Reacciones químicas a volumen o presión constantes 17

 

Al quemar 1,17 gramos de benceno en una bomba calorimétrica, a volumen constante, el calor desprendido a 25 ºC es de 49036,5 J. Halla a esta temperatura el calor de combustión del benceno a presión constante y su calor de formación.

Datos: Calores de formación del CO2 y del agua líquida son, respectivamente, –393,52 kJ/mol y –285,84 kJ/mol.

 

 

Solución:

Datos: m = 1,17 g; t = 25 ºC; Q = –49036,5 J; H0f (CO2) = –393,52 kJ/mol, H0f (H2O) = –285,84 kJ/mol; P = constante

El calor se considera negativo porque el sistema pierde energía en forma de calor.

Reacción de combustión del benceno a presión constante:

C6H6 (l) + (15/2) O2 (g) 6 CO2 (g) + 3 H2O (l), ∆H?

Aplicando el Primer principio de la Termodinámica:

U = H + W

U = H + P V = H + n R T

H = U – n R T

Calor desprendido en la combustión de 1 mol de C6H6 realizada en un recinto cerrado (calor de combustión a volumen constante):

Peso molecular de C6H6:

Pm = 72 + 6 = 78

(–49036,5 /1,17 g)·(78 g/mol) = –3269100 J/mol

∆U = –3269 kJ

Para hallar el trabajo de expansión no se tiene en cuenta al C6H6 ni al H2O, pues al ser ambos un líquido, el aumento de sus volúmenes son mínimos y, por tanto, despreciables.

Si la reacción se realiza en un recipiente abierto a la presión atmosférica, según la reacción de combustión de C6H6 se necesita 7,5 moles de O2 y se producen 6 moles de CO2, luego el volumen gaseoso aumenta 1,5 veces el volumen molar, por tanto:

W = –1,5 moles·8,31 (J/K·mol)·298 K = –1238 J

∆Hr0 = –3269 kJ – (–1238 J) = –3268 kJ

Ahora tenemos que:

C6H6 (g) + (15/2) O2 (g) 6 CO2 (g) + 3 H2O (l),  –3268 kJ/mol

C + O2 CO2,  –393,52 kJ/mol

H2 + (1/2) O2 H2O,  –285,84 kJ/mol

Formación de un mol de benceno: 6 C + 3 H→ C6H6

 

También se puede hacer aplicando la siguiente expresión:

H0reacción = SH0f, productosSH0f, reactivos

H0r = (6·H0f[CO2] + 3·H0f[H2O]) – (H0f[C6H6] +(15/2)·H0f[O2])

 

 

 

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