Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Progresiones geométricas 03

    Posted on octubre 3rd, 2009 Miralles No comments

     

    Calcular el producto de:
     
    a)      Los seis primeros términos de 2, 6, 18, . . . .
     
    b)      Los cuatro primeros términos de 1/3, 1/6, 1/12, . . .
     
     
    Solución:
     
    Producto de los n términos de una progresión geométrica:
     
     
    a)      De acuerdo con la anterior expresión, para poder calcular el producto de los seis primeros términos de la progresión geométrica dada, necesitamos saber cuánto vale el sexto término para lo cual debemos averiguar el valor de la razón.
     
    6 = 2 · r2–1 → r = 6/2 → r = 3
     
    a6 = 2 · 36–1 = 486
     
     
    b)      Se trata de una progresión geométrica de razón:
     
     
     

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