Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Medidas de centralización de una variable discreta 07

    Posted on octubre 4th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    En las pruebas de Selectividad, los alumnos de un centro obtuvieron las siguientes puntuaciones:

    Puntuaciones

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    Nº de alumnos

    3

    7

    10

    15

    23

    18

    15

    9

    5

    Calcular:

    a)  Media

    b)  Mediana

    c)  Moda

     

     

    Solución:

    Media:

    M = Σxi·fi/Σfi

    Mediana:

    Hay que buscar el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada (Fi) sea igual o exceda a la mitad del número de datos, es decir:

    Fi ≥ Σfi/2

    Moda es el valor que más veces aparece, es decir, el que tiene la mayor la frecuencia absoluta.

    Para facilitar los cálculos realizaremos la siguiente tabla:

    xi

    fi

    Fi

    xi·fi

    0

    3

    3

    0

    1

    7

    10

    7

    2

    10

    20

    20

    3

    15

    35

    45

    4

    23

    58

    92

    5

    18

    76

    90

    6

    15

    91

    90

    7

    9

    100

    63

    8

    5

    105

    40

     

    105

     

    447

    a)  Media:

    M = 447/105 = 4,26

    b)  Mediana:

    Fi ≥ 105/2 = 52,5 → 58 ≥ 52,5 → xi = 4

    Me = 4

    c)  Moda:

    M0 = 4

     

     

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