Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Medidas de dispersión de una variable discreta 01

    Posted on octubre 25th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Halla las medidas de dispersión de esta distribución de pesos: 83, 65, 72, 70, 80, 75, 90, 68.

     

     

    Solución:

    Recorrido o rango:

    Diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable estadística.

    Desviación media:

    DM = Σ|xi – M|/n

    siendo M = Σxi/n (la media)

    Desviación típica:

    Varianza:

    σ2 = (Σxi2/n) – M2

    Para facilitar los cálculos de cada una de las medidas de dispersión realizaremos la siguiente tabla, teniendo en cuenta que n = 8:

     

    xi

    x12

    M

    |xi – M|

     65 

    4225

    603/8 = 75,375

    10,375

    68

    4624

    75,375

    7,375

    70

    4900

    75,375

    5,375

    72

    5184

    75,375

    3,375

    75

    5625

    75,375

    0,375

    80

    6400

    75,375

    4,625

    83

    6889

    75,375

    7,625

    90

    8100

    75,375

    14,625

    603

    45947

     

    53,75

     

     

    Recorrido:

    90 – 65 = 25

    Desviación media:

    DM = 53,75/8 = 6,71875

    Desviación típica:

    Varianza:

    σ2 = (45947/8) – 75,3752 = 61,98

     

     

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