Ley de Raoult 13

 

Añadimos 49 g de H2SO4 puro (densidad 1,84 g/cm3) a 473,37 g de agua. Si la temperatura de la disolución así obtenida es 27º C, halla:

a)  Temperatura de ebullición

b)  Temperatura de solidificación

c)  Presión osmótica

Realiza el problema:

Primero si se considera que el ácido está sin disociar.

Segundo si está disociado en un 60%.

Datos: Kc = 1,86 ºC·kg/mol; Ke = 0,52 ºC·kg/mol

 

 

Solución:

Datos: m (H2SO4) = 49 g; d (H2SO4) = 1,84 g/cm3; m’ (H2O) = 473,37 g; t = 27 ºC; Kc = 1,86 ºC·kg/mol; Ke = 0,52 ºC·kg/mol

Si se considera que el ácido está sin disociar.

a)  Incremento de la temperatura de ebullición de una disolución:

Δte = Ke m

siendo m la molalidad de la disolución (moles de soluto dividido por kg de disolvente).

Peso molecular del soluto:

Pm (H2SO4) = 2 + 32 + 64 = 98

Moles del soluto:

49 g·(mol/98 g) = 0,5 moles

Masa del disolvente (H2O) en kg:

473,37 g·(kg/1000 g) = 0,47337 kg

Molalidad:

m = 0,5 moles/0,47337 kg = 1,06 molal

Δte = (0,52 ºC·kg/mol)·(1,06 mol/kg) = 0,55 ºC

Temperatura de ebullición de la disolución (temperatura de ebullición del disolvente puro más el incremento):

te = 100 ºC + 0,55 ºC = 100,55 ºC

b)  Temperatura de solidificación de la disolución:

Δtc = Kc m

Δtc = (1,86 ºC·kg/mol)·(1,06 mol/kg) = 1,97 ºC

Temperatura de solidificación de la disolución (temperatura de solidificación del disolvente puro menos el incremento):

tc = 0 ºC – 1,97 ºC = –1,97 ºC

c)  Presión osmótica:

π = n R T/V

n = m/Pm π = (m/Pm) R T/V = m R T/V Pm

Suponiendo que los volúmenes son aditivos:

V = Va (ácido) + V (agua)

d = m (ácido)/Va Va = m/d

Va = 49 g/(1,84 g/cm3) = 26,63 cm3

V = 473,37 cm3 + 26,63 cm3 = 500 cm3 = 0,500 L

π = 49 g·(0,082 atm·L/mol·K)·(27 + 273) K/(0,5 L)·(98 g/mol)

π = 24,6 atm

Si se considera que el ácido está disociado en un 60%.

a)  En este caso para hallar el incremento de la temperatura de ebullición de una disolución aplicaremos la fórmula de la ley de Raoult con la modificación para solutos iónicos:

Δte = Ke m [1 + α (n – 1)]

siendo α el grado de disociación del soluto y n el número iones formados por molécula disociada.

Grado de disociación del soluto:

Si suponemos, por ejemplo, que tenemos 100 moléculas de ácido de las cuales 60 están disociadas:

α = 60/100 = 0,6

Disociación:

H2SO4 SO42– + 2 H+

n = 1 (Ión sulfato) + 2 (Protones) = 3

Δte = (0,52 ºC·kg/mol)·(1,06 mol/kg)·[1 + 0,6·(3 – 1)] = 1,21 ºC

Temperatura de ebullición de la disolución será:

te = 100 ºC + 1,21 ºC = 101,21 ºC

b)  Temperatura de solidificación de la disolución:

Δtc = Kc m [1 + α (n – 1)]

Δtc = (1,86 ºC·kg/mol)·(1,06 mol/kg)·[1 + 0,6·(3 – 1)] = 4,34 ºC

Temperatura de solidificación de la disolución (temperatura de solidificación del disolvente puro menos el incremento):

tc = 0 ºC – 4,34 ºC = –4,34 ºC

c)  Para hallar la presión osmótica utilizaremos la fórmula de Van’t Hoff para solutos iónicos:

π = m [1 + α (n – 1)] R T

π = [(0,5 moles)·(0,082 atm·L/mol·K)·300 K/0,5 L]·[1 + 0,6·(3 – 1)]

π = 54,12 atm

Es interesante observar que en los tres casos, el valor del incremento de temperatura o de presión osmótica, cuando se trata de solutos disociados, es siempre:

1)  Mayor que cuando no están disociados.

2)  Igual al de la disolución con el soluto sin disociar, multiplicado por un factor de corrección: [1 + α (n – 1)], en este caso igual a 2,2

 

 

 

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *