Gases ideales 31

 

La densidad de un compuesto gaseoso (de fórmula empírica CH2) medida a 1 atmósfera de presión y 27 ºC de temperatura es 1,138 g/l. ¿De qué compuesto se trata?

 

 

Solución:

Datos: P = 1 atm; T = 300 K; d = 1,138 g/L

Para averiguar de qué compuesto se trata, necesitamos conocer su peso molecular (Pm), para lo cual utilizaremos la ley de los gases ideales:

P V = n R T

n = m/Pm P V = (m/Pm) R T Pm = [(m/V) R T]/P

Pm = d R T/P

Pm = (1,138 g/L)·(0,082 atm·L/mol·K)·300 K/1 atm = 28 g/mol

 CnH2n n·(CH2) = Pm

n·(12 + 2·1) = 28 14 n = 28 n = 28/14 = 2

Formula molecular: C2H4 CH2 = CH2, se trata del eteno

 

 

 

Gases ideales 30

Un recipiente de 500 cm3 está abierto a 27 ºC, ¿cuántas moléculas de aire contiene? El recipiente se tapa y enfría hasta 0 ºC, calcula cuántos moles de aire entrarán en él al destaparlo.

 

 

Solución:

Datos: V = 500 cm3; P = 1 atm; T = 300 K

Moles de aire iniciales:

P V = n R T n = P V/R T

n = 1 atm·500 cm3·(dm/10 cm)3·(L/dm3)/(0,082 atm·L/mol·K)·300 K

n = 1 atm·0,5 L/(0,082 atm·L/mol·K)·300 K = 0,02 moles

Moléculas de aire:

0,02 moles·(6,023·1023 moléculas/mol) = 1,2·1022 moléculas

Volumen ocupado a T’ = 273 K y P’ = P:

(P V/T) = (P’ V’/T’) (P V/T) = (P V’/T’) (V/T) = (V’/T’)

V’ = V (T’/T)

V’ = 0,5 L·(273 K/300 K) = 0,455 L

Volumen vacío (V”):

V” = 0,5 L – 0,455 L = 0,045 L

Moles de aire que entrarán (n’):

n' = P’ V”/R T

n’ = 1 atm·0,045 L/(0,082 atm·L/mol·K)·273 K = 0,002 moles

 

 

 

Gases ideales 29

 

Determina cuántas moléculas tiene un gas que en condiciones normales ocupa 10 litros.

 

 

Solución:

Datos: P = 1 atm; T = 273 K; V = 10 L

Número de moles:

P V = n R T n = P V/R T

n = 1 atm·10 L/(0,082 atm·L/mol·K)·273 K = 0,447 moles

Número de moléculas:

0,447 moles·(6,023·1023 moléculas/mol) = 2,69·1023 moléculas

 

 

 

Gases ideales 28

 

Calentando el compuesto KClO3 se desprende todo el oxígeno que contiene en forma de gas. Calcula la cantidad de compuesto necesaria para obtener 18 L de oxígeno medidos a 22 ºC y 745 Torr.

Datos: Pesos atómicos en g/át.g:  K = 39,1;  Cl = 35,45;  O = 16,0.

 

 

Solución:

Datos: V(O) = 18 L; T = 295 K; P = 745 Torr

Primero hallaremos los moles de oxígeno que se quieren obtener, para lo cual utilizaremos la ley de los gases ideales:

P V = n R T n = P V/R T

n = [745 Torr·(atm/760 Torr)·18 L]/(0,082 atm·L/mol·K)·295 K = 0,73 moles

Masa de O2:

Peso molecular:

Pm(O2) = 2·16,0 = 32,0

0,73 moles·(32,0 g/mol) = 23,36 g

Peso molecular de KClO3:

Pm(KClO3) = 39,1 + 35,45 + 3·16,0 = 122,55

Según el peso molecular de KClO3, por cada mol de dicho compuesto hay 48 g de O2, luego:

23,36 g O2·(122,55 g KClO3/48,0 g O2) = 59,6 g KClO3

Se necesita 59,6 g de KClO3

 

 

 

Gases ideales 27

 

Calcula el volumen de nitrógeno gaseoso, medido en C. N. que podrá obtenerse quemando en un aparato de Dumas 0,632 g del compuesto C3H9N.

Datos: Pesos atómicos en g/át-g:  C = 12,0;  H = 1,01;  N = 14,0

 

 

Solución:

Datos: C. N. (condiciones normales) P = 1 atm, T = 273 K; m(C3H9N) = 0,632 g

Masa de nitrógeno que hay en 0,632 g de C3H9N:

Peso molecular de C3H9N:

Pm(C3H9N) = 3·12,0 + 9·1,01 + 14,0 = 59,1

0,632 g de C3H9N·(14,0 g de N/59,1 g de C3H9N) = 0,15 g de N

Ley de los gases ideales:

P V = m R T/Pm   V = m R T/P Pm

Peso molecular del nitrógeno:

Pm(N2) = 2·14,0 = 28,0

Volumen de nitrógeno obtenido:

 V = 0,15 g·(0,082 atm·L/mol·K)·273 K/1 atm·(28,0 g/mol) = 0,12 L