Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Repartos proporcionales 03

    Posted on octubre 16th, 2009 Miralles No comments

     

    Repartir 1245 en partes inversamente proporcionales a los números: 3/5, 4 y 1/5.
     
    Solución:
     
    Los inversos a 3/5, 4 y 1/5 son, respectivamente, 5/3, 1/4 y 5; por tanto se trata de repartir un número en partes directamente proporcionales a fracciones, luego primero se debe reducir las fracciones a común denominador, para lo cual hemos de hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores:
     
    Mínimo común múltiplo de 3 y 4 (4 = 22) = 22 · 3 = 12.
     
    Fracciones procedentes de los inversos reducidas a común denominador:
     
    5/3 = 20/12                 1/4 = 3/12                 5/1 = 60/12
     
    Ahora el número se reparte proporcionalmente a los numeradores, es decir, se debe repartir 1245 proporcionalmente a 20, 3 y 60.
     
    1245 : (20 + 3 + 60) = 1245 : 83 = 15
     
    Parte que le corresponde a 20:
     
    15 · 20 = 300
     
    Parte que le corresponde a 3:
     
    15 · 3 = 45
    Parte que le corresponde a 60:
     
    15 · 60 = 900
     
    Para saber si el problema está bien solucionado, se debe cumplir que la suma total de las partes que corresponde a cada número es igual al total que hay que repartir.
     
    300 + 45 + 900 = 1245
     
    Otra forma de realizar este problema es mediante proporciones:
     
    Sean x, y, y z las partes desconocidas:

     

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