Ley de las proporciones definidas o constantes (Ley de Proust) 18

 

El calcio y el oxígeno se combinan para formar óxido de calcio CaO en una proporción en masa de 5/2.

a)  ¿Cuántos gramos de oxígeno se necesitarán para combinarse con 460 g de calcio?

b)  ¿Qué cantidad de óxido de calcio se obtuvo en el apartado anterior?

c)  Explica que ocurrirá si ponemos a reaccionar 80 g de calcio con 80 g de oxígeno.

 

 

Solución:

a)  Dato: m(Ca) = 460 g.

Sea m’ la masa de oxígeno. Aplicando la ley de las proporciones definidas o constantes, tenemos que:

m/m’ = 5/2 = 2,5/1

Esta proporción nos indica que por cada gramo de oxígeno necesitamos 2,5 g de calcio, luego:

460 g/m’ = 2,5 g m’ = 460/ 2,5 = 184 g de Ca

b)  Reacción:

Ca + (1/2) O2 → CaO

Masa molecular de CaO:

Mm = 40 + 16 = 56

40 g de Ca/56 g de CaO = 184/x

 x = 56·184/40 = 258 g de CaO

c)  Según el apartado a) por cada gramos de oxígeno necesitamos 2,5 gramos de calcio, por lo tanto no habrá suficiente calcio para que reaccione todo el oxígeno. El calcio será el reactivo limitante y el oxígeno será el que está en exceso.

Oxígeno que reacciona:

80 g Ca/m’ = 2,5/1 → m’ =80/2,5 = 32 g de O2

Oxígeno que sobra:

(80 – 32) g de O2 = 48 g de O2

 

 

 

Ley de las proporciones definidas o constantes (Ley de Proust) 17

 

Una mezcla de óxidos de estaño, SnO y SnO2, que pesan 2,05 gramos se calientan en corriente de hidrógeno. El estaño obtenido pesa 1,750 gramos. ¿Cuál es la composición de la mezcla?

 

 

Solución:

Datos: M(SnO + SnO2) = 2,05 g; M’(Sn) = 1,750 g

Si se llama M1 a la masa del SnO y M2 a la del SnO2, se tiene que:

M1 + M2 = 2,05

Si se llama M3 a la masa de estaño que hay en el SnO y M4 a la que hay en el SnO2, se tiene que:

M3 + M4 = 1,750

Proporción de estaño con relación a cada uno de los óxidos:

Pm(SnO) = 118,7 (Sn) + 16 (O) = 134,7

118,7/134,7

Pm(SnO2) = 118,7 (Sn) + 32 (O) = 150,7

118,7/150,7

M3 = (118,7/134,7)·M1

M4 = (118,7/150,7)·M2

Luego:

(118,7/134,7)·M1 + (118,7/150,7)·M2 = 1,750

0,88 M1 + 0,79 M2 = 1,750

Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

M1 + M2 = 2,05

0,88 M1 + 0,79 M2 = 1,750

De la primera ecuación:

M2 = 2,05 – M1

Sustituyendo en la segunda ecuación:

0,88 M1 + 0,79 (2,05 – M1) = 1,750

0,88 M1 + 1,6195 – 0,79 M1 = 1,750

0,09 M1 = 0,1305

M1 = 1,45 M2 = 0,60

Por lo tanto:

SnO: (1,45/2,05)·100 = 70’7%

SnO2: 100 – 70,7 = 29,3%

 

 

 

Ley de las proporciones definidas o constantes (Ley de Proust) 16

 

Completa la siguiente tabla:

Reactivos (g)

Producto (g)

Reactivos sobrantes (g)

Nitrógeno

Hidrógeno

Amoniaco

Nitrógeno

Hidrógeno

20

10

 

 

 

 

 

51

6

0

 

 

Solución:

Masa molecular del amoniaco:

Mm (NH3) = 14 + 3 = 17

De la masa molecular del compuesto podemos hallar la proporción entre las masas de cada elemento y la de cada elemento con el compuesto:

N/H = 14/3; N/NH3 = 14/17; H/NH3 = 3/17

Primero tenemos que hallar cuál es el reactivo limitante, es decir, el que reacciona totalmente.

20 g de N/x g de H = 14/3

x = 60/14 = 4,29 g de H

Reacciona todo el nitrógeno y sobra hidrógeno.

Para hallar el reactivo limitante es conveniente escoger el elemento que interviene con mayor masa en el compuesto.

Masa de hidrógeno que sobra:

m(H) = 10 g – 4,29 g = 5,71 g

Masa de amoniaco aplicaremos la ley de la conservación de la masa:

m(NH3) = 20 g (N) + 4,29 g (H) = 24,29 

Reactivos (g)

Productos (g)

Reactivos sobrantes (g)

Nitrógeno

Hidrógeno

Amoniaco

Nitrógeno

Hidrógeno

20

10

24,29

0

5,71

En este caso no ha sobrado hidrógeno luego ha reaccionado totalmente, por tanto es el reactivo limitante. 

x g de H/51 g de NH3 = 3/17

x = 153/17 = 9 g H

Ahora hallaremos el nitrógeno  que reacciona y después el que había en total:

x g de N/9 g de H = 14/3

x = 42 g de N

Masa total de N = 42 g + 6 g = 48 g

Reactivos (g)

Productos (g)

Reactivos sobrantes (g)

Nitrógeno

Hidrógeno

Amoniaco

Nitrógeno

Hidrógeno

20

10

24,29

0

5,71

48

9

51

6

0

 

 

Ley de las proporciones definidas o constantes (Ley de Proust) 15

 

Completa la siguiente tabla:

Reactivos

(átomos)

Productos

(moléculas)

Reactivos sobrantes

 (átomos)

Carbono

Hidrógeno

Butano

Carbono

Hidrógeno

8

20

2

0

0

 

 

4

0

0

10

10

 

 

 

 

30

 

4

 

8

 

 

 

5

 

 

Solución:

De la primera experiencia podemos obtener las siguientes relaciones:

Átomos de C/átomos de H = 8/20 = 2/5

Es decir, que 2 átomos de carbono reaccionan con 5 átomos de hidrógeno.

Átomos de C/moléculas de C4H10 = 8/2 = 4/1

Cada 4 átomos de carbono que reaccionan producen 1 molécula de butano.

Átomos de H/moléculas de C4H10 = 20/2 = 10/1

Cada 10 átomos de hidrógeno que reaccionan producen 1 molécula de butano.

Para resolver las siguientes experiencias utilizaremos las proporciones que se han obtenido en la primera experiencia.

Segunda experiencia:

Nº de átomos de C/4 moléculas de C4H10 = 4/1

Nº de átomos de C = 16

Nº de átomos de H/4 moléculas de C4H10 = 10/1

Nº de átomos de H = 40

Tercera experiencia:

10 átomos de H/Nº moléculas de C4H10 = 10/1

Nº moléculas de C4H10 = 1

Nº átomos de C/10 átomos de H = 2/5

Nº átomos de C = 4 (sobran 6)

Cuarta experiencia:

30 átomos de H/Nº moléculas de C4H10 = 10/1

Nº moléculas de C4H10 = 3

Nº átomos de C/30 átomos de H = 2/5

Nº átomos de C = 12 pero como sobran 4, habrán 16

Quinta experiencia:

8 átomos de C/Nº de átomos de H = 2/5

Nº átomos de H = 20 pero como sobran 5, habrán 25

20 átomos de H/Nº moléculas de C4H10 = 10/1

Nº moléculas de C4H10 = 2

Reactivos

 (átomos)

Productos

 (moléculas)

Reactivos sobrantes

 (átomos)

Carbono

Hidrógeno

Butano

Carbono

Hidrógeno

8

20

2

0

0

16

40

4

0

0

10

10

1

6

0

16

30

3

4

0

8

25

2

0

5

 

 


Ley de las proporciones definidas o constantes (Ley de Proust) 14

 

Completa la siguiente tabla:

Azufre (g)

Oxígeno (g)

Dióxido de azufre (g)

32

32

 

16

 

 

 

 

50

 

 

Solución:

Primera experiencia:

Aplicando la ley de conservación de la masa o ley de Lavoisier:

Masa total de los reactivos = Masa total de los productos

Masa azufre + Masa oxígeno = Masa dióxido de azufre

32 g + 32 g = 64 g

Segunda experiencia:

Aplicando la ley de las proporciones definidas o ley de Proust:

32 g S/32 g O = 16 g S/x → 1 g S/1 g O = 16 g S/x

x = 16 g O

Masa de SO2 = 16 g de S + 16 g de O = 32 g

Tercera experiencia:

64 g SO2 /32 g S = 50 g SO2/x → 2 g SO2 /1 g S = 50 g SO2/x

x = 25 g de S

 64 g SO2 /32 g O = 50 g SO2/x → 2 g SO2 /1 g O = 50 g SO2/x

x = 25 g de O

Azufre (g)

Oxígeno (g)

Dióxido de azufre (g)

32

32

64

16

16

32

25

25

50