Constantes de equilibrio 34

 

La constante de equilibrio a 760 K para la reacción: PCl5 (g) ⟺ PCl3 (g) + Cl2 (g) es Kc = 33,3. Calcula el grado de disociación del pentacloruro de fósforo cuando se introducen 41,7 gramos del mismo en un recipiente de 200 mL y se deja que alcance el equilibrio a esa temperatura. ¿Cómo se verá afectado el grado de disociación si la cantidad inicial de pentacloruro de fósforo se reduce a la mitad a la misma temperatura?

 

 

Solución:

Datos: Kc = 33,3; m(PCl5) = 41,7 g; V = 0,200 L

Reacción:

PCl5 (g) ⟺ PCl3 (g) + Cl2 (g)

Constante de equilibrio:

Kc = [PCl3]·[Cl2]/[PCl5]

 

PCl5

PCl3

Cl2

Moles iniciales

n

0

0

Moles que se disocian

Moles que se obtienen

Moles en el equilibrio

n – nα = n·(1 – α)

Concentración en el equilibrio

n·(1 – α)/V

nα/V

nα/V 

 

Kc = (nα/V)·(nα/V)/[n·(1 – α)]/V

Kc = (nα2/V)/(1 – α) = nα2/(1 – α)·V 

Para poder hallar la presión en el equilibrio se debe hallar el número de moles del pentacloruro de fósforo.

Pm (PCl5) = 30,97 + 5·35,45 = 208,22

41,7 g PCl5 ·(mol PCl5/208,22 g PCl5) = 0,2 mol de PCl5

33,3 = 0,2α2/(1 – α)·0,200

α2/(1 – α) = 33,3·0,200/0,2 = 33,3

α2 = 33,3 – 33,3α → α2 + 33,3 α  – 33,3 = 0

Grado de disociación:

α = 0,972 → 97,2%

Si n = 0,1 mol:

33,3 = 0,1α2/(1 – α)·0,200

α2/(1 – α) = 33,3·0,200/0,1 = 66,6

α2 = 66,6 – 66,6α → α2 + 66,6 α  – 66,6 = 0

Grado de disociación:

α = 0,985 → 98,5%

 

 

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