Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Medidas de centralización de una variable discreta 06

    Posted on octubre 1st, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Un alumno tiene dos ochos, tres sietes, siete cuatros, ocho cincos y nueve seises. Hallar la nota media y la mediana.

     

     

    Solución:

    Media:

    M = Σxi·fi/Σfi

    Mediana:

    Hay que buscar el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada (Fi) sea igual o exceda a la mitad del número de datos, es decir:

    Fi ≥ Σfi/2

    De acuerdo con las fórmulas de la media y la mediana debemos hallar la suma de las frecuencias absolutas (fi), la suma del producto de los datos (xi) por las frecuencias absolutas y la frecuencia absoluta acumulada de cada uno de los datos.

    Por lo tanto, con el fin de facilitar  el trabajo realizaremos la siguiente tabla:

    xi

    fi

    Fi

    xi·fi

    4

    7

    7

    28

    5

    8

    7 + 8 = 15

    40

    6

    9

    15 + 9 = 24

    54

    7

    3

    24 + 3 = 27

    21

    8

    2

    27 + 2 = 29

    16

     

    Σfi = 29

     

    Σxi·fi = 159

     

    Según la tabla:

    M = 159/29 = 5,5

    Fi ≥ 29/2 = 14,5 → 15 ≥ 14,5 → xi = 5

    Me = 5

     

     

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