Gases ideales 23

 

a)  Calcula la masa de cloroetano que debes añadir a 100 g de CO2 para obtener 80 L de mezcla a 2 atm de presión y 300 K.

b)    Hallar la densidad de la mezcla.

 

 

Solución:

Datos: m(CO2) = 100 g; V(mezcla) = 80 L P = 2 atm; T = 300 K

a)  Moles totales (nT) que hay en la mezcla:

nT = n1 (moles de CO2) + n2 (moles de cloroetano)

n2 = nT – n1

Primero hallaremos los moles que hay en la mezcla para lo cual utilizaremos la ley de los gases ideales:

P V = nT R T nT = P V/R T 

nT = 2 atm·80 L/(0,082 atm·L/mol·K)·300 K = 6,5 moles 

Moles de CO2:

Pm(CO2) = 12 + 32 = 44

100 g de CO2·(mol de CO2/44 g de CO2) = 2,3 moles de CO2

Moles de cloroetano:

n2 = 6,5 moles – 2,3 moles = 4,2 moles

Masa de cloroetano:

Pm(ClH2C – CH3) = 35,5 + 5·1 + 2·12 = 64,5

4,2 moles·(64,5 g/mol) = 270,9 g

Se deben añadir 270,9 g de cloroetano

b)  Densidad (d) de la mezcla:  

d = (100 + 270,9) g/80 L = 4,64 g/L

 

 

 

Gases ideales 22

 

Un recipiente de 90 L contiene 100 g de gas nitrógeno, N2, 150 g de gas oxígeno, O2, y una cierta cantidad de helio, He. Si la presión en el recipiente es de 3,2 atm, a 30 ºC, calcula:

a)  Masa y moles de He contenidos en el recipiente.

b)  Presión parcial de cada gas.

Datos: N = 14; O = 16; He =  4.

 

 

Solución:

Datos: VT = 90 L; m(N2) = 100 g; m(O2) = 150 g; PT = 3,2 atm; TT = 303 K

a)  Primero hallaremos los moles totales (nT) que hay en el recipiente, para lo cual utilizaremos la ley de los gases ideales.

PT VT = nT R TT nT = PT VT/R TT

nT = 3,2 atm·90 L/(0,082 atm·L/mol·K)·303 K = 11,6 moles

Moles de N2 y de O2 que hay en el recipiente:

Pesos moleculares:

Pm(N2) = 2·14 = 28; Pm(O2) = 2·16 = 32

100 g de N2·(mol de N2/28 g de N2) = 3,6 moles de N2

150 g de O2·(mol de O2/32 g de O2) = 4,7 moles de O2

11,6 moles = 3,6 moles N2 + 4,7 moles O2 + n moles He

n(He) = (11,6 – 3,6 – 4,7) moles = 3,3 moles 

Masa de He (Peso atómico = 4):

3,3 moles·(4 g/mol) = 13,2 g

b)  Volviendo a aplicar la ley de los gases ideales para cualquier gas:

P VT = n R TT

PT VT = nT R TT

Dividiendo miembro a miembro ambas expresiones;

P VT/PT VT = n R TT/nT R TT P/PT = n/nT

P = (n/nT)·PT

P(N2) = (3,6 moles/11,6 moles)·3,2 atm = 0,99 atm

P(O2) = (4,7 moles/11,6 moles)·3,2 atm = 1,30 atm

P(He) = (3,3 moles/11,6 moles)·3,2 atm = 0,91 atm

Este último resultado también se podía haber obtenido restado a la presión total las presiones del nitrógeno y del oxígeno.

P(He) = (3,2 – 0,99 – 1,30) atm = 0,91 atm

 

 

 

Gases ideales 21

 

Una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 0,5 litros a la temperatura de 25 ºC y a la presión de 2 atmósferas. Calcular el volumen ocupado por el gas a la presión de 0,5 atmósferas y a la temperatura de –25 ºC.

 

 

Solución:

Datos: V1 = 0,5 L; T1 = 298 K; P1 = 2 atm; P2 = 0,5 atm; T2 = 248 K

P1 V1/T1 = P2 V2/T2

V2 = P1 V1 T2 /P2 T1

V2 = 2 atm·0,5 L·248 K/0,5 atm·298 K = 1,66 L

 

 

 

Gases ideales 20

 

Disponemos de 4 L de CH4, medidos a 3 atm y 50 ºC y 5 L de dióxido de carbono, CO2, 2 atm y 20 ºC que se introducen juntos en un recipiente de 20 L a 35 ºC. Hallar:

a)  Presión que ejerce la mezcla de los gases.

b)  Densidad de la mezcla de gases obtenido.

Datos: C = 12; H = 1; O = 16

 

 

Solución:

Datos: V(CH4) = 4 L; P(CH4) = 3 atm; T(CH4) = 323 K; V’(CO2) = 5 L; P’(CO2) = 2 atm; T’(CO2) = 293 K; VT = 20 L; TT = 308 K

a)  La presión de la mezcla o sea la presión total (PT) es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas o sea la que ejerce cada uno de ellos por separado, es decir:

PT = P + P’

Según la ley de los gases ideales:

P = n R TT/VT

P’ = n’ R TT/VT

PT = (n R TT/VT) + (n’ R TT/VT) = [(n R TT) + (n’ R TT)]/VT

PT = [(n + n’) R TT)]/VT

Ahora necesitamos saber los moles de cada uno de los compuestos de la mezcla, para lo cual acudiremos a la ley de los gases ideales:

n = P V/R T = 3 atm·4 L/[(0,082 atm·L/mol·K)·323 K] = 0,453 moles

 n’ = P’ V’/R T’ = 2 atm·5 L/[(0,082 atm·L/mol·K)·293 K] = 0,416 moles

PT = [(0,453 + 0,416) moles·[(0,082 atm·L/mol·K)·308 K)]/20 L = 1,097 atm

b)  Densidad (d):

d = mT/VT = (m + m’)/VT

Masa de CH4 (m):

Peso molecular de CH4:

Pm = 12 + 4 = 16

0,453 moles·(16 g/mol) = 7,248 g

Masa de CO2 (m’):

Peso molecular de CO2:

Pm = 12 + 32 = 44

0,416 moles·(44 g/mol) = 18,304 g

d = (7,248 + 18,304) g/20 L = 1,278 g/L

 

 

 

Gases ideales 19

 

a)  Calcular el volumen ocupado por 11 gramos de dióxido de carbono en condiciones normales.

b)  Hipótesis de Avogadro.

Datos: C = 12, O = 16

 

 

Solución:

Datos: m(CO2) = 11 g; Pm (CO2) = 12 + 32 = 44; C. N. P = 1 atm; T = 273 K

a)  Ley de los gases ideales:

P V = n R T

pero:

n = m/Pm

luego:

P V = (m/Pm) R T V = m R T/P Pm

V = 11 g·0,082 (atm·L/mol·K)·273 K/1 atm·(44 g/mol) = 5,6 L

b)  Volúmenes iguales de distintos gases, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, tienen el mismo número de moléculas.