Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Rectas de regresión 06

    Posted on febrero 18th, 2019 ManuelMiralles No comments

     

    De una variable bidimensional (x, y) si se han  obtenido 6 pares de datos con los siguientes resultados:

    Σx = 21, Σy = 171, Σx2 = 91, Σy2 = 5803, Σx·y =723

    Hallar el coeficiente de correlación y la recta de regresión de Y sobre X.

     

     

    Solución:

    Medias:

    n = 6;          Mx = Σxi/n = 21/6 = 3,5;    My = Σyi/n = 171/6 = 28,5

    Covarianza:

    σxy = (Σxi·yi/n) – Mx·My = (723/6) – 3,5·28,5 = 20,75

    Desviaciones típicas:

    Coeficiente de correlación:

    r = σxy/σx· σy = 20,75/1,71·12,45 = 0,97

    Se trata de una correlación muy fuerte (muy cercana a 1).

    Recta de regresión de Y sobre X.

    Coeficiente de regresión:

    myx = σxy/σx2 = 20,75/1,712 = 7,1

      Centro de gravedad:

    (Mx, My) = (3,5; 28,5)

    Ecuación de la recta de regresión de Y sobre X:

    y = 28,5 + 7,1·(x – 3,5) = 28,5 + 7,1 x – 24,85

    y = 7,1 x + 3,65

     

     

     

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