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Correlación lineal. Coeficiente de Pearson 01
Posted on enero 14th, 2019 No commentsUn jugador de baloncesto lanza a canasta, desde distintas distancia 10 balones cada vez con los siguientes resultados:
Distancia (m)
1
2
3
4
5
6
7
8
Encestes
9
10
6
4
2
0
1
0
Hallar el centro de gravedad y el coeficiente de correlación.
Solución:
Centro de gravedad:
c. d. g. = (xc, yc)
siendo:
xc = Σxi/n yc = Σyi/n n = número de datos
Coeficiente de correlación:
r = σxy/σx·σy
siendo σx y σy las desviaciones típicas y σx·σy la covarianza.
Desviaciones típicas:
Covarianza:
σxy = (Σxi·yi/n) – xc·yc
xi
yi
xi2
yi2
xi·yi
1
9
1
81
9
2
10
4
100
20
3
6
9
36
18
4
4
16
16
16
5
2
25
4
10
6
0
36
0
0
7
1
49
1
7
8
0
64
0
0
36
32
204
238
80
Distancia = xi Encestes = yi n = 8
Centro de gravedad:
xc = 36/8 = 4,5 yc = 32/8 = 4
c. d. g. = (4,5; 4)
Desviaciones típicas:
Covarianza:
σxy = (Σxi·yi/n) – xc·yc
σxy = (80/8) – 4,5·4 = –8
Coeficiente de correlación:
r = –8/2,29·3,71 = –0,94
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