Reacciones químicas a volumen o presión constantes 16

 

La combustión de 10 gramos de ácido oxálico, C2H2O4, a 25 ºC y a volumen constante desprende 28,4 kJ, produciendo CO2 y agua líquida. Calcula el calor de combustión a presión constante a la temperatura de 25 ºC.

 

 

Solución:

Datos: m = 10 g; t = 25 ºC; Q = –28,4 kJ

El calor se considera negativo porque el sistema pierde energía en forma de calor.

Reacción de combustión a presión constante:

C2H2O4 (s) + (1/2) O2 (g) 2 CO2 (g) + H2O (l), ∆H?

Aplicando el Primer principio de la Termodinámica:

ΔU = ΔH + W

ΔU = ΔH + P ΔV = ΔH + Δn R T

ΔH = ΔU – Δn R T

Calor desprendido en la combustión de 1 mol de C2H2O4 realizada en un recinto cerrado (calor de combustión a volumen constante):

Peso molecular de C2H2O4:

Pm = 24 + 2 + 64 = 90

(–28,4 kJ/10 g)·(90 g/mol) = –255,6 kJ/mol

∆U = –255,6 kJ

Para hallar el trabajo de expansión no se tiene en cuenta al C2H2O4 ni al H2O, pues al ser el primero es un sólido y el segundo un líquido, el aumento de sus volúmenes son mínimos y, por tanto, despreciables.

Si la reacción se realiza en un recipiente abierto a la presión atmosférica, según la reacción de combustión de C2H2O4 se necesita 0,5 moles de O2 y se producen 2 moles de CO2, luego el volumen gaseoso aumenta 1,5 veces el volumen molar, por tanto:

W = –1,5 moles·8,31 (J/K·mol)·298 K = –1238,19 J

∆H = –255,6 kJ – (–1238,19 J) = –254 kJ

 

 

 

Reacciones químicas a volumen o presión constantes 15

 

En la reacción, a volumen constante y a 25 ºC, de un mol de nitrógeno con el hidrógeno de acuerdo con la siguiente reacción: N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g), el calor producido es de 41 kJ. Halla el valor del calor de combustión molar si esta reacción sucede a la misma temperatura y a la presión constante de 1 atm.

 

 

Solución:

Datos: t = 25 ºC; n (N2) = 1 mol; QV = –41 kJ P = 1 atm

El calor se considera negativo porque el sistema pierde energía en forma de calor.

Primer Principio de Termodinámica:

∆U = Q + W

∆U = Q – P ∆V

Calor a volumen constante:

QV = ∆U

Sustituyendo en la expresión  del Primer Principio de Termodinámica:

QV = QP – ∆n R T QP = QV + ∆n R T

∆n = ∑n0 moles gases (productos) – ∑n0 moles gases (reactivos)

∆n = (2 – 4) moles = –2 moles

QP = –41 kJ + (–2) moles·(8,31 J/mol·k)·298 K = –45,95 kJ

El signo menos nos indica que la reacción es exotérmica y por lo tanto con disminución de entalpía por parte del sistema.

 

 

 

Reacciones químicas a volumen o presión constantes 14

 

Halla el calor de combustión del naftaleno, C10H8, a volumen constante, sabiendo que si se queman en una bomba calorimétrica 1,44 gramos de C10H8, a volumen constante la temperatura de 2,0 kg de agua del calorímetro se eleva de 20,1 ºC a 25,7 ºC.

Datos: calor específico del agua 4180 J/kg·ºC, equivalente en agua del calorímetro: 0,430 kg)

 

 

Solución:

Datos: m = 1,44 g; m’ = 2,0 kg; t0 = 20,1 ºC; t1 = 25,7 ºC; c = 4180 J/kg·ºC; E = 0,430 kg

Calor desprendido al quemar el naftaleno:

Q = (m’ + E) c (t1 – t0)

Q = (2,0 + 0,430) kg·(4180 J/kg·ºC)·(25,7 – 20,1) ºC = 56,9 kJ

Calor que se desprende al quemar un mol de naftaleno:

Peso molecular del naftaleno:

Pm (C10H8) = 10·12 + 8·1 = 128

QV = (56,9 kJ/1,44 g)·(128 g/mol) = 5057,8 kJ/mol

 

 

 

Reacciones químicas a volumen o presión constantes 13

 

En una bomba calorimétrica a volumen constante se quema 1,0 g de etanol de acuerdo con la siguiente reacción:

C2H5OH (l) + 3 O2 (g) 2 CO2 (g) + 3 H2O (l)

La bomba contiene 3,0 kg de agua y la temperatura de ésta se eleva desde 24,3 ºC a 26,2 ºC. Halla en kJ/mol:

a)  Variación de la energía interna que tuvo lugar en la combustión

b)  Calor de combustión del etanol a presión constante y a 25 ºC.

Datos: calor específico del agua 4180 J/kg·ºC, equivalente en agua del calorímetro: 0,647 kg

 

 

Solución:

Datos: m = 1,0 g; m’ = 3,0 kg; t0 = 24,3 ºC; t1 = 26,2 ºC

a)  Al ser un proceso a volumen constante tenemos que:

∆U = QV

El calor desprendido al quemar 1,0 g de etanol se utiliza en calentar el agua y el calorímetro, luego:

Q = (m’ + E) c (t1 – t0)

Q = (3,0 + 0,647) kg·(4180 J/kg·ºC)·(26,2 – 24,3) ºC = 28964,5 J

Calor que se desprende al quemar un mol de etanol:

Peso molecular del etanol:

Pm (C2H5OH) = 2·12 + 6·1 + 16 = 46

QV = (28964,5 J/1,0 g)·(46 g/mol) = 1332,4 kJ/mol

∆U = –1332,4 kJ/mol

El signo menos se debe a que el calor lo ha perdido el sistema.

b)  Primer principio de Termodinámica:

∆U = Q + W

∆U = Q – P ∆V

Calor a presión constante:

QP = ∆H

∆U = ∆H – P ∆V QP = ∆U + P ∆V

∆n = ∑n0 moles gases (productos) – ∑n0 moles gases (reactivos)

∆n = (2 – 3) moles = –1 mol

QP = –1332,4 kJ + (–1) mol·8,31 (J/mol·K)·(25 + 273) K

QP = –1332,4 kJ – 2476,38 J

QP = –1332,4 kJ – 2,48 kJ = –1335 kJ 

El signo menos nos indica que la reacción es exotérmica y por lo tanto con disminución de entalpía por parte del sistema.

 

 

 

Reacciones químicas a volumen o presión constantes 12

 

En cierto proceso un sistema desarrolla un trabajo de expansión de 10 kJ a presión constante y disminuye en 100 kJ su energía interna.

a)  Determina la variación de entalpía del sistema.

b)  Halla el calor cedido a presión constante y el calor que cedería si el proceso se hubiera producido a volumen constante.

 

 

Solución:

Datos: W = –10 kJ; ∆U = –100 kJ (Son negativos por perderlos el sistema)

a)  Primer Principio de Termodinámica:

∆U = Q + W

Calor a presión constante:

QP = ∆H

Sustituyendo en la expresión  del Primer Principio de Termodinámica:

∆U = ∆H + W ∆H = ∆U – W

∆H = –100 kJ – (–10 kJ) = –90 kJ

El signo negativo indica que el calor lo pierde el sistema, es decir, que la reacción es exotérmica.

b)  En el apartado anterior se ha visto que el  calor a presión constante es:

QP = ∆H = –90 kJ

Calor a volumen constante:

QV = ∆U = –100 kJ