Calcular el carbono que necesita un alto horno para obtener 20 toneladas diarias de hierro, si se aprovecha el 80% del carbono introducido. El proceso que tiene lugar en el alto horno puede resumirse en las reacciones que se indican a continuación:

 2 C + O₂ → 2 CO

Fe₂O₃ + 3 CO → 2 Fe + 3 CO₂

Datos: Fe = 56; C = 12

Solución:

Datos: m (Fe) = 20 t; Rendimiento (C) = 80%

Para realizar este problema, se podría hallar cuánto CO ha reaccionado para obtener 20 toneladas de hierro. Con este resultado averiguaríamos, utilizando la primera ecuación, la masa de carbono que se necesita, teniendo en cuenta el rendimiento del mismo.  

Pero se puede hacer de una forma más simple multiplicando por 3 la primera reacción y por 2 la segunda, para que haya los mismos moles de CO en ambas ecuaciones.

 6 C + 3 O₂ → 6 CO

 2 Fe₂O₃ + 6 CO → 4 Fe + 6 CO₂

Ahora, ya podemos hallar el carbono que se necesita, partiendo del Fe.

Se necesitan, aproximadamente, 8,04 toneladas de carbono diarias.

Tratando unos 500 g de fluoruro de calcio con ácido sulfúrico se recogen 200 g de ácido fluorhídrico. Determina el rendimiento de la reacción.

Solución:

Datos: m (CaF₂) = 500 g; m (HF) = 200 g

Primero ajustaremos la reacción.

CaF₂ + H₂SO₄ → 2 HF + CaSO₄

Ahora averiguaremos cuánto ácido fluorhídrico se podría obtener, teóricamente, según la anterior reacción, teniendo en cuenta que por cada mol de CaF₂ que reacciona, se obtienen 2 moles HF, luego, necesitamos averiguar cuántos moles de CaF₂ hay en 500 g de este compuesto, para lo cual debemos saber su peso molecular.

Peso molecular:

P_m (CaF₂) = 40 + 2·19 = 78

Moles de CaF₂:

500 g ·(mol/78 g) = 6,4 moles

Como existen 6,4 moles de CaF₂, se obtendrán el doble de  moles de HF, es decir, 12,8 moles.

Peso molecular de HF:

P_m (HF) = 1 + 19 = 20

Masa, teórica, de HF que se obtiene:

12,8 moles·(20 g/mol) = 256 g

Se podría haber obtenido 256 g de HF y el rendimiento fuera del 100%, pero, en realidad se han obtenido 200 g, por tanto el rendimiento real es:

(200 g/256 g)·100 = 78%

Cinco gramos de un mineral que tiene un 60% de riqueza de cinc se hacen reaccionar con una disolución de ácido sulfúrico del 96% en riqueza y densidad 1823 kg/m³. Calcular:

a)  La cantidad de sal producida.

b)  Moléculas de hidrógeno obtenidas a 25 ºC y 740 mm Hg.

c)  El volumen de la disolución de ácido necesario para la reacción.

Masas atómicas: S = 32, Zn = 65,37, O = 16, H = 1.

Solución:

Datos: m (Zn) = 5 g; Riqueza (Zn) = 60%; Riqueza (H₂SO₄) = 96%; r (H₂SO₄) = 1823 kg/m³

Reacción ajustada:

Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂

a)  De la anterior reacción podemos ver que para obtener un mol se sulfato de cinc (sal), se necesita otro mol de cinc, luego lo primero que debemos saber es cuántos moles de cinc hay en los 5 g de mineral que tenemos.

Masa de cinc:

5 g·0,60 = 3 g

Moles de cinc:

 3 g/(mol/65,37 g) = 0,046 moles

Los moles de sulfato que se obtendrán serán los mismos, ya que la proporción entre cinc y sal es 1:1.

Peso molecular del sulfato:

P_m (ZnSO₄) = 65,37 + 32 + 64 = 161,37

Masa de sulfato:

0,046 moles·161,37 g/mol = 7,4 g

Si se desea realizar por factores de conversión:

b)  Datos: T = (25 +273) K; P = 740 mm Hg

Según la reacción los moles de hidrógeno que se obtienen serán los mismos que los del cinc que reaccionan, es decir, 0,046 moles y como en un mol hay un número de Avogadro de moléculas, tenemos que:

0,046 moles·6,023·10²³ moléculas/mol = 2,8·10²² moléculas

Se puede ver que la temperatura y al presión han sido dos datos que no servían para la realización de este apartado.

Por factores de conversión:

 c)  Masa de ácido sulfúrico que se necesita:

Volumen de disolución de ácido necesario:

Determina la cantidad de disolución de ácido sulfúrico al 60% que se necesita para reaccionar con 1,5 kg de hidróxido de hierro (III) del 70% de pureza. 

Solución:

Datos: Pureza (H₂SO₄) = 60%; m (Fe(OH)₃) = 1,5 kg; Pureza (Fe(OH)₃) = 70%

Reacción ajustada:

 3 H₂SO₄ + 2 Fe(OH)₃ → Fe₂(SO₄)₃ + 6 H₂O

Según la reacción, 2 moles de hidróxido de hierro (III) necesitan 3 moles de ácido sulfúrico, por tanto, deberemos saber cuántos moles hay de Fe(OH)₃ puro.

 1500 g·(70/100) = 1050 g

Peso molecular de Fe(OH)₃:

P_m (Fe(OH)₃) = 56 + 3·16 + 3·1 = 107

Moles de Fe(OH)₃:

1050 g·(mol/107 g) = 9,8 moles

Ahora efectuaremos la siguiente proporción:

2 moles de Fe(OH)₃/3 moles de H₂SO₄ = 9,8 moles de Fe(OH)₃/x

 x = 9,8 moles de Fe(OH)₃·3 moles de H₂SO₄/2 moles de Fe(OH)₃

 x = 14,7 moles de H₂SO₄

Peso molecular de H₂SO₄:

P_m (H₂SO₄) = 2·1 + 32 + 4·16 = 98

Masa de H₂SO₄ puro que se necesita:

14,7 moles·(98 g/mol) = 1440,6 g

Masa de H₂SO₄ del 60% que hace falta:

1440,6 g·(100/60) = 2400 g = 2,4 kg

Si se prefiere realizar por factores de conversión:

Qué cantidad de ácido nítrico del 90% de pureza se necesita para obtener 100 gramos de nitrato de aluminio, sabiendo que al reaccionar ácido nítrico con el hidróxido de aluminio se obtiene nitrato de aluminio y agua.

Datos: N = 14, Al = 27, H = 1, O = 16.

Solución:

Datos: Pureza (HNO₃) = 90%; m (Al(NO₃)₃) = 100 g

Reacción ajustada:

3 HNO₃ + Al(OH)₃ → Al(NO₃)₃ + 3 H₂O

Según la reacción para obtener un mol nitrato de aluminio, hacen falta tres moles de ácido nítrico. Por tanto lo primero que se debe averiguar es cuántos moles de nitrato de aluminio tenemos.

Moles de Al(NO₃)₃:

P_m (Al(NO₃)₃) = 27 + 3·14 + 9·16 = 213

100 g·(mol/213 g) = 0,469 moles

Ahora podemos averiguar los moles de HNO₃ que se necesitan mediante la siguiente proporción:

1 mol de Al(NO₃)₃/3 moles de HNO₃ = 0,47 moles de Al(NO₃)₃/x

x = 0,47 moles de Al(NO₃)₃·3 moles de HNO₃/1 mol de Al(NO₃)₃

x = 1,41 moles de HNO₃

Masa de HNO₃ puro que se necesita:

P_m (HNO₃) = 1 + 14 + 3·16 = 63

Para terminar el problema, debemos tener  en cuenta que para obtener 90 gramos de HNO₃ puro se necesitan 100 g de HNO₃ del 90%, es decir:

Si para obtener 90 g se necesitan 100 g

para obtener 88,83 g necesitaremos x

x = 88,83 g·(100/90) = 99 g

Hacen falta, aproximadamente, 99 g de HNO₃

Si preferimos solucionarlo por factores de conversión: