Gases húmedos 09

 

Un compuesto gaseoso de carbono e hidrógeno contiene un 92,26% de carbono. Cuando se recogen 1,373 g de gas sobre agua a 25 ºC y una presión barométrica de 770 mm Hg, se encuentra que ocupa un volumen de 1,308 litros ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto? La presión del vapor de agua a 25 ºC es 23,8 mm Hg.

 

 

Solución:

Datos: m = 1,373 g; T = 298 K; P = 770 mm Hg; V = 1,308 L; Pv = 23,8 mm de Hg

Si el porcentaje de carbono en el compuesto  es  92,26 % el del hidrógeno será 7,74%

Presión del compuesto seco:

P = (770 – 23,8) mm Hg = 746, 2 mm Hg·(atm/760 mm Hg) = 0,982 atm

Peso molecular del gas:

n = P V/R T → m/Pm = P V/R T

Pm = m R T/P V

Pm = 1,373 g·(0,082 atm·L/mol·K)·298 K/0,982 atm·1,308 L = 26 g/mol

Proporción estequiométrica entre del C y el H:

(92,26/12,011):(7,74/1,0079) 7,68:7,68 1:1

Fórmula mínima del compuesto: CH

Fórmula empírica: CnHn

12,011 n + 1,0079 n = 26

13,0189 n = 26 n = 26/13,0189 = 2

Fórmula molecular:

C2H2

 

 

 

Gases húmedos 08

 

Un alumno desea recoger 500 mL de hidrógeno a 15 ºC y 762 mm de Hg de presión barométrica. Decide preparar el gas haciendo reaccionar aluminio con ácido clorhídrico y recogiendo el gas por desplazamiento del agua que llena una campana graduada invertida. Calcular la masa mínima de aluminio que necesitará para realizar esta preparación. La presión de agua a 15 ºC es de 12,8 mm de Hg.

Peso atómico de Al = 27,0

 

Solución:

Datos: V = 500 mL; T = 288 K; P = 762 mm de Hg; Pv = 12,8 mm de Hg

Presión del hidrógeno seco:

P = (762 – 12,8) mm de Hg = 749,2 mm de Hg·(1 atm/760 mm de Hg) = 0,986 atm

Ley de los gases ideales:

n = P V/R T

Moles de hidrógeno que se desean obtener:

n = 0,986 atm·0,500 L·/(0,082 atm·L/mol·K)288 K = 0,021 moles

Ecuación ajustada correspondiente a la reacción:

2 Al + 6 HCl → 2 AlCl3 + 3 H2

Según la anterior expresión:

0,021 moles H2·(2 moles AL/3 moles H2) = 0,014 moles de Al

Masa mínima de aluminio que se necesita:

0,014 moles·(27,0 g/mol) = 0,378 g de Al

 

 

 

Gases húmedos 07

 

Un m3 de aire húmedo a una presión total de 740 mm de Hg y 30 ºC contiene una cantidad de agua, la presión parcial de la cual es 22,0 mm de Hg. El aire se enfría a presión constante a 15 ºC, con lo que queda saturado de agua. La presión de vapor de agua a 15 ºC es 12,7 mm de Hg. Calcular:

a)  El volumen parcial de aire seco después del enfriamiento

b)  El peso del agua contenida en el aire frio

c)  El peso de agua líquida

 

 

Solución:

Datos: V1 = 1000 L; P = 740 mm de Hg; T1 = 303 K; P’ = 22,0 mm de Hg; T2 = 288 K; Pv = 12,7 mm de Hg

a)   

P1 V1/T1 = P2 V2/T2

P1 = P – P’ = (740 – 22,0) mm de Hg = 718 mm de Hg

P2 = P – Pv = (740 – 12,7) mm de Hg = 727,3 mm de Hg

(P1 – P2) V1/T1 = (P2 – Pv) V2/T2 V2 = P1 V1 T2/P2 T1

V2 = 718 mm de Hg·1000 L·288 K/727,3 mm de Hg·303 K = 938 L de aire  seco

b)  Moles iniciales de aire húmedo (n1):

n1 = P V1/R T1

n1 = 740 mm·(atm/760 mm)·1000 L/(0,082 atm·L/mol·K)·303 K = 39,2 moles

Moles iniciales de agua (na):

P’ V = na R T2

P V = n1 R T2

Dividiendo miembro a miembro ambas ecuaciones, tenemos que:

P’ V/PV = na R T2/n1 R T2 P’/P = na/n1

na = n1 (P’/P)

na = 39,2 moles·(22,0 mm/740 mm) = 1,17 moles

Moles de aire húmedo final (n2):

n2 = P1 V2/R T2

n1 = 740 mm·(atm/760 mm)·938 L/(0,082 atm·L/mol·K)·288 K = 38,7 moles

Moles de vapor de agua licuado:

39,2 moles – 38,7 moles = 0,5 moles

Moles de vapor de agua:

1,17 moles – 0,5 moles = 0,67 moles

Peso del agua contenida en el aire:

Pm(H2O) = 2 + 16 = 18

0,67 moles·(18 g/mol) = 12,06 g

c)  Según el apartado anterior el número moles de agua líquida es 0,5 moles, luego su peso es:

0,5 moles·(18 g/mol) = 9 g

 

 

 

Gases húmedos 06

 

En un recipiente de 200 cm3, hay nitrógeno saturado de vapor de agua a 80 ºC y a la presión total de 1 atm. Se transfiere el contenido del recipiente a otro de 50 cm3 a la misma temperatura ¿Cuál será la presión parcial del nitrógeno y del vapor del agua, así como la presión total en el nuevo recipiente?

Presión vapor del agua a 80 ºC es 355 mm

 

 

Solución:

Datos: V1 = 200 cm3; T = 353 K; P1 = 760 mm; V2 = 50 cm3; P(H2O) = 355 mm

P1 V1 = P2 V2

P1 = P1(N2) + P1(H2O) P1(N2) = P1 – P1(H2O)

P1(N2) = 760 mm – 355 m = 405 mm

P2(N2) = P1(N2) V1/V2 = 405 mm·(200 cm3/50 cm3) = 1620 mm

Como la temperatura es constante P2(H2O) = 355 mm, luego:

P2(total) = 1620 mm + 355 mm = 1975 mm

 

 

 

Gases húmedos 05

Algo de magnesio se oxidó parcialmente en el aires. El residuo se disolvió en exceso de ácido clorhídrico y desplazó 3,00 litros de hidrógeno a 26 ºC y 752 torr. Hallar la masa de magnesio no oxidado presente.

Presión vapor del agua a 26 ºC es 25,2 torr

 

 

Solución:

Datos: V = 3,00 L; T = 299 K; P = 752 torr; Pv = 25,2 torr

Moles de hidrógeno seco que se obtiene:

(P – PV) V = n R T n = (P – PV) V/R T

n = (752 – 25,2) torr·(atm/760 torr)·3,00 L/(0,082 atm·L/mol·K)·299 K

n = 0,12 moles de hidrógeno

Reacción ajustada:

Mg + 2 HCl → MgCl2 + H2

Según la reacción se obtiene los mismos moles de hidrógeno que los que reaccionan de Mg, es decir, 0,12 moles, por tanto:

0,12 moles de Mg·(24,3 g de Mg/mol de Mg) = 2,9 g de Mg