Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Progresiones aritméticas. Problemas 01

    Posted on septiembre 28th, 2009 Miralles No comments

     

    Un agricultor tiene un limonero que produce 20 limones el primer año; el segundo año, 40 limones más; el tercero, otros 40 limones más; y así sucesivamente durante 15 años.
     
    a)      ¿Cuántos limones recogió el último año?
     
    b)      ¿Cuántos recogió en los 15 años?
     
     
    Solución:
     
    Datos: a1 = 20; a2 = 20 + 40 = 60; a3 = 60 + 40 = 100
     
    Si nos fijamos cada término es 40 unidades mayor que el anterior, por tanto se trata de una progresión aritmética cuya diferencia es: d = 40
     
    a)      En el último año n = 15, luego:
     
    a15 = a1 + (15 – 1) d → a15 = 20 + 14 · 40 = 580
     
    En el último año recoge 580 limones.
     
    b)         
     
     
    En los quince años recoge un total de 4500 limones.
     
     

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