Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Medidas de centralización de una variable discreta 09

    Posted on octubre 22nd, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    La distribución adjunta representa los tiempos de combustión de mechas para pólvora de un metro de longitud. Los tiempos están tomados en segundos y la combustión se realiza en el aire y con 1000 mechas.

    Tiempo

    85

    86

    87

    88

    89

    90

    91

    92

    93

    94

    95

    Nº de observaciones

    3

    16

    53

    128

    215

    233

    149

    120

    59

    16

    8

     
    Calcular la media aritmética utilizando el procedimiento general y el procedimiento abreviado.

     

     

    Solución:

    Se construye la siguiente tabla:

    xi

    fi

    x1·fi

    xi – x0

    xi

    xi’·fi

    85

    3

    255

    0

    0

    0

    86

    16

    1376

    1

    1

    16

    87

    53

    4611

    2

    2

    106

    88

    128

    11264

    3

    3

    384

    89

    215

    19135

    4

    4

    860

    90

    233

    20970

    5

    5

    1165

    91

    149

    13559

    6

    6

    894

    92

    120

    11040

    7

    7

    840

    93

    59

    5487

    8

    8

    472

    94

    16

    1504

    9

    9

    144

    95

    8

    760

    10

    10

    80

    Total

    1000

    89961

    4961

     

     

    a)  Por el procedimiento general:

    M = Σxi·fi/Σfi = 89961/1000 = 89,961

    b)  Por el procedimiento abreviado:

    con xi’ = (xi – x0)/a y a la amplitud cuando se trata de intervalos. En este caso a = 1

    M = 85 + 1·(4961/1000) = 85 + 4,961 = 89,961

     

     

    Leave a Reply