Leyes de Faraday 08

 

Por una serie de disoluciones de AgNO3, CrCl3, ZnSO4 y CuSO4 circula cierta cantidad de corriente:

a)  Si de la primera solución se deposita 1 g de Ag, ¿qué pesos de los iones metálicos de las otras soluciones se depositan?

b)  Calcula la cantidad de electricidad utilizada.

 

 

Solución:

a)  Dato: m (Ag) = 1 g

Para hallar la masa de los iones metálicos que se depositan en la segunda, tercera y cuarta disoluciones utilizaremos la ley de Faraday:

m = (PA/Z F) Q

Los diferentes pesos atómicos (PA) se pueden obtener mediante una tabla periódica. Z se puede hallar planteando las diferentes reacciones que se producen en las diferentes disoluciones y F es equivalente a 96487 C. Luego lo único que nos falta saber es la carga que circula por la serie de disoluciones, para lo cual aplicaremos la ley de Faraday a la disolución de  AgNO3.

Pesos atómicos:

Ag = 107,868; Cr = 51,996; Zn = 65,38; Cu = 63,546

Reacciones que producen en las diferentes disoluciones:

AgNO3 → Ag+ + NO3 ⇒ Ag+ + e → Ag ⇒ Z = 1

CrCl3 → Cr3+ + 3 Cl ⇒ Cr3+ +3 e → Cr ⇒ Z = 3

ZnSO4 → Zn2+ + SO42–   ⇒ Zn2+ + 2 e → Zn ⇒ Z = 2

CuSO4 → Cu2+ + SO42–   ⇒ Cu2+ + 2 e → Cu ⇒ Z = 2

Carga que circula por la disolución de AgNO3:

Q = m Z F/PA

LEYES DE FARADAY 08, 1

Masa de los otros iones metálicos:

LEYES DE FARADAY 08, 2

También se puede hacer de la siguiente forma:

La intensidad de la corriente que circula por las cuatro disoluciones es la misma por estar en  serie y el tiempo también es el mismo, por lo tanto la carga que circula en las cuatro disoluciones también será la misma e igual el número de equivalentes.

Equivalente gramo de Ag:

Peq.g = Pat.g/n = 107,868 g/1 = 107,868 g

Número de equivalentes de Ag:

1 g Ag·(1 eq. de Ag/107,868 g) = 9,27·10–3 eq

Equivalente gramo de Cr:

Peq.g = 51,996 g/3 = 17,332 g

Equivalente gramo de Zn:

Peq.g = 65,38 g/2 = 32,69 g

Equivalente gramo de Cu:

Peq.g = 63,546 g/2 = 31,773 g

Masa de los otros iones metálicos:

9,27·10–3 eq Cr·(17,332 g/eq) = 0,16 g

9,27·10–3 eq Zn·(32,69 g/eq) = 0,30 g

9,27·10–3 eq Cu·(31,773 g/eq) = 0,29 g

b)  Según el apartado anterior la cantidad de electricidad que se utiliza es 894,5 C.

También se puede hacer de la siguiente manera:

9,27·10–3 eq Ag·(F/eq Ag)·(96487 C/F) = 894,5 C

 

 


Reacciones de precipitación 11

 

Calcula la concentración del catión Fe3+ que debe tener una disolución para que comience a precipitar a pH = 9.

Dato: Kps (Fe(OH)3) = 6·10–38

 

 

Solución:      

Datos: pH = 9; Kps (Fe(OH)3) = 6·10–38

Reacción de disociación del hidróxido de hierro (III):

Fe(OH)3 (s) ⇔ Fe3+ (aq) + 3 OH (aq)

Como la disolución está saturada:

Kps = [Fe3+]·[OH]3

[Fe3+] = Kps/[OH]3

Para saber el valor de [OH] debemos tener en cuenta que el pH = 9, luego:

pOH = 14 – 9 = 5

–log [OH] = 5 ⇒ log [OH] = –5 ⇒ [OH] = 10–5

[Fe3+] = 6·10–38/(10–5)3 = 6·10–23 M

 

 


Reacciones de precipitación 10

 

Halla la concentración necesaria de NaOH para que se empiece a producir precipitación a partir de una solución 2·10–4 M de nitrato de berilio. ¿Qué concentración de Be2+ queda en solución si se aumenta la concentración de OH hasta 10–4?

Dato: Kps (Be(OH)2) = 2·10–18

 

 

Solución:      

Datos: [Be(NO3)2] = 2·10–4 M; Kps (Be(OH)2) = 2·10–18

Al disolver ambas sales van a aparecer en la disolución [Be2+] y [OH] que pueden dar lugar a un precipitado de hidróxido de berilio, luego para averiguar si la mezcla producirá dicho precipitado se ha de tener en cuenta lo siguiente:

Si: [Be2+]·[OH]2 = Kps, la disolución final se encuentra en equilibrio. Coexiste el sólido con los iones disueltos.

Si: [Be2+]·[OH]2 < Kps, no se producirá la formación de un precipitado. La disolución final admite concentraciones de iones hasta que su producto valga Kps.

Si: [Be2+]·[OH]2 > Kps, hay un exceso de iones y se producirá la formación de un precipitado

Reacción de disociación del Be(NO3)2:

Be(NO3)2 (s) ⇒ Be2+ (aq) + 2 NO3 (aq)

El nitrato de berilio es una sal soluble en el agua, por tanto está totalmente disociado, luego la concentración de Be2+ será la misma que la de Be(NO3)2, o sea:

[Be2+] = 2·10–4 M

Reacción de disociación del hidróxido de sodio:

NaOH (s) ⇒ Na+ (aq) + OH (aq)

El hidróxido de sodio es una sal soluble en el agua, por tanto está totalmente disociado, luego la concentración de OH será la misma que la de NaOH, es decir:

[OH] = [NaOH]

Por tanto, volviendo al producto de solubilidad del hidróxido de berilio:

2·10–4·[OH]2 = 2·10–18

[OH]2 = 2·10–18/2·10–4 = 10–14 M

P S 10

A partir de esta concentración empezará a producirse un precipitado de Be(OH)2.

Si se aumenta la concentración de OH hasta 10–4 la concentración de Be2+ queda en solución será:

[Be2+]·(10–4)2 = 2·10–18

[Be2+] = 2·10–18/10–8 = 2·10–10 M

 

 


Reacciones de precipitación 09

 

Al mezclar 2 L de cloruro de calcio 0,05 M con 0,5 L de NaOH 0,5 M, ¿precipitará hidróxido de calcio?

Dato: Kps (Ca(OH)2) = 1,3·10–6

 

 

Solución:

Datos: V(CaCl2) = 2 L; [CaCl2] = 0,05 M; V(NaOH) = 0,5 L; [NaOH] = 0,5 M

Disociación del hidróxido de calcio:

CaOH2 (s) ⇒ Ca2+ (aq) + 2 OH (aq)

Si [Ca2+]·[OH]2 > Kps si precipitará. En caso contrario, no.

Reacción de disociación del CaCl2:

CaCl2 (s) ⇒ Ca2+ (aq) + 2 Cl (aq)

El cloruro de calcio es una sal soluble en el agua, por tanto está totalmente disociado, luego los moles que se obtienen de Ca2+ serán los mismos que los que hay de CaCl2.

Moles de CaCl2:

0,05 (moles/L)·2 L = 0,1 moles

Moles de Ca2+:

n(Ca2+) = 0,1 moles

Reacción de disociación del NaOH:

NaOH (s) ⇒ Na+ (aq) + OH (aq)

El hidróxido de sodio es una sal soluble en el agua, por tanto está totalmente disociado, luego los moles que se obtienen de OH serán los mismos que los que hay de NaOH.

Moles de NaOH:

0,5 (moles/L)·0,5 L = 0,25 moles

Moles de OH:

n(OH) = 0,25 moles

Concentraciones de Ca2+ y OH:

Suponiendo que los volúmenes son aditivos el volumen total será:

VT = 2 L + 0,5 L = 2,5 L

[Ca2+] = 0,1 moles/2,5 L = 0,04 M

[OH] = 0,25 moles/2,5 L = 0,1 M

[Ca2+]·[OH]2 = 0,04·0,12 = 4·10–4 > 1,3·10–6

Por tanto, sí precipitará.

 

 


Reacciones de precipitación 08

 

Una disolución contiene iones calcio en concentración 0,01 M. Calcula:

a)  La disolución de fluoruro mínima que hay que añadir para que comience la precipitación de fluoruro de calcio.

b)  La concentración de fluoruro que hay que añadir para que la precipitación sea total.

Datos: Kps (CaF2) = 3,9·10 –11

 

 

Solución:      

Datos: [Ca2+] = 0,01 M; Kps (CaF2) = 3,9·10 –11

a)  Reacción de disociación del fluoruro de calcio:

CaF2 (s) ⇔ Ca2+ (aq) + 2 F (aq)

Producto de solubilidad:

Kps = [Ca2+]·[F]2

 

[CaF2]

[Ca2+]

[F]

  Concentración inicial

c0

0,01

0

  Concentración que se disocia

s

  Concentración disociada

s

2s

  Concentración en el equilibrio

c0 – s (sólido, no se disuelve)

10–2 + s

2s

Kps = (10–2 + s)·(2s)2

Como la solubilidad del fluoruro de calcio es tan pequeña, se puede suponer que 0,01 + s es equivalente a 0,01 sin que afecte al resultado del problema. De esta forma se facilitan los cálculos. Luego:

Kps = 0,04s2

Ahora se despeja  s de la expresión del producto de solubilidad:

P S 08

[F] = 2 s = 2·3,12·10–5 = 6,24·10–5 M

Se puede añadir ión fluoruro hasta que su concentración sea [F] =6,24·10–5 M, que será cuando esté en equilibrio. A partir de esta cantidad empezará la precipitación.

b)  Como la concentración de iones calcio es 0,01 M, para que precipite todo el Ca2+, se necesitará que la concentración de ión flúor sea:

[F] = 2·[Ca2+] = 2·0,01 M = 0,02 M