Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Progresiones aritméticas 03

    Posted on septiembre 26th, 2009 Miralles No comments

    En una progresión aritmética, a3 = 1 y a7 = 21. Calcula: a1, d, y S7.

     
    Solución:
     
    Término general de una progresión aritmética en función de un término cualquiera:
     
    an = ak + (n – k) d
     
    Aplicando la anterior fórmula a los datos del problema tenemos:
     
    a7 = a3 + (7 – 3) d → 21 = 1 + 4 d → 4 d = 20 → d = 20/4
     
    d = 5
    Ahora hallaremos a1:
     
    a7 = a1 + (7 – 1) d → 21 = a1 +30 → a1 = 21 – 30 = –9   
     
    Suma de los siete primeros términos de la progresión:
     

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