Calor de combustión 17

 

El calor de formación del gas butano a partir de sus elementos es –125 kJ/mol, mientras que los calores de formación del CO2 y vapor de agua son –394 y –286 kJ/mol.

a)  Escribe y ajusta la reacción de combustión del butano.

b)  Calcula las kilocalorías que podría suministrar una bombona de butano con 4 kg de butano.

c)  Calcula el volumen de oxígeno, medido en condiciones normales, que será necesario para la combustión de todo el butano contenido en la bombona.

Datos: Masa atómicas: C = 12, O = 16, H = 1

 

 

Solución:

Datos: Hf0[C4H10(g)] = –125 kJ/mol; Hf0[CO2(g)] = –394 kJ/mol; Hf0[H2O(l)] = –286 kJ/mol

a)  La reacción buscada es:

C4H10 (g) + (13/2) O2 (g) 4 CO2 (g) + 5 H2O (g), ∆H?

b)  Dato: m (C4H10) = 4000 g

Formación del butano:

4 C (s) + (10/2) H2 (g) C4H10 (g), ∆H1 = –125 kJ/mol

Formación del dióxido de carbono:

C (s) + O2 (g) CO2 (g), ∆H2 = –394 kJ/mol

Formación del agua:

H2 (g) + (1/2) O2 (g) H2O (g), ∆H3 = –286 kJ/mol

Reacción de combustión del butano:

Peso molecular del butano:

Pm (C4H10) = 48 + 10 = 58

Kilocalorías que podría suministrar la bombona de butano:

4000 g·(mol/58 g)·(2881 kJ/mol)·(kcal/4,18 kJ) = 47533,41 kcal

También se puede hacer de la siguiente forma:

Entalpía de combustión del butano:

Hr0reacción = Hf0, productosHf0, reactivos

H0r = (4·H0f[CO2] + 5·H0f[H2O]) – (H0f[C4H10] +(13/2)·H0f[O2])

Ahora se continuaría como en el caso anterior.

c)  Datos: condiciones normales: P = 1 atm, T = 273 K

P V = n R T  V = n R T/P

 

 

 

Calor de combustión 16

 

Se queman 2,4 g de benceno, C6H6, en una bomba calorimétrica a volumen constante y a 25 ºC, y se desprenden 98,40 kJ según la reacción:

C6H6 (l) + (15/2) O2 (g) 6 CO2 (g) + 3 H2O (l)

Calcula el calor de combustión molar del benceno a presión constante a la misma temperatura.

 

 

Solución:

Datos: m(C6H6) = 2,4 g; T = 298 K; Qv = –98, 40 kJ 

Primer principio de la Termodinámica:

H = U + P·V

Calor a volumen constante:

Qv = U

Calor a presión constante:

Qp = H

Sustituyendo en el principio de la Termodinámica:

Qp = Qv + P·V

Qp = Qv + n R T

Peso molecular del benceno:

Pm (C6H6) = 6·12 + 6·1 = 78

Qv = (–98,40 kJ/2,4 g)·78 g = –3198 kJ 

Δn = Σnº moles gases (productos) – Σnº moles gases (reactivos)

Δn = 6 moles – 7,5 moles = –1,5 moles

Qp = –3198 kJ + (–1,5) moles·(8,31 J/mol·K)·(kJ/1000 J)·298 K = –3202 kJ 

 

 

 

Calor de combustión 15

 

El etano reacciona con oxígeno molecular y produce dióxido de carbono y agua.

a)  Formula cada compuesto.

b)  Escribe la ecuación termoquímica si 15 L de etano gas a 3 atm y 50 ºC, producen 4416,6 kJ.

c)  Determina la masa de oxígeno molecular necesarios para obtener 7000 kJ.

 

 

Solución:

a)   

Etano: CH3–CH3;       Oxígeno molecular: O2;       Dióxido de carbono: CO2;    Agua: H2O

b)  Datos: V(C2H6 (g)) = 15 L; P = 3 atm; T = 323 K; ΔH = –4416,6 kJ  

Se ha de averiguar el calor que se desprende al quemar un mol de etano, para lo cual vamos a utilizar la ecuación de estado de los gases ideales:

P V = n R T n = P V/R T

n = 3 atm·15 L/(0,082 atm·L/mol·K)·323 K = 1,7 moles

ΔHr = 1 mol·(–4416,6 kJ/1,7 moles) = –2598 kJ  

C2H6 (g) + (7/2) O2 (g) 2 CO2 (g) + 3 H2O (g),  ΔH = –2598 kJ  

c)  Dato: Q = 7000 kJ

7000 kJ·[(7/2) moles O2/2598 kJ]·(32 g O2/mol O2) = 301,77 g O2

 

 

 

Primer principio de la Termodinámica 12

 

Se tienen 1000 g de agua a 20 ºC y se calientan has que su temperatura llega a 50 ºC. ¿Qué variación ha experimentado la energía interna del agua?

 

 

Solución:

Datos: m (agua) = 1000 g; tinicial = 20 ºC; tfinal = 50 ºC

Primer Principio de la Termodinámica:

Q = DU + W

Trabajo realizado por el agua:

W = P ΔV

Como el aumento del volumen por parte de los sólidos y de los líquidos es prácticamente cero, este proceso se considera que se realiza a volumen constante, o sea, que se trata de un proceso isocórico, por tanto:

ΔV = 0 W = 0 ΔU = QV = m ce (T2 – T1)

T2 – T1 = (50 + 273) K – (20 + 273) K = 30 K

QV = 1 kg·(4,180 kJ/kg·K)·30 K = 125,4 kJ

El resultado positivo nos indica que el sistema ha aumentado su energía interna en 125,4 kJ

 

 

 

Primer principio de la Termodinámica 11

 

En un recipiente provisto de un émbolo cuya superficie es de 100 cm2, se encuentra encerrado un gas que al expandirse desplaza al émbolo 15 cm de su posición inicial, siendo la presión externa igual 74 cm de Hg. Al mismo tiempo el gas absorbe 100 kJ en forma de calor.

a)  Halla el trabajo realizado por el gas en la expansión.

b)  Calcula la variación de energía interna del gas.

c)  ¿Ha aumentado o disminuido la energía interna del gas? ¿Por qué?

 

 

Solución:

Datos: S = 100 cm2; ∆x = 15 cm; P = 74 cm; Q = 100 kJ

Criterios de signos:

Si el calor es absorbido por el sistema (gana energía) Q > 0 y si es cedido por el sistema (pierde energía) Q < 0.

Si el trabajo es realizado por el sistema (pierde energía) W < 0 y si es realizado sobre el sistema (gana energía) W > 0.

(Todos los anteriores criterios se hacen desde el  punto de vista del sistema)

a)  Trabajo de expansión de un gas:

W = Fext·∆x·cos 180 = –Fext·∆x

Presión del gas:

P = Fext/S

Fext = P·S

Sustituyendo en la expresión del trabajo, tenemos que:

W = –P·S·∆x

W = –74 cm·(atm/76 cm)· 100 cm2·15 cm = –1461 atm·cm3

W = –1461 atm·cm3·[(1,013·105 N/m2)/atm]·(m/102 cm)3

W = –148 J

El resultado negativo indica que el trabajo ha sido realizado por el gas.

b)  Primer principio de la Termodinámica:

ΔU = Q + W

ΔU = Q + W = 100 kJ + (–148 J) = 99852 J

El resultado positivo indica que el gas ha aumentado su temperatura.

c)  El gas ha aumentado su energía interna, ya que ha realizado un trabajo de 148 J y ha absorbido 100000 J de calor.