Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Repartos proporcionales 02

    Posted on octubre 15th, 2009 Miralles No comments

     

    Repartir 2650 en partes directamente proporcionales a los números: 1/3, 5/6 y 3/5.

     
     
    Solución:
     
    Cuando se ha de repartir un número en partes directamente proporcionales a fracciones, primero se debe reducir las fracciones a común denominador, para lo cual hemos de hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores:
     
    Mínimo común múltiplo de 3, 6 (6 = 2·3) y 5 = 2·3·5 = 30.
     
    Fracciones dadas reducidas a común denominador:
     
    1/3 = 10/30                 5/6 = 25/30               3/5 = 18/30
     
    Ahora el número se reparte proporcionalmente a los numeradores, es decir, se debe repartir 2650 proporcionalmente a 10, 25 y 18.
     
    2650 : (10 + 25 + 18) = 2650 : 53 = 50
     
    Parte que le corresponde a 10:
     
    50 · 10 = 500
     
    Parte que le corresponde a 25:
     
    50 · 25 = 1250
     
    Parte que le corresponde a 18:
     
    50 · 18 = 900
     
    Para saber si el problema está bien solucionado, se debe cumplir que la suma total de las partes que corresponde a cada número es igual al total que hay que repartir.
     
    500 + 1250 + 900 = 2650
     
    Otra forma de realizar este problema es mediante proporciones:
     
    Sean x, y, y z las partes desconocidas:

     

     

     

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