Equilibrio ácido-base 22

 

En el equilibrio:

CH3–COOH + CH3–CH2OH ⟺ CH3–COO–CH2–CH3 + H2O

Si calentamos a 50 ºC un mol de CH3–COOH con un mol de CH3–CH2OH hasta alcanzar el equilibrio veremos que se han formado 2/3 de mol de agua. Calcular:

a)  Los moles presentes de cada componente en el equilibrio.

b)  La constante de equilibrio entre los componentes del sistema.

c)  Resolver el mismo problema si partimos de 40 gramos de CH3–COOH y 34 gramos de etanol.

Datos: masa atómica: C = 12; H = 1; O = 16

 

 

Solución:

Datos: n0(CH3–COOH) = 1mol; n0(CH3–CH2OH) = 1 mol; neq(H2O) = (2/3) mol

CH3–COOH

+

CH3–CH2OH

CH3–COO–CH2–CH3

+

H2O

ácido

 

alcohol

 

acetato

 

agua

 

a)   

 

Ácido

Alcohol

Acetato

Agua

Moles iniciales

1

1

0

0

Moles que reaccionan

x

x

Moles que se obtienen

x

x

Moles en equilibrio

1 – x

1 – x

x

x

 

neq(Acetato) = neq(H2O) = x = (2/3) mol

neq(Ácido) = neq(Alcohol) = [1 – (2/3)] mol = (1/3) mol

b)  Constante de equilibrio:

K = [Acetato]·[Agua]/[Ácido]·[Alcohol]

K = [(2/3)/V]2/[(1/3)/V]2 = (4/9)/(1/9) = 4

c)  Datos: m(Ácido) = 40 g; m(Alcohol) = 34 g

Masas moleculares:

Mm(Ácido) = 60        Mm(Alcohol) = 46

Número de moles iniciales de los reactivos:

40 g ácido·(mol ácido/60 g ácido) = 0,67 moles ácido

34 g alcohol·(mol alcohol/46 g alcohol) = 0,74 moles alcohol

 

Ácido

Alcohol

Acetato

Agua

Moles iniciales

0,67

0,74

0

0

Moles que reaccionan

x

x

Moles que se obtienen

x

x

Moles en equilibrio

0,67 – x

0,74 – x

x

x

 

[x/V]2/[(0,67 – x)/V]·[(0,74 – x)/V] = 4

x2/(0,67 – x)·(0,74 – x) = 4

x2 = 4·(0,67 – x)·(0,74 – x)

x2 = (2,68 – 4 x)·(0,74 – x) = 1,98 – 2,68 x – 2,96 x + 4 x2

3 x2 – 5,64 x + 1,98 = 0

La primera solución no sirve ya que es mayor que los moles iniciales de los reactivos.

Por tanto, en el equilibrio existirán:

neq(Ácido) = 0,67 – 0,47 = 0,20 moles

 neq(Alcohol) = 0,74 – 0,47 = 0,27 moles

neq(Acetato) = neq(H2O) = 0,47 moles

 

 

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