Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Medidas de dispersión de una variable discreta 02

    Posted on octubre 29th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Halla las medidas de dispersión de esta distribución de datos: 2,5; 4,4; 6,2; 7,2; 1,3; 5,7.

     

     

    Solución:

    Recorrido o rango:

    Diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable estadística.

    Desviación media:

    DM = Σ|xi – M|/n

    siendo M = Σxi/n (la media)

    Desviación típica:

    Varianza:

    σ2 = (Σxi2/n) – M2

    Para facilitar los cálculos de cada una de las medidas de dispersión realizaremos la siguiente tabla, teniendo en cuenta que n = 6:

     

    xi

    x12

    M

    |xi – M|

    1,3

    1,69

    27,3/6 = 4,55

    3,25

    2,5

    6,25

    4,55

    2,05

    4,4

    19,36

    4,55

    0,15

    5,7

    32,49

    4,55

    1,15

    6,2

    38,44

    4,55

    1,65

    7,2

    51,84

    4,55

    2,65

    27,3

    150,07

     

    10,90

     
     

    Recorrido:

    7,2 – 1,3 = 5,9

    Desviación media:

    DM = 10,90/6 = 1,82

    Desviación típica:

    Varianza:

    σ2 = (150,07/6) – 4,552 = 4,31

     

     

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