Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Medidas de centralización y dispersión de una variable discreta 06

    Posted on noviembre 19th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Un dentista examina a unos cuantos niños de los 350 que hay en un colegio, para detectar el número de caries de cada uno:

     Caries

    Niños 

    0

    25

    1

    20

    2

    35

    3

    15

    4

    5

     

    a)  Diferencia claramente entre la población y la muestra del estudio estadístico anterior. Indica cuál es la variable y de qué tipo es.

    b)  ¿Cuál es el número medio de caries por niño?

    c)  ¿Qué desviación típica tiene esta variable? Indica cuál es el recorrido.

    d)  Halla el coeficiente de variación y el intervalo de normalidad estadística.

     

     

    Solución:

    a)  Población: Los 350 niños.

    Muestra: Los 100 niños examinados.

    Variable: El número de caries.

    Tipo: Cuantitativa discreta.

    b)     

    xi

    fi

    xi·fi

    xi2·fi

    0

    25

    0

    0

    1

    20

    20

    20

    2

    35

    70

    140

    3

    15

    45

    135

    4

    5

    20

    80

    Total

    100

    155

    375

     

    Media:

    M = Σxi·fi/Σfi

    M = 155/100 = 1,55

    c)  Desviación típica:

     

    Recorrido = 4 – 0 = 4 caries

    d)  Coeficiente de variación:

    C. V. = σ/M = 1,16/1,55 = 0,75 → 75%

    Intervalo de normalidad:

    (M – σ, M + σ) = (1,55 – 1,16; 1,55 + 1,16) = (0,39; 2,71)

     

     

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