Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Progresiones geométricas 01

    Posted on octubre 1st, 2009 Miralles No comments

     Hallar los términos que se indican en las siguientes progresiones geométricas:

    a)      El séptimo término de 2, 6, 18, 54, …..
     
    b)      El décimo de 1/100, 1/10, 1,….
     
    c)      El vigésimo de 2, -4, 8,…..
     
     
    Solución:
     
    Término general de una progresión geométrica:
     
    an = a1 · rn–1
     
    a)      Se conoce el primer término, a1 = 2, y se quiere hallar el término que ocupa el séptimo lugar, es decir: a7, por tanto n = 7, luego para poder averiguarlo se necesita saber la razón, o sea, r.
     
     r = 6/2 = 3
     
    a7 = 2 · 37–1 = 2 · 36 = 1458
     
    b)      En este caso, a1 = 1/100 y n = 10.
     
     
    c)      Ahora a1 = 2 y n = 20.
     
     r = -4/2 = -2
     
    a20 = 2 · (-2)20–1 = 2 · (-2)19 = -2 · 219 = -220 = -1048576

     

     

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