El pH y el pOH 16

 

Calcular [H+] y el pH de una disolución 0,1 M de ácido cianhídrico.

Ka = 7,2·10–10

 

 

Solución:

Datos: [HCN]0 = 0,1 M; Ka = 7,2·10–10

Reacción de ionización:

HCN (aq) ⟺ H+ (aq) + CN (aq)

Concentraciones en equilibrio:

 

HCN

CN

H+

Concentración inicial

0,1

0

0

Concentración que se disocia

x

Concentración disociada

x

x

Concentración en el equilibrio

0,1 – x

x

x

 

Constante de ionización:

Ka = [CN]·[H+]/[0,1 – x] = x·x/(0,1 – x) = x2/(0,1 – x)

Como la constante de equilibrio es muy pequeña se puede suponer 0,1 – x ≈ 0,1, y al mismo tiempo se facilitan los cálculos.

7,2·10–10 = x2/0,1 → x2 = 7,2·10–11

[H+] = x = 8,5·10–6

pH = –log [H+] = –log 8,5·10–6 = 5,07 

 

 

El pH y el pOH 15

 

Calcular el pH de una disolución obtenida disolviendo 0,387 g de NaOH en 400 mL de agua.

 

 

Solución:      

Datos: m(NaOH) = 0,387 g; V(H2O) = 400 mL

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH]

Reacción de disociación del hidróxido de sodio:

NaOH (aq) Na+ (aq) + OH (aq)

Como el hidróxido de sodio una base fuerte estará totalmente disociada, por tanto se cumplirá que: [NaOH] = [OH].

Se puede suponer que el volumen de la disolución es igual al volumen del agua ya que la cantidad de hidróxido es tan pequeña que no alterará el volumen del agua.

Peso molecular del hidróxido de sodio:

Pm (NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40

Moles de soluto:

0,387 g·(mol/40 g) = 0,0097 moles

Concentración de la disolución:

[NaOH] = 0,0097 moles/0,400 L = 0,024 M

pH = 14 + log [OH] = 14 + log 0,024 = 12,38

 

 

 

El pH y el pOH 14

 

Hallar el pH de una disolución de HNO3 del 60% de riqueza en peso y densidad de 1,36 g/cm3.

 

 

Solución:

Datos: Riqueza = 60%; d = 1,36 g/cm3

pH = –log [H3O+]

Reacción de ionización del ácido nítrico:

HNO3 (aq) + H2O (l) H3O+ (aq) + NO3 (aq)

El ácido nítrico es un ácido monoprótico fuerte, por tanto está ionizado totalmente, luego la concentración inicial del HNO3 es igual a la concentración [H3O+] en la disolución, por lo tanto para poder resolver el problema necesitamos conocer la concentración molar del ácido.

Supongamos que tenemos 100 cm3 de disolución, luego:

100 cm3·(1,36 g/cm3) = 136 g de disolución

Como la riqueza en peso del ácido nítrico es el 60%, tenemos que:

136 g de disolución·(60 g de HNO3/100 g de disolución) = 81,6 g de HNO3

Peso molecular del ácido:

Pm (HNO3) = 1 + 14 + 48 = 63

Moles de HNO3:

81,6 g·(mol/63 g) = 1,3 moles

Concentración molar de la disolución de HNO3:

[HNO3] = 1,3 moles/0,1 L = 13 M

Concentración de H3O+:

[H3O+] = 13 M

pH = –log 13 = = –1,11

El resultado negativo del pH es debido a la alta concentración del ácido en la disolución.

 

 

 

El pH y el pOH 13

 

Siendo la constante de disociación de la base NH4OH, Kb = 1,8·10–5, calcular el pH de una disolución NH4OH 0,1 M.

 

 

Solución:

Datos: Kb = 1,8·10–5; [NH4OH] = 0,1 M

Reacción de ionización:

NH4OH (aq) ⟺ NH4+ (aq) +  OH (aq)

Constante de equilibrio:

Kb = [NH4+]·[OH]/[NH4OH]

 

NH4OH

NH4+

OH

Concentración inicial

0,1

0

0

Concentración que se disocia

x

Concentración disociada

x

x

Concentración en el equilibrio

0,1 – x

x

x

 

1,8·10–5 = x·x/(0,1 – x)

Podemos suponer que 0,1 – x ≈ 0,1 ya que la constante de equilibrio es muy pequeña y de esta forma se facilitan los cálculos.

1,8·10–5 = x2/0,1 → x2 = 1,8·10–6

pH = 14 – pOH = 14 + log [OH] = 14 + log 1,3·10–3 = 11,11

 

 

El pH y el pOH 12

 

Mezclas 10 mL de H2SO4 de concentración 0,03 M, con 10 mL de KOH de concentración 0,02 M. Considerando que el volumen de las disoluciones es aditivo, determina el pH de la disolución resultante.

 

 

Solución:

Datos: V(H2SO4) = 10 mL; [H2SO4] = 0,03 M; V(KOH) = 10 mL; [KOH] = 0,02 M

Para poder conocer el pH de la disolución primero tenemos que hallar el reactivo que está en exceso.

Reacción de neutralización:

H2SO4 (aq) + 2 KOH (aq) → K2SO4 (aq) + 2 H2O (l)

El nombre de neutralización no implica que la disolución obtenida sea estrictamente neutra, ya que su pH depende de la posible hidrólisis de la sal formada en la reacción

Moles de H2SO4 que tenemos:

0,010 L·(0,03 moles/L) = 3·10–4 moles

Moles de KOH que poseemos:

0,010 L·(0,02 moles/L) = 2·10–4 moles

Según la reacción por cada mol de H2SO4 se necesitan el doble de moles de KOH cosa que no sucede. Luego no hay suficiente KOH para que reaccione todo el ácido, por tanto éste está en exceso y el hidróxido es el reactivo limitante.

Moles de ácido que reaccionan:

2·10–4 moles KOH·(mol H2SO4/2 moles KOH) = 1·10–4 moles H2SO4

Moles de ácido que sobran:

3·10–4 moles – 1·10–4 moles = 2·10–4 moles

 

H2SO4

KOH

K2SO4

H2O

Moles iniciales

3·10–4

2·10–4

0

0

Moles que reaccionan

1·10–4

2·10–4

Moles que se obtienen

1·10–4

2·10–4

Moles finales

1·10–4

0

1·10–4

2·10–4

 

La sal (K2SO4) no se hidrolizará ya que procede de un ácido fuerte (H2SO4) y, también, de una base fuerte (KOH).

Sin embargo el ácido sobrante sí se disociará totalmente (ya hemos dicho que es un ácido fuerte) y, por consiguiente, el número de moles de H+ será el mismo que el número de moles en exceso del ácido.

Reacción de disociación del ácido:

H2SO4 (aq) → 2 H+ (aq) + SO2– (aq)

 Moles de H+ que se obtienen:

2·10–4 moles H2SO4·(2 moles H+/mol H2SO4) = 4·10–4 moles H+

Concentración de H+:

[H+] = 4·10–4 moles/(0,01 L + 0,01 L) = 0,02 M

pH = –log [H+] = –log 0,02 = 1,7