Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Progresiones aritméticas. Problemas 03

    Posted on septiembre 30th, 2009 Miralles No comments

     

    Compramos un televisor a plazos, y tenemos que pagar 63 € el primer mes; 69, el segundo; 75, el tercero y así sucesivamente. El último mes pagamos 117 €. ¿Durante cuántos meses hemos estado pagando? ¿Cuánto hemos pagado en total?
     
    Solución:
     
    Datos: a1 = 63; a2 = 63 + 6 = 69; a3 = 69 + 6 = 75 → d = 6; an = 117
     
    Se trata de una progresión aritmética siendo n el número de meses que se tarda en pagar el televisor, por tanto:
     
    an = a1 + (n – 1) d → 117 = 63 + (n – 1) 6
     
    117 – 63 = 6 n – 6 → 6 n = 117 – 63 + 6 = 60 → n = 60/6 = 10
     
    Hemos estado pagando durante 10 meses.
     
    Para saber cuánto hemos pagado utilizaremos la suma de los n términos de una progresión aritmética.
     
     
    En total hemos pagado 900 €
     

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