Tablas de doble entrada 01

Los datos al estudiar en 25 alumnos las variables X = nota final de Matemáticas e Y = nota final de Lengua son los siguientes:

(7,3; 8,2), (5,1; 4,8), (3,0; 3,0), (0,5; 1,6), (1,0; 1,2), (9,9; 9,2), (8,3; 9,8), (4,0; 5,3)

(2,1; 3,0), (6,5; 5,0), (5,4; 3,8), (5,0; 6,2), (3,9; 4,8), (2,1; 2,0), (7,0; 7,0), (8,2; 5,4)

(6,9; 4,3), (3,5; 6,1), (1,9; 2,2), (6,7; 7,3), (9,5; 8,4), (6,4; 5,8), (6,1; 7,2), (5,5; 5,0)

(7,8; 8,7)  

Agrupa los datos en intervalos de clase y construye una tabla de doble entrada.

Solución:

Intervalos de clases para la variable X.

Recorrido de la variable:  x_máx. – x_mín. =  9,9 – 0,5 = 9,4

Número de intervalos de clase en que se agrupan los datos (se trata de un número arbitrario, generalmente entre 5  y 10). En este caso vamos a tomar 5.

Amplitud de cada intervalo:

9,4/5 = 1,88 ≈ 2

Como origen del primer intervalos se toma un valor inferior al menor de los valores que toma la variable X en la distribución, por ejemplo el 0, y se escribe, de menor a mayor, los intervalos de clase.

[0, 2), [2, 4), [4, 6), [6, 8), [8, 10)

Punto medio de cada intervalo de clase:

(0 + 2)/2 = 1     (2 + 4)/2 = 3    (4 + 6)/2 = 5    (6 + 8)/2 = 7    (8 + 10)/2 = 9

Los puntos hallados son las marcas de clase.

Intervalos de clases para la variable Y.

Recorrido de la variable Y:  y_máx. – y_mín. = 9,8 – 1,2 = 8,6

Número de intervalos de clase en que se agrupan los datos (se trata de un número arbitrario, generalmente entre 5  y 10). En este caso vamos a tomar 5.

Amplitud de cada intervalo:

8,6/5 = 1,72 ≈ 2

Como origen del primer intervalos se toma un valor inferior al menor de los valores que toma la variable Y en la distribución, por ejemplo el 0, y se escribe, de menor a mayor, los intervalos de clase.

[0, 2), [2, 4), [4, 6), [6, 8), [8, 10)

Punto medio de cada intervalo de clase:

(0 + 2)/2 = 1     (2 + 4)/2 = 3    (4 + 6)/2 = 5    (6 + 8)/2 = 7    (8 + 10)/2 = 9

Los puntos hallados son las marcas de clase.

Tabla de doble entrada.

Contamos los datos de la distribución cuyos valores de X e Y pertenezcan, respectivamente, a cada intervalo considerado (frecuencia absoluta) y los anotamos en la casilla correspondiente.