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Medidas de centralización de una variable discreta 08
Posted on octubre 19th, 2018 No commentsSupongamos dos series estadísticas del lanzamiento de un dado:
Valor
1
2
3
4
5
6
Caso A
Frecuencia
3
4
6
2
5
7
Caso B
Frecuencia
4
4
6
2
5
7
Hallar la media, la moda y la mediana.
Solución:
Primero realizaremos la siguiente tabla:
xi
fi
fi’
Fi
Fi’
xi·fi
xi·fi’
1
3
4
3
4
3
4
2
4
4
7
8
8
8
3
6
6
13
14
18
18
4
2
2
15
16
8
8
5
5
5
20
21
25
25
6
7
7
27
28
42
42
27
28
104
105
Caso A:
Media:
M = Σxi·fi/Σfi = 104/27 = 3,85
Moda es el valor que más veces aparece, es decir, el que tiene la mayor la frecuencia absoluta, luego:
M0 = 6
Mediana:
Hay que buscar el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada sea igual o exceda a la mitad del número de datos.
Fi ≥ Σfi/2 = 27/2 = 13,5 → 15 ≥ 15 → xi = 4
Por tanto:
Me = 4
Caso B:
Media:
M = Σxi·fi/Σfi = 105/28 = 3,75
Moda es el valor que más veces aparece, es decir, el que tiene la mayor la frecuencia absoluta, luego:
M0 = 6
Mediana:
Hay que buscar el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada sea igual o exceda a la mitad del número de datos.
Fi ≥ Σfi/2 = 28/2 = 14
Como 14 coincide con la frecuencia absoluta de valor 3, la media vendrá dada por la semisuma de 3 y su valor inmediato 4.
Por tanto:
Me = (3 + 4)/2 = 3,5
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