Medidas de centralización de una variable discreta 06

Un alumno tiene dos ochos, tres sietes, siete cuatros, ocho cincos y nueve seises. Hallar la nota media y la mediana.

Solución:

Media:

M = Σx_i·f_i/Σf_i

Mediana:

Hay que buscar el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada (F_i) sea igual o exceda a la mitad del número de datos, es decir:

F_i ≥ Σf_i/2

De acuerdo con las fórmulas de la media y la mediana debemos hallar la suma de las frecuencias absolutas (f_i), la suma del producto de los datos (x_i) por las frecuencias absolutas y la frecuencia absoluta acumulada de cada uno de los datos.

Por lo tanto, con el fin de facilitar  el trabajo realizaremos la siguiente tabla:

Según la tabla:

M = 159/29 = 5,5

F_i ≥ 29/2 = 14,5 → 15 ≥ 14,5 → x_i = 5

M_e = 5