Medidas de centralización y dispersión de una variable discreta 03

Dado el siguiente diagrama:

a)  ¿De qué tipo es?

b)  Calcula la tabla con las frecuencias absolutas y relativas.

c)  Halla la media, mediana y moda

d)  ¿Qué % de familias tienen 3 hijos?

e)  Calcula la desviación típica.

Solución:

a)  Se trata de un diagrama de barras.

b)   

c)  Con el fin de facilitar los cálculos de cada una de las medidas y la desviación típica, realizaremos la siguiente tabla:

M = Σx_i·f_i/Σf_i = 135/45 = 3

Moda (M_o) es el valor de la variable estadística que presenta mayor frecuencia absoluta.

M_o = 3, ya que la mayor frecuencia absoluta es 15

Mediana (M_e):

Hay que buscar el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada sea igual o exceda a la mitad del número de datos, por tanto:

F_i ≥ f_i/2 = 45/2 = 22,5

Como 30 ≥ 22,5, entonces x_i = 3, luego M_e = 3

d)  Porcentaje de familias que tienen 3 hijos = 100·h_i = 100·(15/45) = 33,33%

e)  Desviación típica o estándar: