Disoluciones amortiguadoras, reguladoras o tampón 13

 

Una disolución reguladora, cuyo volumen es 80 mL, está formada por amoniaco 0,169 M y cloruro de amonio 0,183 M. Cuál será la variación del pH:

a)   Si se añade 10 mL de ácido clorhídrico 0,1 M.

b)  Si se añade 20 mL de hidróxido de sodio 0,1 M.

Se supone que en ambos casos los volúmenes son aditivos.

Ka = Kb = 1,8·105

 

 

Solución:

Datos: V(disolución) = 80 mL; [NH3] = 0,169 M; [NH4Cl] = 0,183 M

pH de la disolución inicial:

Reacción de disociación del cloruro de amonio:

NH4Cl (aq) ⇒ NH4+ (aq) + Cl (aq)

Por ser un electrolito fuerte, el cloruro de amonio está totalmente disociado, por tanto las concentraciones de los iones cloruro (Cl) y amonio (NH4+), son las mismas que la concentración inicial de la sal en la disolución, o sea, [NH4Cl] = [Cl] = [NH4+].

[Cl] = [NH4+] = [NH4Cl] = 0,183 M

Reacción de disociación del amoniaco:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4+ (aq) + OH (aq)

Como el amoniaco, NH3, es una base débil luego está parcialmente disociada.

 

[NH3]

[NH4+]

[OH]

 Concentración inicial

0,169

0,183

0

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,169 – x

0,183 + x

x

 

Constante de disociación: 

AMORTIGUADORAS 13, 1

La reacción se encuentra desplazada hacia su izquierda, a consecuencia del efecto ión común, (NH4+), y, además, que se trata de la disociación de una base débil; por tanto podemos suponer que 0,169 – x ~ 0,169 y 0,183 + x ~ 0,183, luego tenemos que:

0,183x/0,169 = 1,8·10-5 ⇒ x = 1,8·105·0,169/0,183 = 1,66·105

 [OH] = 1,66·105 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,66·105 = 9,22

a)  Datos: V(HCl) = 10 mL; [HCl] = 0,1 M

pH al añadir HCl:

Antes de añadir HCl, en el equilibrio tenemos:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4+ (aq) + OH (aq)

Como el volumen de la disolución es 0,080 litros y teniendo en cuenta que el número de moles de cada especie es igual a su concentración molar por el volumen de la disolución, tenemos:

n(NH3) = (0,169 moles/L)·0,080 L = 0,01352 moles

n(NH4+) = (0,183 moles/L)·0,080 L = 0,01464 moles

n(OH) = (1,66·105 mol/L)·0,080 L = 1,328·106 moles

Disociación del HCl:

HCl (aq) ⇒ H + (aq) + Cl (aq)

El ácido clorhídrico está totalmente disociado ya que es un ácido monoprótico fuerte, por tanto el número de moles de H+ en la disolución es igual al número de moles inicial del HCl, es decir:

n(H+) = (0,1 moles/L)·0,010 L = 0,001 moles

Pero NH3 y H+ reaccionan:

NH3 (aq) + H+ (aq) ⇒ NH4+

 

NH3

H+

NH4+

 Moles iniciales

0,01352

0,001

0

 Moles que reaccionan

0,001

0,001

 Moles que se obtienen

0,001

 Moles en el equilibrio

0,01252

0

0,001

 

(Resto)

(Reaccionan

totalmente)

(Producen)

Volumen total:

V = 0,080 L + 0,010 L = 0,090 L

Concentraciones:

[NH3] = 0,01252 moles/0,090 L = 0,139 M

[NH4+] = (0,01464 + 0,001) moles/0,090 L = 0,174 M

[OH] = 1,328·106 moles/0,090 L = 1,476·106 M

Nuevo equilibrio:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4 + (aq) + OH (aq)

 

[NH3]

[NH4 +]

[OH]

 Concentración inicial

0,139

0,174

1,476·106

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,139 – x

0,174 + x

1,476·106 + x

 

Constante de disociación:

AMORTIGUADORAS 13, 2

Podemos suponer que 0,139 – x ~ 0,139; 0,174 + x ~ 0,174 y hacer la siguiente sustitución (para facilitar los cálculos): y = 1,476·106 + x, luego tenemos que:

0,174y/0,139 = 1,8·10-5 ⇒ y = 1,8·105·0,139/0,174 = 1,438·105

[OH] = y = 1,438·105 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,438·105 = 9,16

La variación del pH es 9,22 – 9,16 = 0,06 (apenas varía)

b)  Datos: V(NaOH) = 20 mL; [NaOH] = 0,1 M

pH al añadir NaOH:

Antes de añadir NaOH, en el equilibrio tenemos:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4+ (aq) + OH (aq)

Según el apartado anterior tenemos que:

n(NH3) =  0,01352 moles

n(NH4+) = 0,01464 moles

n(OH) = 1,328·106 moles

Disociación del NaOH:

NaOH (aq) ⇒ Na + (aq) + OH (aq)

El hidróxido de sodio es una base fuerte por tanto está disociada totalmente, luego el número de moles de OH en la disolución es igual al número de moles inicial del NaOH, es decir:

n(OH) = (0,1 moles/L)·0,020 L = 0,0020 moles

Pero NH4+ y OH reaccionan:

NH4+ (aq) + OH (aq) ⇒ NH3 (aq) + H2O (l)

 

NH4+

OH

NH3

 Moles iniciales

0,01464

0,0020

0

 Moles que reaccionan

0,0020

0,0020

 Moles que se obtienen

0,0020

 Moles en el equilibrio

0,01264

0

0,0020

 

(Resto)

(Reaccionan

totalmente)

(Producen)

Volumen total:

V = 0,080 L + 0,020 L = 0,1 L

Concentraciones:

[NH3] = 0,01352 moles/0,1 L = 0,1352 M

[NH4+] = 0,01264 moles/0,1 L = 0,1264 M

[OH] = 1,328·106 moles /0,1 L = 1,328·105 M

Nuevo equilibrio:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4 + (aq) + OH (aq)

 

[NH3]

[NH4 +]

[OH]

 Concentración inicial

0,1352

0,1264

1,328·105

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,1352 – x

0,1264 + x

1,328·105 + x

 

Constante de disociación:

AMORTIGUADORAS 13, 3

Podemos suponer que 0,1352 – x ~ 0,1352; 0,1264 + x ~ 0,1264 y hacer la siguiente sustitución (para facilitar los cálculos): y = 1,328·105 + x, luego tenemos que:

0,1264y/0,1352 = 1,8·10-5 ⇒ y = 1,8·105·0,1352/0,1264 = 1,925·105

[OH] = y = 1,925·105 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,925·105 = 9,28

La variación del pH es 9,28 – 9,22 = 0,06 (apenas varía)

 

 


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