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La serie armónica, también conocida como fenómeno físico-armónico, es el conjunto formado por un sonido llamado fundamental (o primer armónico) más una sucesión de sonidos concomitantes, denominados armónicos, cuyas frecuencias mantienen una relación de números enteros con la frecuencia del fundamental. De este modo, la frecuencia del segundo armónico es el doble del primer armónico, el tercero el triple del primero, y así sucesivamente. El número en el orden de la serie determina una frecuencia exacta. La mayor parte de las afinaciones de los armónicos se desvía de las establecidas por nuestro sistema temperado. Ciertas desviaciones son notorias, por lo que recurrimos a su representación en negrilla para indicar tales casos.


La serie armónica no sólo comprende los 16 armónicos que hay en el gráfico, sino que se extiende hasta los límites de nuestra percepción sonora. Igualmente, conforme nos alejamos del primer armónico, los intervalos se vuelven progresivamente más pequeños,  lo que da lugar a intervalos microtonales.

El número de orden del Do3 en la serie armónica anterior es 4, y el del Do2 es 2. Como 4 es el doble de 2, la frecuencia del Do3 es el doble que la del Do2. Según este razonamiento es posible averiguar la frecuencia de cada armónico a partir de la frecuencia de cualquiera de ellos. Por ejemplo:

Si la frecuencia de La3 es 440 Hz, obténganse las frecuencias de La4, Mi4, Re4, Re#4, Fa3 y Mib4.

Para averiguar la afinación de cada una de ellas, utilizaremos la serie armónica de La. Asimismo, nos será de gran ayuda formar intervalos a partir de La3 con las notas cuyas frecuencias hemos de averiguar.

Están marcados, junto con la serie armónica, los intervalos que vamos a necesitar para obtener las frecuencias pedidas. En el caso a, el intervalo formado entre La3 y Laes una octava justa. La octava justa está representada por el quebrado 2/1 . El quebrado que define un intervalo ascendente se forma poniendo en el numerador el número de orden del armónico más agudo y en el denominador, el del más grave.

Aplicamos a 440 este quebrado para obtener la frecuencia de La4.

440 x 2/1 = 880

La frecuencia de La4 es 880 Hz.

La solución al resto de casos es:

b) 5ªJ = 3/2; 440 x 3/2 = 660 Hz

c) 4ª J = 4/3; 440 x 4/3 = 586,7 Hz

d) El intervalo de 4ª aumentada puede dividirse en uno de 3ª M (5/4) y otro de 2ª M (9/8). Su quebrado sale de multiplicar los quebrados de estos dos: (5×9)/(4×8) = 45/32; 440 x 45/32 = 618,75 Hz.

e) 3ª M = 5/4; al ser el intervalo descendente, invertimos el quebrado;440 x 4/5 = 352 Hz.

f) 5ª dism, igual que en el caso d); 3ªm (6/5) + 3ª m = 36/25; 440 x 36/25 = 633,6 Hz, de lo que se deduce que, según los cálculos efectuados en base al fenómeno físico-armónico, re# no es lo mismo que mib.

8 comentarios para “La serie armónica”

  • Sakura Kinomoto:

    Hola!! muchas gracias por la lección ^^U aunq apenas si entendí cómo hacer los armónicos, esq tengo q hacer armónicos de fa y mi y con el ejemplo de "la" me ayudó
    ojalá hicieran un tutorial para hacer armónicos q como para mi es tema nuevo, me costó un poco de trabajo.
    gracias por el aporte!!!

  • Devesa:

    Mira el post que se publicará el próximo lunes.

  • Maria:

    que notas serian:
    tonica fa:
    sensible si:
    dominante la

  • Devesa:

    Supongo que preguntas por la tónica en la tonalidad de Fa, que es Fa, la sensible en el tono de Si, que es la#, y la dominante en La, que es Mi.

  • francisco:

    La mayor parte de las afinaciones de los armónicos se desvía de las establecidas por nuestro sistema temperado
    Más bien es el sistema temperado el que "se desvía" de la afinación natural.
    Todo el concepto de música temperada es una invención artificial.

  • Hola! Soy una estudiante de música del conservatorio y necesito saber quien descubrió la serie armónica si alguien supiese dónde encontrar esa información por favor diganmelo es para un trabajo!! 

  • jose luis fino:

    hola, quisiera saber cuales son los armonicos para 16 edo,  graciasss

  • Devesa:

    Hola,

    Sentimos no poder ayudarte en esta cuestión, no obstante hemos encontrado un web que puede ayudarte: https://xenharmonic.wikispaces.com/16edo

    Saludos.

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