Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Amortización de préstamos 02

    Posted on octubre 30th, 2009 Miralles No comments

    Averiguar si se puede amortizar un préstamo de 8000 euros al 6% anual mediante 4 pagos mensuales de 2025,06 euros.

     
    Solución:
     
    Datos: C0 = 8000 €; r = 6% anual; plazos = 4; mensualidad = 2025,06 €
     
    Si al año resulta un interés de 6%, cada mes pagamos un 6/12%, es decir, 0,5% mensual.
    Interés a pagar al final del primer período:
     
    I1 = 8000 · (0,5 /100) = 8000 · 0,005 = 40 €
     
    Se abona una mensualidad de 2025,06 euros y los intereses pagados son 40 euros, por tanto el préstamo amortizado es:
     
    2025,06 – 40 = 1985,06 €
     
    Es decir, que al término del primer período, el importe que se debe es:
     
    8000 – 1985,06 = 6014,94 €
     
    El proceso anteriormente realizado se puede repetir para los restantes períodos, quedando expuesto en la siguiente tabla:
     

     

    Plazos
    Préstamo pendiente de pago
    Intereses a pagar
    (0,005)
    Importe de cada mensualidad
    Importe préstamo amortizado
    Préstamo pendiente de amortizar
    1
    8000
    40
    2025,06
    1985,06
    6014,94
    2
    6014,94
    30,07
    2025,06
    1994,99
    4019,95
    3
    4019,95
    20,10
    2025,06
    2004,96
    2014,99
    4
    2014,99
    10,07
    2025,06
    2014,99
    0
     
    Según se puede observar en la tabla, al término del cuarto período no se debe nada, por tanto si se puede amortizar el préstamo con los datos dados en el problema.
     
    También se puede averiguar si la mensualidad es correcta aplicando la fórmula del cálculo de mensualidades.
     
     
    El importe de la mensualidad coincide con el que se da en el problema. Luego sí se puede amortizar el préstamo en el período exigido y con la mensualidad dada.

     

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