Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Interés compuesto. Capitalizaciones 03

    Posted on octubre 28th, 2009 Miralles No comments

    Se coloca un capital de 10000 euros en un banco al 2% de interés anual.

    a)      ¿En cuánto se convierte al cabo de 6 años?
     
    b)      ¿Y al cabo de x años?
     
    c)      ¿Cuántos años tendrán que transcurrir para que dicho capital se duplique?
     
    Solución:
     
    Datos: C0 = 10000; r = 2 % anual
     
    Capital final:
     
     
    a)      n = 6 años
     
     
    b)      n = x años
     
     
    c)      Cuando el capital se duplique, el capital final será: C = 20000 euros, por tanto:  
     
     
    Ahora hay que dar valores a n hasta que se cumpla que 1,02n = 2.
     
    Si n = 1 entonces: 1,021 = 1,02
     
    Si n = 2 → 1,022 = 1,0404
     
    Si n = 3 → 1,023 = 1,061208
     
    . . . . . . . . .
     
    Si n = 35 → 1,0235 = 2
     
    Para que el capital se duplique han de transcurrir 35 años.
     
    Una forma más rápida de resolver este apartado es utilizando logaritmos.
     
     
     

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