Constantes de equilibrio 29

 

Una de las etapas de la obtención industrial del ácido sulfúrico por el método de contacto, es la oxidación catalítica del SO2 mediante la reacción:

2 SO2 (g) + O2 (g) ↔ 2 SO3 (g)

Calcula las constantes de equilibrio Kc y Kp, si en un recipiente de 211 cm3 se introducen 5 moles de SO2 y 5 moles de O2 y al alcanzarse el equilibrio a 900 K, se observa que ha reaccionado el 92% del SO2

 

 

Solución:

Datos: V = 211 cm3 = 0,211 L; n(SO2) = 5 moles; n(O2) = 5 moles, Teq = 900 K

Reacción:

2 SO2 (g) + O2 (g) ↔ 2 SO3 (g)

Ley de acción de masas para esta reacción:

Kc = [SO3]2/[SO2]2·[O2]2

 

SO2

O2

SO3

Moles iniciales

5

5

0

Moles que reaccionan

2x

x

Moles que se producen

2x

Moles en el equilibrio

5 – 2x

5 – x

2x

Concentración en equilibrio

(5 – 2x)/V

(5 – x)V

2x/V

 

Es conveniente notar que los coeficientes estequiométricos deben figurar en la tabla en los moles en los que reaccionan y en los obtenidos.

Kc = (2x/V)2/[(5 – 2x)/V]2·[(5 – x)V] = (4x2/V2)/[(5 – 2x)2·(5 – x)/V3]

Kc = [4x2/(5 – 2x)2·(5 – x)]·V

En el equilibrio el número de moles que hay de SO3, es el 92% de los moles iniciales de SO2, por tanto:

2x = 0,92·5 → x = 4,6/2 = 2,3

Kc = [4·2,32/(5 – 2·2,3)2·(5 – 2,3)]·0,211 = 10,3

Kp = (P(SO3)2/(P(SO2)2·P(O2)

Presión parcial del SO2 en equilibrio:

P(SO2) = [(5 – 2·2,3) moles·(0,082 atm·L/mol·K)·900 K]/0,211 L = 140 atm

Presión parcial del O2 en equilibrio:

P(O2) = [(5 – 2,3) moles·(0,082 atm·L/mol·K)·900 K]/0,211 L = 944 atm

Presión parcial del SO3 en equilibrio:

P(SO3) = [2·2,3 moles·(0,082 atm·L/mol·K)·900 K]/0,211 L = 1609 atm

Kp = 16092/1402·944 = 0,14

También se puede hacer utilizando la siguiente expresión:

Kp = Kc·(R T)Δn

siendo:

Δn = Σcoeficientes de los productos (gases) – Σcoeficientes de los reactivos (gases)

Kp = 10,3·(0,082·900)(2–3) = 0,14

 

 

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