟺ HBO2 (aq) + OH (aq)

 

[BO2]

[HBO2]

[OH]

Concentración inicial

0,04

0

0

Concentración que se disocia

x

Concentración disociada

x

x

Concentración en el equilibrio

0,04 – x

x

x

 

Kh = [HBO2]·[OH]/[BO2] = x2/(0,04 – x) = Kw/Ka

Kh = 1·10–14/6·10–10 = 1,7·10–5

Como la constante de hidrólisis es muy pequeña se puede considerar 0,04 – x ≈ 0,04, y así se facilitan los cálculos, luego:

x2/0,04 = 1,7·10–5 → x2 = 6,8·10–7

[OH] = 8,2·10–4 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 8,2·10–4 = 10,91

 

 

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