Gases ideales 20

 

Disponemos de 4 L de CH4, medidos a 3 atm y 50 ºC y 5 L de dióxido de carbono, CO2, 2 atm y 20 ºC que se introducen juntos en un recipiente de 20 L a 35 ºC. Hallar:

a)  Presión que ejerce la mezcla de los gases.

b)  Densidad de la mezcla de gases obtenido.

Datos: C = 12; H = 1; O = 16

 

 

Solución:

Datos: V(CH4) = 4 L; P(CH4) = 3 atm; T(CH4) = 323 K; V’(CO2) = 5 L; P’(CO2) = 2 atm; T’(CO2) = 293 K; VT = 20 L; TT = 308 K

a)  La presión de la mezcla o sea la presión total (PT) es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas o sea la que ejerce cada uno de ellos por separado, es decir:

PT = P + P’

Según la ley de los gases ideales:

P = n R TT/VT

P’ = n’ R TT/VT

PT = (n R TT/VT) + (n’ R TT/VT) = [(n R TT) + (n’ R TT)]/VT

PT = [(n + n’) R TT)]/VT

Ahora necesitamos saber los moles de cada uno de los compuestos de la mezcla, para lo cual acudiremos a la ley de los gases ideales:

n = P V/R T = 3 atm·4 L/[(0,082 atm·L/mol·K)·323 K] = 0,453 moles

 n’ = P’ V’/R T’ = 2 atm·5 L/[(0,082 atm·L/mol·K)·293 K] = 0,416 moles

PT = [(0,453 + 0,416) moles·[(0,082 atm·L/mol·K)·308 K)]/20 L = 1,097 atm

b)  Densidad (d):

d = mT/VT = (m + m’)/VT

Masa de CH4 (m):

Peso molecular de CH4:

Pm = 12 + 4 = 16

0,453 moles·(16 g/mol) = 7,248 g

Masa de CO2 (m’):

Peso molecular de CO2:

Pm = 12 + 32 = 44

0,416 moles·(44 g/mol) = 18,304 g

d = (7,248 + 18,304) g/20 L = 1,278 g/L

 

 

 

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