Disoluciones amortiguadoras, reguladoras o tampón 14

 

Se prepara una disolución amortiguadora  disolviendo 0,270 moles de ácido fórmico y 0,40 moles de formiato sódico en agua hasta obtener un litro de disolución:

a)  Halla el pH de la disolución sabiendo que la constante de disociación del ácido fórmico vale: 1,8·104.

b)  ¿Qué pH tendrá la disolución original después de añadir 0,02 moles de HCl?

c)  ¿Qué pH tendrá la disolución original después de añadir 0,02 moles de NaOH?

 

 

Solución:

Datos: n (HCOOH) = 0,270 moles;  n (HCOONa) = 0,40 moles V = 1 L 

a)  pH = -log [H+]

Para poder hallar el pH de la disolución, se necesita saber la concentración de protones que hay en la misma.

Reacción de disociación del formiato de sodio o metanoato de sodio:

HCOONa (aq) ⇒ HCOO (aq) + Na+ (aq)

Por ser un electrolito fuerte, el formiato de sodio está totalmente disociado, por tanto las concentraciones de los iones formiato  (HCOO) y sodio (Na+), son las mismas que la concentración inicial de la sal en la disolución, o sea, [HCOONa] = [HCOO] = [Na+].

[HCOO] = [Na+] = [HCOONa] = 0,40 mol/1 L = 0,40 M

Reacción de disociación del ácido fórmico o metanoico:

HCOOH (aq) ⇔ HCOO (aq) + H+ (aq)

 

[HCOOH]

[HCOO]

[H+]

 Concentración inicial

(0,27/1) = 0,27

0,40

0

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,27 – x

0,40 + x

x

 

Constante de disociación:

AMORTIGUADORA 14, 1

A consecuencia del efecto ión común (COO), la reacción se encuentra desplazada hacia su izquierda, y, además, se trata de la disociación de un ácido débil, luego se puede suponer que:

0,40 + x ~ 0,40 y 0,27 – x ~ 0,27 

0,40x/0,27 = 1,8·10–4 ⇒ x = 1,8·10–4·0,27/0,40

x = 1,215·10–4

pH = –log [H+] = –log 1,215·10–4 = 3,915

b)  Dato: n (HCl) = 0,02 moles.

Antes de añadir HCl, en el equilibrio tenemos:

HCOOH (aq) ⇔ HCOO (aq) + H+ (aq)

Según el apartado anterior tenemos que:

[HCOOH] = 0,27 M

[HCOO] = 0,4 M

[H+] = 1,215·10–4 M

Se introduce HCl (se supone que no se altera el volumen inicial):

Disociación del HCl:

HCl (aq) ⇒ H + (aq) + Cl (aq)

El ácido clorhídrico está totalmente disociado ya que es un ácido monoprótico fuerte, por tanto el número de moles de H+ en la disolución es igual al número de moles inicial del HCl, es decir: 0,02 moles.

El equilibrio se altera por aparecer nuevos H+, lo cual obliga a que el HCOO reaccione para restablecer el equilibrio.

HCOO (aq) + H+ (aq) ⇒ HCOOH (aq)

 

HCOO

H+

HCOOH

 Moles iniciales

0,40·1

0,02

0,27·1

 Moles que reaccionan

0,02

0,02

 Moles que se obtienen

0,02

 Moles en el equilibrio

0,38

0

0,29

 

(Resto)

(Reaccionan

totalmente)

(Producen)

Nuevo equilibrio:

 

[HCOOH]

[HCOO]

[H+]

 Concentración inicial

0,29/1

0,38/1

1,215·10–4/1

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,29 – x

0,38 + x

y

 

Constante de disociación:

AMORTIGUADORA 14, 2

Suponiendo que 0,29 – x ~ 0,29 y 0,38 + x ~ 0,38, tenemos:

0,38y/0,29 = 1,3·10–4 ⇒ y = 1,3·10–4·0,29/0,38

y = [H+] = 9,921·10–5

pH = –log 9,921·10–5 = 4,00

c)  Dato: n (NaOH) = 0,02 moles.

Antes de añadir NaOH, en el equilibrio tenemos:

HCOOH (aq) ⇔ HCOO (aq) + H+ (aq)

Según el apartado a) tenemos que:

[HCOOH] = 0,27 M

[HCOO] = 0,4 M

[H+] = 1,215·10–4 M

Se introduce NaOH (se supone que no se altera el volumen inicial):

Disociación del NaOH:

NaOH (aq) ⇒ Na + (aq) + OH (aq)

El hidróxido de sodio está totalmente disociado ya que es una base fuerte, por tanto el número de moles de OH en la disolución es igual al número de moles inicial del NaOH, es decir: 0,02 moles.

Pero en el equilibrio existe ácido fórmico, luego reaccionará con los iones OH.

HCOOH (aq) + OH (aq) ⇔ HCOO (aq) + H2O (l)

 

HCOOH

OH

HCOO

H2O

 Moles iniciales

0,27·1

0,02

0

0

 Moles que reaccionan

0,02

0,02

 Moles que se obtienen

0,02

0,02

 Moles en el equilibrio

0,25

0

0,02

0,02

 

(Resto)

(Reaccionan

totalmente)

(Producen)

 

 

Nuevo equilibrio:

 

[HCOOH]

[HCOO]

[H+]

 Concentración inicial

0,25/1

(0,4+0,02)/1

1,215·10–4/1

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,25 – x

0,42 + x

y

 

Constante de disociación:

AMORTIGUADORA 14, 3

Suponiendo que 0,25 – x ~ 0,25 y 0,42 + x ~ 0,42, tenemos:

0,42y/0,25 = 1,3·10–4 ⇒ y = 1,3·10–4·0,25/0,42

y = [H+] = 7,738·10–5

pH = –log 7,738·10–5 = 4,111

 

 


Disoluciones amortiguadoras, reguladoras o tampón 13

 

Una disolución reguladora, cuyo volumen es 80 mL, está formada por amoniaco 0,169 M y cloruro de amonio 0,183 M. Cuál será la variación del pH:

a)   Si se añade 10 mL de ácido clorhídrico 0,1 M.

b)  Si se añade 20 mL de hidróxido de sodio 0,1 M.

Se supone que en ambos casos los volúmenes son aditivos.

Ka = Kb = 1,8·105

 

 

Solución:

Datos: V(disolución) = 80 mL; [NH3] = 0,169 M; [NH4Cl] = 0,183 M

pH de la disolución inicial:

Reacción de disociación del cloruro de amonio:

NH4Cl (aq) ⇒ NH4+ (aq) + Cl (aq)

Por ser un electrolito fuerte, el cloruro de amonio está totalmente disociado, por tanto las concentraciones de los iones cloruro (Cl) y amonio (NH4+), son las mismas que la concentración inicial de la sal en la disolución, o sea, [NH4Cl] = [Cl] = [NH4+].

[Cl] = [NH4+] = [NH4Cl] = 0,183 M

Reacción de disociación del amoniaco:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4+ (aq) + OH (aq)

Como el amoniaco, NH3, es una base débil luego está parcialmente disociada.

 

[NH3]

[NH4+]

[OH]

 Concentración inicial

0,169

0,183

0

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,169 – x

0,183 + x

x

 

Constante de disociación: 

AMORTIGUADORAS 13, 1

La reacción se encuentra desplazada hacia su izquierda, a consecuencia del efecto ión común, (NH4+), y, además, que se trata de la disociación de una base débil; por tanto podemos suponer que 0,169 – x ~ 0,169 y 0,183 + x ~ 0,183, luego tenemos que:

0,183x/0,169 = 1,8·10-5 ⇒ x = 1,8·105·0,169/0,183 = 1,66·105

 [OH] = 1,66·105 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,66·105 = 9,22

a)  Datos: V(HCl) = 10 mL; [HCl] = 0,1 M

pH al añadir HCl:

Antes de añadir HCl, en el equilibrio tenemos:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4+ (aq) + OH (aq)

Como el volumen de la disolución es 0,080 litros y teniendo en cuenta que el número de moles de cada especie es igual a su concentración molar por el volumen de la disolución, tenemos:

n(NH3) = (0,169 moles/L)·0,080 L = 0,01352 moles

n(NH4+) = (0,183 moles/L)·0,080 L = 0,01464 moles

n(OH) = (1,66·105 mol/L)·0,080 L = 1,328·106 moles

Disociación del HCl:

HCl (aq) ⇒ H + (aq) + Cl (aq)

El ácido clorhídrico está totalmente disociado ya que es un ácido monoprótico fuerte, por tanto el número de moles de H+ en la disolución es igual al número de moles inicial del HCl, es decir:

n(H+) = (0,1 moles/L)·0,010 L = 0,001 moles

Pero NH3 y H+ reaccionan:

NH3 (aq) + H+ (aq) ⇒ NH4+

 

NH3

H+

NH4+

 Moles iniciales

0,01352

0,001

0

 Moles que reaccionan

0,001

0,001

 Moles que se obtienen

0,001

 Moles en el equilibrio

0,01252

0

0,001

 

(Resto)

(Reaccionan

totalmente)

(Producen)

Volumen total:

V = 0,080 L + 0,010 L = 0,090 L

Concentraciones:

[NH3] = 0,01252 moles/0,090 L = 0,139 M

[NH4+] = (0,01464 + 0,001) moles/0,090 L = 0,174 M

[OH] = 1,328·106 moles/0,090 L = 1,476·106 M

Nuevo equilibrio:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4 + (aq) + OH (aq)

 

[NH3]

[NH4 +]

[OH]

 Concentración inicial

0,139

0,174

1,476·106

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,139 – x

0,174 + x

1,476·106 + x

 

Constante de disociación:

AMORTIGUADORAS 13, 2

Podemos suponer que 0,139 – x ~ 0,139; 0,174 + x ~ 0,174 y hacer la siguiente sustitución (para facilitar los cálculos): y = 1,476·106 + x, luego tenemos que:

0,174y/0,139 = 1,8·10-5 ⇒ y = 1,8·105·0,139/0,174 = 1,438·105

[OH] = y = 1,438·105 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,438·105 = 9,16

La variación del pH es 9,22 – 9,16 = 0,06 (apenas varía)

b)  Datos: V(NaOH) = 20 mL; [NaOH] = 0,1 M

pH al añadir NaOH:

Antes de añadir NaOH, en el equilibrio tenemos:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4+ (aq) + OH (aq)

Según el apartado anterior tenemos que:

n(NH3) =  0,01352 moles

n(NH4+) = 0,01464 moles

n(OH) = 1,328·106 moles

Disociación del NaOH:

NaOH (aq) ⇒ Na + (aq) + OH (aq)

El hidróxido de sodio es una base fuerte por tanto está disociada totalmente, luego el número de moles de OH en la disolución es igual al número de moles inicial del NaOH, es decir:

n(OH) = (0,1 moles/L)·0,020 L = 0,0020 moles

Pero NH4+ y OH reaccionan:

NH4+ (aq) + OH (aq) ⇒ NH3 (aq) + H2O (l)

 

NH4+

OH

NH3

 Moles iniciales

0,01464

0,0020

0

 Moles que reaccionan

0,0020

0,0020

 Moles que se obtienen

0,0020

 Moles en el equilibrio

0,01264

0

0,0020

 

(Resto)

(Reaccionan

totalmente)

(Producen)

Volumen total:

V = 0,080 L + 0,020 L = 0,1 L

Concentraciones:

[NH3] = 0,01352 moles/0,1 L = 0,1352 M

[NH4+] = 0,01264 moles/0,1 L = 0,1264 M

[OH] = 1,328·106 moles /0,1 L = 1,328·105 M

Nuevo equilibrio:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4 + (aq) + OH (aq)

 

[NH3]

[NH4 +]

[OH]

 Concentración inicial

0,1352

0,1264

1,328·105

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,1352 – x

0,1264 + x

1,328·105 + x

 

Constante de disociación:

AMORTIGUADORAS 13, 3

Podemos suponer que 0,1352 – x ~ 0,1352; 0,1264 + x ~ 0,1264 y hacer la siguiente sustitución (para facilitar los cálculos): y = 1,328·105 + x, luego tenemos que:

0,1264y/0,1352 = 1,8·10-5 ⇒ y = 1,8·105·0,1352/0,1264 = 1,925·105

[OH] = y = 1,925·105 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,925·105 = 9,28

La variación del pH es 9,28 – 9,22 = 0,06 (apenas varía)

 

 


Disoluciones amortiguadoras, reguladoras o tampón 12

 

Calcula el pH de una disolución amortiguadora formada por ácido acético 0,50 M y acetato de sodio 0,50 M. Suponiendo que no varía el volumen, ¿cuál es el pH después de añadirle 1,0 mL de HCl 1,0 M?

Dato: Ka = 1,8·105

 

 

Solución:

Datos: [CH3COOH] = 0,50 M; , [CH3COONa] = 0,50 M; V(HCl) = 1,0 mL; [HCl] = 1,0 M 

pH de la disolución inicial:

Reacción de disociación del acetato de sodio:

CH3COONa (aq) ⇒ CH3COO (aq) + Na+ (aq)

El acetato de sodio, (CH3COONa), es una sal que se encuentra totalmente disociada por ser un electrolito fuerte, luego las concentraciones de los iones acetato, (CH3COO) y sodio, Na+, son iguales a la concentración inicial de la sal en la disolución, es decir: [CH3COO] = [Na+] = 0,50 M.

Reacción de disociación del ácido acético:

CH3COOH (aq) + H2O (l) ⇔ CH3COO (aq) + H3O+ (aq)

 

[CH3COOH]

[CH3COO]

[H3O+]

 Concentración inicial

0,50

0,50

0

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,50 – x

0,50 + x

x

 

Constante de disociación: 

AMORTIGUADORA 12, 1

La reacción se encuentra desplazada hacia su izquierda, a consecuencia del efecto ión común, (CH3COO), y, además, que se trata de la disociación de un ácido débil; por tanto podemos suponer que 0,50 – x ~ 0,5 y 0,50 + x ~ 0,50, luego tenemos:

0,50x/0,50 = 1,8·10–5 ⇒ x = 1,8·10–5

pH = –log [H3O+] = –log 1,8·10–5 = 4,733

pH al añadir HCl:

Antes de añadir HCl partimos del equilibrio:

CH3COOH (aq) + H2O (l) ⇔ CH3COO (aq) + H3O+ (aq)

Si suponemos que su volumen de la disolución en equilibrio es un litro y teniendo en cuenta que el número de moles de cada especie es igual a su concentración molar por el volumen de la disolución, tenemos:

n(CH3COOH) = (0,50 mol/L)·1 L = 0,50 moles

n(CH3COO) = (0,50 mol/L)·1 L = 0,50 moles

n(H3O+) = (1,85·10–5 mol/L)· 1 L = 1,85·10–5 moles

Disociación del HCl:

HCl (aq) + H2O (l) ⇒ H3O+ (aq) + Cl (aq)

El ácido clorhídrico es un ácido monoprótico fuerte, por tanto está disociado totalmente, luego el número de moles de H+ en la disolución es igual al número de moles inicial del HCl, es decir: (1,0 mol/L)·0,00010 L = 0,001 moles.

El ión acetato (que se encuentra en el  equilibrio) es una base conjugada fuerte (procede de un ácido débil) y que por tanto aceptará protones luego reaccionará con el H3O+.

CH3COO (aq) + H3O+ (aq) ⇔ CH3COOH (aq) + H2O (l)

 

[CH3COO]

[H3O+]

[CH3COOH]

 Moles iniciales

0,50

0,001

0

 Moles que reaccionan

0,001

0,001

 Moles que se obtienen

0,001

 Moles en el equilibrio

0,499

0

0,001

 

Volumen total:

VT = 1,0 L + 0,001 L = 1,001 L

[CH3COOH] = (0,50 + 0,001) moles/1,001 L = 0,5 M

[CH3COO] = 0,499 moles/1,001 L = 0,499 M

[H3O+] = 1,85·10–5 moles/1,001 L = 1,85·10–5 M

Nuevo equilibrio:

 

[CH3COOH]

[CH3COO]

[H3O+]

 Concentración inicial

0,5

0,499

1,85·10–5

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,5 – x

0,499 + x

y =1,85·10–5 + x

 

Constante de disociación:

AMORTIGUADORA 12, 2

Suponiendo que 0,5 – x ~ 0,5 y 0,499 + x ~ 0,499; tenemos que:

0,499y/0,50 = 1,85·10–5

y = 1,85·10–5·0,5/0,499 = 1,854·10–5 = [H3O+]

pH = –log [H3O+] = –log 1,854·10–5 = 4,732

La variación del pH es 4,733 – 4,732 = 0,001 (apenas varía)

 

 


Disoluciones amortiguadoras, reguladoras o tampón 11

 

Halla el pH de una disolución amortiguadora que contiene NH3 y NH4Cl en concentraciones molares iguales.

Dato: Kb = 1,8·105

 

 

Solución:

Datos: [NH3] = [NH4Cl]; Kb = 1,8·105

 pH = -log [H3O+]

Para poder hallar el pH de la disolución, se necesita saber la concentración de protones que hay en la misma.

Reacción de disociación del cloruro de amonio:

NH4Cl (aq) ⇒ NH4+ (aq) + Cl (aq)

El cloruro de amonio, (NH4Cl), es una sal que se encuentra totalmente disociada por ser un electrolito fuerte, luego las concentraciones de los iones amonio, (NH4+) y cloruro, Cl, son iguales a la concentración inicial de la sal en la disolución, es decir: [NH4+] = [Cl] = [NH4Cl] = n.

Reacción de disociación del amoniaco:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4+ (aq) + OH (aq)

Como el amoniaco, NH3, es una base débil luego está parcialmente disociada.

Concentración del amoniaco:

[NH3] = [NH4Cl] = n

 

[NH3]

[NH4+]

[OH]

 Concentración inicial

n

n

0

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

n – x

n + x

x

 

Constante de disociación:

AMORTIGUADORAS  11

La reacción se encuentra desplazada hacia su izquierda, a consecuencia del efecto ión común, (NH4+), y, además, que se trata de la disociación de una base débil; por tanto podemos suponer que n – x » n y n + x » n, luego tenemos que:

nx/n = 1,8·105

x = 1,8·105

[OH] = 1,8·105 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,8·105 = 9,26

 

 

Disoluciones amortiguadoras, reguladoras o tampón 10

 

Una disolución amortiguadora con 0,75 litros, contiene 0,15 moles de NH3 y 0,25 moles de NH4Cl. Halla su pH sabiendo que Kb = 1,8·105

 

 

Solución:

Datos: V(disolución) = 0,75 L; n(NH3) = 0,15 moles; n(NH4Cl) = 0,25 moles

 pH = -log [H3O+]

Para poder hallar el pH de la disolución, se necesita saber la concentración de protones que hay en la misma.

Reacción de disociación del cloruro de amonio:

NH4Cl (aq) ⇒ NH4+ (aq) + Cl (aq)

El cloruro de amonio, (NH4Cl), es una sal que se encuentra totalmente disociada por ser un electrolito fuerte, luego las concentraciones de los iones amonio, (NH4+) y cloruro, Cl, son iguales a la concentración inicial de la sal en la disolución, es decir: [NH4+] = [Cl] = [NH4Cl].

Concentración del cloruro de amonio:

[NH4Cl] = 0,25 moles/0,75 L = 0,33 M

Por tanto:

[NH4+] = [Cl] = 0,33 M

Reacción de disociación del amoniaco:

NH3 (aq) + H2O (l) ⇔ NH4+ (aq) + OH (aq)

Concentración del amoniaco:

[NH3] = 0,15 moles/0,75 L = 0,20 M

Como el amoniaco, NH3, es una base débil luego está parcialmente disociada.

 

[NH3]

[NH4+]

[OH]

 Concentración inicial

0,20

0,33

0

 Concentración que se disocia

x

 Concentración disociada

x

x

 Concentración en el equilibrio

0,20 – x

0,33 + x

x

Constante de disociación:   

AMORTIGUADORAS 10-1

La reacción se encuentra desplazada hacia su izquierda, a consecuencia del efecto ión común, (NH4+), y, además, que se trata de la disociación de una base débil; por tanto podemos suponer que 0,20 – x ~ 0,20 y 0,33 + x ~ 0,33, luego tenemos que:

0,33 x/0,20 = 1,8·105

0,33 x = 3,6·10-6 ⇒ x = 1,09·105

[OH] = 1,09·105 M

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,09·105 = 9,04