Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Medidas de centralización y dispersión de una variable discreta 02

    Posted on noviembre 5th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Las notas de una alumna en las 10 asignaturas de Primero son: 1, 2, 2, 5, 5, 6, 6, 6, 8, 9. Halla:

    a)  Moda, mediana y media aritmética.

    b)  Desviación típica.

     

     

    Solución:

    Moda (Mo) = valor de la variable estadística que presenta mayor frecuencia absoluta.

    Mediana (Me) = primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada sea igual o exceda a la mitad del número de datos.

    Media aritmética (M):

    M = Σxi·fi/Σfi

    Desviación típica o estándar (σ):

    Con el fin de facilitar los cálculos de cada una de las medidas y la desviación típica, realizaremos la siguiente tabla:

    xi

    fi

    Fi

    xifi

    xi2fi

    1

    1

    1

    1

    1

    2

    2

    3

    4

    8

    5

    2

    5

    10

    50

    6

    3

    8

    18

    108

    8

    1

    9

    8

    64

    9

    1

    10

    9

    81

     

    10

     

    50

    312

     

    a)  Moda (mayor fi):

    Mo = 6

    Mediana:

    Luego:

    Me = (5 + 6)/2 = 5,5

    Media aritmética:

    M = 50/10 = 5

    b)  Desviación típica: 

     

     

    Leave a Reply