Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Amortización de préstamos 03

    Posted on noviembre 3rd, 2009 Miralles No comments

     

    Averigua la mensualidad que hay que pagar para amortizar en 3 años (36 pagos) una deuda de 20000 € al 10% anual. ¿Cuánto dinero se devuelve en total? ¿A cuánto ascienden los intereses? ¿Y si los pagos son anuales?
     
    Solución:
     
    Datos: t = 3 años; n = 36; C0 = 20000 €; r = 10% anual = 10/12 % mensual
     
    Como hay que amortizar el préstamo en tres años a razón de 36 pagos, se trata de mensualidades (3·12 = 36).
     
     
    La mensualidad también se puede resolver de la siguiente forma:
     
     
    El anterior importe es igual a la suma de los 36 términos de una progresión geométrica de razón [1+(r/100)] y primer término la mensualidad correspondiente, por tanto:
     
     
    Dinero total que se devuelve:
     
    645,34 · 36 = 23232,24 €
     
    Intereses que se paga:
     
    I = 23232,24 – 20000 = 3232,24 €
     
    Si los pagos son anuales:
     
    Datos: t = 3 años; n = 3; C0 = 20000 €; r = 10% anual
     
     
    O también:
     
     
    El anterior importe es igual a la suma de los tres términos de una progresión geométrica de razón [1+(r/100)], cuyo primer término es igual a la primera anualidad, x.
     
    Importe de las anualidades:
     
     
    Dinero total que se devuelve:
     
    8042,30 · 3 = 24126,90 €
     
    Intereses a pagar:
     
    I = 24126,90 – 20000 = 4126,90 €
     
     
     
     
     

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