Entalpía 14

 

Calcula la variación de energía interna al quemarse a 25 ºC y 1 atm un litro de benceno, C6H6, (densidad 0,877 g/mL)

Datos: ΔH0f(kJ·mol–1): C6H6(l) = 50,9; H2O(l) = –285,8; CO2(g) = –393,5; R = 8,3 J/K·mol  

 

 

Solución:

Datos: T = 298 K; P = 1 atm; V(C6H6) = 1 L; d = 0,877 g/mL

Primer principio de la Termodinámica:

ΔE = Q + W

ΔE = Q – P ΔV

ΔH = QP ΔE = ΔH – Δn R T

Cálculo de ΔH:

C6H6 (l) + (15/2) O2 (g) 6 CO2 (g) + 3 H2O (l)

ΔH0reacción = ΣΔH0f, productosΣΔH0f, reactivos

ΔH0r = (6·ΔH0f[CO2 (g)] + 3·ΔH0f [H2O (l)]) – (ΔH0f[C6H6 (l)] + (15/2)·ΔH0f [O2 (g)])

ΔH0r = 6 moles·(–393,5 kJ/mol) + 3 moles·(–285,8 kJ/mol) – 1 mol·(50,9 kJ/mol) – 1 mol·0

  ΔH0r = –3218,4 kJ – 50,9 kJ = –3269,3 kJ

Δn = Σnº moles gases (productos) – Σnº moles gases (reactivos)

Δn = 6 moles – (15/2) moles = –1,5 moles

ΔE = –3269,3 kJ – (–1,5 moles)·(8,3·10–3 kJ/mol·K)·298 K = –3265,6 kJ

Peso molecular del benceno:

Pm(C6H6) = 6·12 + 6·1 = 78

1000 mL·(0,877 g/mL)·(mol/78 g)·(–3265,6 kJ/mol) = –36717 kJ

 

 

 

Entalpía 13

 

En la combustión de 0,5 g de azufre a 298 K y 1,01·10–5 N/m2 se desprenden 4619 J, en forma de calor, obteniéndose como producto de la reacción SO2 (g). Calcular el DH0f del SO2.

 

 

Solución:

Datos: m(S) = 0,5 g; T = 298 K; P = 1,01·10–5 N/m2; DH0r = –4619 J

S (s) + O2 (g) SO2 (g)

Un mol de azufre tiene una masa de 32,1 g, por tanto, según la reacción:

DH0f(SO2) = (1 mol S/1 mol SO2)·(32,1 g/mol S)·(–4619 J/0,5 g) = –296539,8 J

DH0f(SO2) = –296539,8 J·(kJ/1000 J) = = –296,5 J

 

 

 

 

Entalpía 12

 

El óxido de calcio, CaO, se transforma en hidróxido de calcio, Ca(OH)2, tras reaccionar con agua. Calcula:

a)  El cambio de entalpía molar, en condiciones estándar, de la reacción anterior. Indica si se trata de una reacción exotérmica o endotérmica.

b)  La cantidad de energía en forma de calor que es absorbida o cedida cuando 0,25 g de óxido de calcio se disuelven en agua.

Datos: Masas atómica: H = 1, O = 16, Ca = 40.

ΔH0f(kJ·mol–1): CaO(s) = –634,3; Ca(OH)2(s) = –986,2; H2O(l) = –285,8

 

 

Solución:

a)  Reacción denominada apagado de la cal viva:

CaO(s) + H2O(l) Ca(OH)2(s) 

ΔH0reacción = ΣΔH0f, productosΣΔH0f, reactivos

ΔH0r = (ΔH0f[Ca(OH)2(s)]) – (ΔH0f[CaO(s)] + ΔH0f[H2O(l)])

ΔH0r = 1 mol·(–986,2 kJ/mol) – 1 mol·(– 634,3 kJ/mol) – 1 mol·(–285,8 kJ/mol)

ΔH0r = –66,1 kJ

El signo negativo nos indica que en la anterior reacción es exotérmica.

b)  Datos: m(CaO) = 0,25 g; Pm(CaO) = 40 + 16 = 56

0,25 g CaO·(mol CaO/56 g CaO)·(–66100 J/mol CaO) =  295 J

 

La energía en forma de calor que se desprende es de 295 J

 

 

 

Entalpía 11

 

Conociendo las entalpías de formación del dióxido de nitrógeno y tetróxido de dinitrógeno gaseosos, 33,2 kJ/mol y 9,2 kJ/mol, respectivamente, calcula la variación de energía interna de la reacción de disociación del tetróxido de dinitrógeno en dióxido de nitrógeno a 25 ºC y 1 atm.

Dato: R = 8,3 J/K·mol

 

 

Solución:

Datos: ΔH0f(NO2) = 33,2 kJ/mol; ΔH0f(N2O4) = 9,2 kJ/mol; T = 298 K; P = 1 atm

Primer principio de la Termodinámica:

ΔE = Q + W

ΔE = Q – P ΔV

ΔH = QP ΔE = ΔH – Δn R T

Cálculo de ΔH:

N2O4 (g) ⇔ 2 NO2 (g)

ΔH0reacción = ΔH0f, productosSΔH0f, reactivos

ΔH0r = (2·ΔH0f[NO2 (g)]) – (ΔH0f[N2O4 (g)])

ΔH0r = 2 moles·(33,2 kJ/mol) – 1 mol·(9,2 kJ/mol) = 66,4 kJ – 9,2 kJ = 57,2 kJ

Δn = Σnº moles gases (productos) – Σnº moles gases (reactivos)

Δn = 2 moles – 1 mol = 1 mol

ΔE = 57,2 kJ – 1 mol·(8,3·10–3 kJ/mol·K)·298 K = 54,7 kJ

 

 

 

Reacciones químicas a volumen o presión constantes 17

 

Al quemar 1,17 gramos de benceno en una bomba calorimétrica, a volumen constante, el calor desprendido a 25 ºC es de 49036,5 J. Halla a esta temperatura el calor de combustión del benceno a presión constante y su calor de formación.

Datos: Calores de formación del CO2 y del agua líquida son, respectivamente, –393,52 kJ/mol y –285,84 kJ/mol.

 

 

Solución:

Datos: m = 1,17 g; t = 25 ºC; Q = –49036,5 J; H0f (CO2) = –393,52 kJ/mol, H0f (H2O) = –285,84 kJ/mol; P = constante

El calor se considera negativo porque el sistema pierde energía en forma de calor.

Reacción de combustión del benceno a presión constante:

C6H6 (l) + (15/2) O2 (g) 6 CO2 (g) + 3 H2O (l), ∆H?

Aplicando el Primer principio de la Termodinámica:

U = H + W

U = H + P V = H + n R T

H = U – n R T

Calor desprendido en la combustión de 1 mol de C6H6 realizada en un recinto cerrado (calor de combustión a volumen constante):

Peso molecular de C6H6:

Pm = 72 + 6 = 78

(–49036,5 /1,17 g)·(78 g/mol) = –3269100 J/mol

∆U = –3269 kJ

Para hallar el trabajo de expansión no se tiene en cuenta al C6H6 ni al H2O, pues al ser ambos un líquido, el aumento de sus volúmenes son mínimos y, por tanto, despreciables.

Si la reacción se realiza en un recipiente abierto a la presión atmosférica, según la reacción de combustión de C6H6 se necesita 7,5 moles de O2 y se producen 6 moles de CO2, luego el volumen gaseoso aumenta 1,5 veces el volumen molar, por tanto:

W = –1,5 moles·8,31 (J/K·mol)·298 K = –1238 J

∆Hr0 = –3269 kJ – (–1238 J) = –3268 kJ

Ahora tenemos que:

C6H6 (g) + (15/2) O2 (g) 6 CO2 (g) + 3 H2O (l),  –3268 kJ/mol

C + O2 CO2,  –393,52 kJ/mol

H2 + (1/2) O2 H2O,  –285,84 kJ/mol

Formación de un mol de benceno: 6 C + 3 H→ C6H6

 

También se puede hacer aplicando la siguiente expresión:

H0reacción = SH0f, productosSH0f, reactivos

H0r = (6·H0f[CO2] + 3·H0f[H2O]) – (H0f[C6H6] +(15/2)·H0f[O2])