Constantes de equilibrio 40

 

En un recipiente de 5 litros se introducen 261 g de PCl5 (g) y se calienta hasta 300 ºC. Cuando se alcanza el equilibrio: PCl5 (g) ⟺ PCl3 (g) + Cl2 (g), la presión es de 16,4 atm:

a)  Determinar Kc, Kp y el grado de disociación.

b)  Si se utiliza un recipiente de menor volumen, ¿aumenta o disminuye el grado de disociación?

c)  Si el valor de Kp se eleva hasta 33,5 cuando la temperatura aumenta a 700 K, el proceso de disociación, ¿es exotérmico o endotérmico?

Masas atómicas: Cl = 35,5; P = 31 

 

 

Solución:

Datos: V = 5 L; m(PCl5) = 261 g; T = 573 K; P = 16,4 atm

Reacción:

PCl5 (g) ⟺ PCl3 (g) + Cl2 (g)

Constante de equilibrio:

Kc = [PCl3]·[Cl2]/[PCl5]

a)     

 

PCl5

PCl3

Cl2

Moles iniciales

n0

0

0

Moles que se disocian

x

Moles que se producen

x

x

Moles en equilibrio

n0 – x

x

x

Concentración en equilibrio

(n0 – x)/V

x/V

x/V

 

Kc = (x/V)·(x/V)/[(n0 – x)/V]

Kc = (x2/V)/(n0 – x) = x2/(n0 – x)·V

Número de moles iniciales de PCl5:

Pm (PCl5) = 31 + 5·35,5 = 208,5

n0 = 261 g·(mol/208,5 g) = 1,25 moles

Número de moles en equilibrio:

P V = n R T → n = P·V/R·T

n = 16,4 atm·5 L/(0,082 atm·L/mol·K)·573 K = 1,75 moles

n = n0 – x + x + x = n0 + x

1,75 moles = 1,25 moles + x

x = 1,75 moles – 1,25 moles = 0,50 mol

Kc = 0,52/(1,25 – 0,5)·5 = 0,067

Kp = Kc (R T)Δn

Kp = 0,067·(0,082·573)(2–1) = 3,15

Grado de disociación (α):

α = moles disociados/moles iniciales

α = 0,5 mol/1,25 mol = 0,4 → 40%

b)  Al disminuir el volumen, la reacción se desplaza hacia donde haya menos moles, o sea, hacia la izquierda, es decir, se producirán menos PCl3 y Cl2, por lo tanto se disociará menos PCl5 con lo que el grado de disociación disminuirá (el numerador de la fracción equivalente a α es menor)

c)  Datos: T = 700 K → Kp = 33,5 atm

Kp = Kc (R T)Δn

33,5 = Kc (0,082·700)

Kc = 33,5/0,082·700 = 0,58

Hay un aumento de Kc, por lo tanto se incrementan los productos y disminuye el reactivo, luego la reacción se ha desplazado hacia la derecha (aumentan los productos con el incremento de la temperatura), por lo tanto es endotérmica.

 

 

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