Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • La binomial como aproximación de la normal 04

    Posted on septiembre 13th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Una moneda corriente se lanza 30 veces. Halla la probabilidad de obtener entre 17 y 22 caras usando:

    a)  La distribución binomial

    b)  aproximación de la normal a la binomial

     

     

    Solución:

    a)  Se trata de una distribución binomial B (30; 0,5), con n = 30, p = 0,5, q = 1 – p = 0,5

    b)  Si n·p ≥ 5 y n·q ≥ 5, entonces:

    n·p = 30·0,5 = 15

    n·q = 30·0,5 = 15

    Como se cumplen las condiciones exigidas, B(30; 0,5) ≈ N(15; 2,74)

     De acuerdo con la corrección de Yates, tendremos:

     Tipificando la variable X' se puede utilizar la tabla de la N(0, 1).

     

     

     

     

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