Medidas de centralización de una variable discreta 08

Supongamos dos series estadísticas del lanzamiento de un dado:

Hallar la media, la moda y la mediana.

Solución:

Primero realizaremos la siguiente tabla:

Caso A:

Media:

M = Σx_i·f_i/Σf_i = 104/27 = 3,85

Moda es el valor que más veces aparece, es decir, el que tiene la mayor la frecuencia absoluta, luego:

M₀ = 6

Mediana:

Hay que buscar el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada sea igual o exceda a la mitad del número de datos.

F_i ≥ Σf_i/2 = 27/2 = 13,5 → 15 ≥ 15 → x_i = 4

Por tanto:

M_e = 4

Caso B:

Media:

M = Σx_i·f_i/Σf_i = 105/28 = 3,75

Moda es el valor que más veces aparece, es decir, el que tiene la mayor la frecuencia absoluta, luego:

M₀ = 6

Mediana:

Hay que buscar el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada sea igual o exceda a la mitad del número de datos.

F_i ≥ Σf_i/2 = 28/2 = 14

Como 14 coincide con la frecuencia absoluta de valor 3, la media vendrá dada por la semisuma de 3 y su valor inmediato 4.

Por tanto:

M_e = (3 + 4)/2 = 3,5