Tablas de doble entrada 02

Los datos de 20 mediciones de las variables X = resistencia (W) e Y = temperatura (ºC) de un dispositivo semiconductor son:

(0,1; 10,0); (2,5; 9,2); (5,2; 8,1); (7,4; 6,8); (10,2; 5,9); (13,2; 5,6); (15,2; 5,2)

(17,5; 4,8); (20,2; 4,4); (21,9; 4,2); (24,8; 3,9); (28,0; 3,5); (30,0; 3,1); (33,1; 3,0)

(35,1; 2,7); (38,1; 2,6); (40,3; 2,5); (42,3; 2,0); (44,7; 1,9); (49,9; 1,7)

Agrupa los datos en intervalos de clase y construye una tabla de doble entrada.

Solución:

Intervalos de clases para la variable X.

Recorrido de la variable:  x_máx. – x_mín. =  49,9 – 0,1 = 49,8.

Número de intervalos de clase en que se agrupan los datos (se trata de un número arbitrario, generalmente entre 5  y 10). En este caso vamos a tomar 5.

Amplitud de cada intervalo:

49,8/5 = 9,96 ≈ 10

Como origen del primer intervalos se toma un valor inferior al menor de los valores que toma la variable X en la distribución, por ejemplo el 0, y se escribe, de menor a mayor, los intervalos de clase.

[0, 10), [10, 20), [20, 30), [30, 40), [40, 50)

Punto medio de cada intervalo de clase:

(0 + 10)/2 = 5; (10 + 20)/2 = 15; (20 + 30)/2 = 25; (30 + 40)/2 = 35; (40 + 50)/2 = 45

Los puntos hallados son las marcas de clase.

Intervalos de clases para la variable Y.

Recorrido de la variable Y:  y_máx. – y_mín. = 10,0 – 1,7 = 8,3.

Número de intervalos de clase en que se agrupan los datos ( se trata de un número arbitrario, generalmente entre 5  y 10). En este caso vamos a tomar 5.

Amplitud de cada intervalo:

8,3/5 = 1,66 ≈ 2

Como origen del primer intervalos se toma un valor inferior al menor de los valores que toma la variable Y en la distribución, por ejemplo el 1, y se escribe, de menor a mayor, los intervalos de clase.

[1, 3), [3, 5), [5, 7), [7, 9), [9, 11)

Punto medio de cada intervalo de clase:

(1 + 3)/2 = 2; (3 + 5)/2 = 4; (5 + 7)/2 = 6; (7 + 9)/2 = 8; (9 + 11)/2 = 10

Los puntos hallados son las marcas de clase.

Tabla de doble entrada.

Contamos los datos de la distribución cuyos valores de X e Y pertenezcan, respectivamente, a cada intervalo considerado (frecuencia absoluta) y los anotamos en la casilla correspondiente.