Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Progresiones geométricas. Problemas 02

    Posted on octubre 8th, 2009 Miralles No comments

    Se ingresa en un banco un capital de 100000 euros al 10% de interés compuesto durante 6 años. ¿En qué se convertirá?

     
    Solución:
     
    Veamos en qué se ha convertido el dinero depositado en el banco al final de cada uno de los años:
     
    Al finalizar el primer año habrá el capital inicial más los intereses.
     
     
    Al finalizar el segundo año tendremos el capital que había al finalizar el primer año, más los intereses producidos al acabar el segundo año.
     
     
    Al finalizar el tercer año tendremos el capital que había al finalizar el segundo año, más los intereses producidos al acabar el tercer año.
     
     
    Si nos fijamos en los resultado que hemos obtenido, se trata de una progresión geométrica cuyo primer términos es a1 = 100000·1,1; de razón r = 1,1 y el número de términos es n = 6; por tanto el valor del sexto término es en lo que se habrá convertido el capital depositado en el banco.
     
    an = a1 · rn – 1  
     
    a6 = (100000·1,1) · 1,15 = 100000 · 1,16 = 177156,10 euros
     
     
     
      
     

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