a) Se mide la velocidad de una bola de billar (m = 600 g) con una imprecisión de 1 m/s. Halla la imprecisión en su posición.
b) La velocidad de un electrón es de 300 m/s con una imprecisión del 0,01%. ¿Con qué precisión se puede determinar la posición de este electrón?
Solución:
a) Datos: m = 600 g; Δv = m/s
Relación de Heisenberg:
Una imprecisión en la velocidad implica una imprecisión en el momento lineal.
La relación entre las imprecisiones ΔP y Δv es la misma que hay entre dP y dv, entonces resulta que:
P = m v → dP = m dv
b) Datos: v = 300 m/s → 0,01%
La imprecisión en la velocidad es el 0,01% de su valor es decir: 3·10–2 m/s.
Relación de Heisenberg:
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Una imprecisión en la velocidad implica una imprecisión en el momento lineal.
La relación entre las imprecisiones ΔP y Δv es la misma que hay entre dP y dv, entonces resulta que:
P = m v → dP = m dv
Esta imprecisión en la posición del electrón es grandísima. En la práctica ni se sabe dónde se encuentra.
Hola gracias por el dato, igual creo que se te olvido en el punto a) dividir por un 2 ya que la incertudumbre es h(barra) /2, donde h(barra) es h/2pi
Eso da h/4pi
Si me equivoco corregime por favor, porque justo estoy estudiando esto.
saludos.
Hola Guillo:
Te recomiendo que visites nuestro bloc de Física y que en la barra lateral de menús en Categorías hagas clik en “Elegir categoría”. En el menú que se despliega dentro de FÍSICA MODERNA vuelvas a hacer clik en “FÍSICA CUÁNTICA” y encontrarás una serie de problemas resueltos que tratan del tema al que te refieres, especialmente al de fecha 30/05/14 pues, creemos, que pueden servirte de ayuda para despejar tus dudas.
Un saludo
El usuario Guillo tiene razón. La indeterminación es mayor o igual a h/4pi en lugar de h/2pi.
Hola Jose:
Te recomiendo que visites nuestro bloc de Física y que en la barra lateral de menús en Categorías hagas clik en “Elegir categoría”. En el menú que se despliega dentro de FÍSICA MODERNA vuelvas a hacer clik en “FÍSICA CUÁNTICA” y mires el post publicado de fecha 29/05/14.
En el segundo ejemplo, de donde saca el dato de la masa?
Hola Mp:
Se trata de la masa de un electrón, valor que se puede encontrar en cualquier libro o tabla de unidades de química.
Un saludo