La binomial como aproximación de la normal 04

Una moneda corriente se lanza 30 veces. Halla la probabilidad de obtener entre 17 y 22 caras usando:

a)  La distribución binomial

b)  aproximación de la normal a la binomial

Solución:

a)  Se trata de una distribución binomial B (30; 0,5), con n = 30, p = 0,5, q = 1 – p = 0,5

b)  Si n·p ≥ 5 y n·q ≥ 5, entonces:

n·p = 30·0,5 = 15

n·q = 30·0,5 = 15

Como se cumplen las condiciones exigidas, B(30; 0,5) ≈ N(15; 2,74)

 De acuerdo con la corrección de Yates, tendremos:

 Tipificando la variable X' se puede utilizar la tabla de la N(0, 1).