Entalpía libre de Gibbs 12

 

La obtención del gas de síntesis se consigue mediante la siguiente reacción:

C (grafito) + H2O (g) CO (g) + H2 (g)

Demuestra que no es espontánea a 25 ºC  y 1 atm.

Datos: ∆G0r (kJ/mol): H2O (g) = –237,2; CO (g) = –137,3

 

 

Solución:

C (grafito) + H2O (g) CO (g) + H2 (g)

G0reacción = ΣG0f, productosΣG0f, reactivos

G0reacción = [1 mol·(–137,3 kJ·mol–1) + 0] – [0 + 1 mol·(–237,2 kJ·mol–1)]

G0reacción = –137,3 kJ + 237,2 kJ = 99,9 kJ

Como ∆G > 0, la reacción no es espontánea.

 

 

 

Entalpía libre de Gibbs 11

 

Determina si el agua líquida a 298 ºK se evapora espontáneamente a 1 atm. ¿A qué temperatura empezará el proceso?

 

 

Solución:

H2O (l) H2O (g)

Entalpía libre estándar de reacción:

ΔG0 = ΔH0 – T ΔS0

Condiciones estándar: 1 atm y 25 ºC.

Cálculo de ΔH0:

ΔH0reacción = ΣΔH0f, productosΣΔH0f, reactivos

Consultando una tabla de valores de entalpías estándar de formación, tenemos los siguientes datos:

ΔH0f[H2O (l)] = –285,8 kJ/mol                 ΔH0f[H2O (g)] = –241,8 kJ/mol

ΔH0r = (ΔH0f[H2O (g)]) – (ΔH0f[H2O (l)])

ΔH0r = [1 mol·(–241,8 kJ·mol–1)] – [1 mol·(–285,8 kJ·mol–1)] = +44 kJ

Como ΔH0 > 0 la reacción es endotérmica.

Cálculo de ΔS0:

ΔS0reacción = Σn·S0productosΣm·S0reactivos

Consultando una tabla de valores de entropías estándar de formación, tenemos los siguientes datos:

ΔS0[H2O(l)] = +67 J·mol–1·K–1        ΔS0[H2O(g)] = +188 J·mol–1·K–1

ΔS0reacción = (S0[H2O(g)]) – (S0[H2O(l)]

ΔS0reacción = [1 mol·(+188 J·mol–1·K–1)] – [1 mol·(+67J·mol–1·K–1 ] = +121 J·K–1

Como ΔS0 > 0 aumenta el desorden.

Cálculo de ΔG0:

ΔG0 = +44 kJ – (25 + 273) K·(+0,121 kJ·K–1) = +7,9 kJ

Como ΔG0 > 0 la reacción no es espontánea.

Temperatura empezará el proceso (ΔG = 0):

0 = +44 – 0,121 T

0,121 T = 44

T = 44/0,121 = 364 K

 

 

 

Ley de Hess 15

 

Las entalpías de combustión en condiciones estándar, ΔH0, del eteno, C2H4 (g), y del etanol, C2H5OH (l) valen –1411 kJ/mol y –764 kJ/mol, respectivamente. Calcule:

a)  La entalpía en condiciones estándar de la reacción:

C2H4 (g) + H2O (l) CH3CH2OH (l)

b)  Indique si la reacción es exotérmica o endotérmica.

c)  La cantidad de energía que es absorbida o cedida al sintetizar 75 g de etanol a partir de eteno y agua.

Datos: Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16.

 

 

Solución:

a)  Reacción de combustión del eteno:

C2H4 (g) + 3 O2 (g) 2 CO2 (g) + 2 H2O (l)        ΔH01 = –1411 kJ

Reacción de combustión:

C2H5OH (l) + 3 O2 (g) 2 CO2 (g) + 3 H2O (l)     ΔH01 = –764 kJ

La entalpía en condiciones estándar de la reacción:

C2H4 (g) + H2O (l) CH3CH2OH (l)

b)  La reacción es exotérmica ya que ΔH0 < 0

c)  Dato: m(C2H5OH) = 75 g

Peso molecular del etanol:

Pm(C2H5OH) = 24 + 6 + 16 = 46

75 g·(mol/46 g)·(–647 kJ/mol) = —1055 kJ

El signo menos nos indica que la energía es cedida por el sistema.

 

 

 

Ley de Hess 14

 

A 25 ºC el calor de formación del agua en estado de vapor es de – 241,8 kJ/mol, mientras que si el agua formada queda en estado líquido, el calor de formación es de –285,8 kJ/mol. Hallar el calor latente de vaporización del agua a 25 ºC, calculado en cal/mol y cal/g.

 

 

Solución:

Formación del vapor de agua:

H2 (g) + (1/2) O2 (g) H2O (g),  ΔH1 = – 241,8 kJ/mol

Formación del agua líquida:

H2 (g) + (1/2) O2 (g) H2O (l),  ΔH2 = de –285,8 kJ/mol

Calor latente de vaporización:

(44000 J/mol)·(cal/4,184) = 10516,3 cal/mol

Peso molecular del agua:

Pm (H2O) = 2 + 16 =18

(10516,3 cal/mol)·(mol/18 g) = 584,2 cal/g

 

 

 

Ley de Hess 13

 

El metanol se obtiene industrialmente a partir de monóxido de carbono e hidrógeno de acuerdo con la reacción:

CO (g) + 2 H2  CH3OH (g)

Teniendo en cuenta las siguientes ecuaciones termoquímicas:

(1)   CO (g) + (1/2) O2 (g) CO2 (g),  ΔH1 = –283,0 kJ

(2)   CH3OH (g) + (3/2) O2 (g) CO2 (g) + H2O (l),  ΔH2 = –764,4 kJ

(3)  H2 (g) + (1/2) O2 (g) H2O (g),  ΔH3 = –285,8 kJ

Calcula:

a)  El cambio de entalpía para la reacción de obtención de metanol a partir de CO(g) y H2(g), indicando si la reacción absorbe o cede calor.

b)  ¿Qué cantidad de energía en forma de calor absorberá o cederá la síntesis de 1 kg de metanol?

Datos: Masas atómicas: H = 1;  C = 12;  O = 16.

 

 

Solución:

a)  Según la ley de Hess:    

Como ΔH < 0 la reacción cede calor o sea es exotérmica.

b)  Dato: m (metanol) = 1000 g

CO (g) + 2 H2 (g)  CH3OH (g), ΔH = –90,2 kJ/mol  

Peso molecular del metanol:

Pm (CH3OH) = 12 + 4 + 16 = 32

 

1000 g CH3OH·(mol CH3OH/32 g CH3OH)·(–90,2 kJ/mol CH3OH kJ) = –2818,75 kJ 

El signo menos indica que el calor es cedido por la reacción.