Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Rectas de regresión 02

    Posted on febrero 4th, 2019 ManuelMiralles No comments

     

    Representa estos puntos y, sin efectuar cálculos, contesta las siguientes preguntas:

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    10

    8

    6

    4

    2

    0

     

    a)  ¿Cuánto vale el coeficiente de correlación?

    b)  ¿Cómo son las dos rectas de regresión? Escribe su ecuación.

    c)  A la vista de la respuesta anterior, da el valor de myx y el de mxy.

     

     

    Solución:

    A la vista de la gráfica de la nube de puntos podemos contestar a las preguntas.

    a)  Coeficiente de correlación (r):

    r = –1

    b)  Las rectas de regresión son coincidentes.

    Ecuación de la recta:

    y = m x + n

    Pendiente de la recta (m):

    m = (10 – 0)/(1 – 6) = 10/(–5) = –2

    Coordenadas de un punto de la recta:

    P(6, 0)

    Sustituyendo en la expresión de la ecuación de la recta, tenemos que:

    0 = –2·6 + n → n = 12

    y = –2 x + 12

    c)  Despejando x de la anterior expresión:

    2 x = –y + 12 → x = (–1/2) y + 6

    Luego:

    myx = –2       mxy = –1/2

     

     

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