Primer principio de la Termodinámica 11

 

En un recipiente provisto de un émbolo cuya superficie es de 100 cm2, se encuentra encerrado un gas que al expandirse desplaza al émbolo 15 cm de su posición inicial, siendo la presión externa igual 74 cm de Hg. Al mismo tiempo el gas absorbe 100 kJ en forma de calor.

a)  Halla el trabajo realizado por el gas en la expansión.

b)  Calcula la variación de energía interna del gas.

c)  ¿Ha aumentado o disminuido la energía interna del gas? ¿Por qué?

 

 

Solución:

Datos: S = 100 cm2; ∆x = 15 cm; P = 74 cm; Q = 100 kJ

Criterios de signos:

Si el calor es absorbido por el sistema (gana energía) Q > 0 y si es cedido por el sistema (pierde energía) Q < 0.

Si el trabajo es realizado por el sistema (pierde energía) W < 0 y si es realizado sobre el sistema (gana energía) W > 0.

(Todos los anteriores criterios se hacen desde el  punto de vista del sistema)

a)  Trabajo de expansión de un gas:

W = Fext·∆x·cos 180 = –Fext·∆x

Presión del gas:

P = Fext/S

Fext = P·S

Sustituyendo en la expresión del trabajo, tenemos que:

W = –P·S·∆x

W = –74 cm·(atm/76 cm)· 100 cm2·15 cm = –1461 atm·cm3

W = –1461 atm·cm3·[(1,013·105 N/m2)/atm]·(m/102 cm)3

W = –148 J

El resultado negativo indica que el trabajo ha sido realizado por el gas.

b)  Primer principio de la Termodinámica:

ΔU = Q + W

ΔU = Q + W = 100 kJ + (–148 J) = 99852 J

El resultado positivo indica que el gas ha aumentado su temperatura.

c)  El gas ha aumentado su energía interna, ya que ha realizado un trabajo de 148 J y ha absorbido 100000 J de calor.

 

 

 

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