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Medidas de centralización y dispersión de una variable discreta 03
Posted on noviembre 8th, 2018 No commentsDado el siguiente diagrama:
a) ¿De qué tipo es?
b) Calcula la tabla con las frecuencias absolutas y relativas.
c) Halla la media, mediana y moda
d) ¿Qué % de familias tienen 3 hijos?
e) Calcula la desviación típica.
Solución:
a) Se trata de un diagrama de barras.
b)
xi
fi
Fi
hi
Hi
1
5
5
5/45
5/45
2
10
15
10/45
15/45
3
15
30
15/45
30/45
4
10
40
10/45
40/45
5
5
45
5/45
1
45
1
c) Con el fin de facilitar los cálculos de cada una de las medidas y la desviación típica, realizaremos la siguiente tabla:
xi
fi
xi·fi
xi2·fi
1
5
5
5
2
10
20
40
3
15
45
135
4
10
40
160
5
5
25
125
45
135
465
Media aritmética (M):M = Σxi·fi/Σfi = 135/45 = 3
Moda (Mo) es el valor de la variable estadística que presenta mayor frecuencia absoluta.
Mo = 3, ya que la mayor frecuencia absoluta es 15
Mediana (Me):
Hay que buscar el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada sea igual o exceda a la mitad del número de datos, por tanto:
Fi ≥ fi/2 = 45/2 = 22,5
Como 30 ≥ 22,5, entonces xi = 3, luego Me = 3
d) Porcentaje de familias que tienen 3 hijos = 100·hi = 100·(15/45) = 33,33%
e) Desviación típica o estándar:
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