El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas
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Repartos proporcionales 03
Posted on octubre 16th, 2009 No commentsRepartir 1245 en partes inversamente proporcionales a los números: 3/5, 4 y 1/5.Solución:Los inversos a 3/5, 4 y 1/5 son, respectivamente, 5/3, 1/4 y 5; por tanto se trata de repartir un número en partes directamente proporcionales a fracciones, luego primero se debe reducir las fracciones a común denominador, para lo cual hemos de hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores:Mínimo común múltiplo de 3 y 4 (4 = 22) = 22 · 3 = 12.Fracciones procedentes de los inversos reducidas a común denominador:5/3 = 20/12 1/4 = 3/12 5/1 = 60/12Ahora el número se reparte proporcionalmente a los numeradores, es decir, se debe repartir 1245 proporcionalmente a 20, 3 y 60.1245 : (20 + 3 + 60) = 1245 : 83 = 15Parte que le corresponde a 20:15 · 20 = 300Parte que le corresponde a 3:15 · 3 = 45Parte que le corresponde a 60:15 · 60 = 900Para saber si el problema está bien solucionado, se debe cumplir que la suma total de las partes que corresponde a cada número es igual al total que hay que repartir.300 + 45 + 900 = 1245Otra forma de realizar este problema es mediante proporciones:Sean x, y, y z las partes desconocidas:
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