Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Tipificación de una variable aleatoria normal 04

    Posted on junio 25th, 2018 ManuelMiralles No comments

     

    Si X es una variable aleatoria del tipo N(3, 12), halla k en cada uno de los siguientes casos:

    a)  P[X ≤ k] = 0,6803

    b)  P[–3 ≤ X ≤ k] = 0,6826

    c)  P[X ≤ k] = 0,1210

    d)  P[X ≥ k] = 0,5

     

     

    Solución:

    a)     

    (k – 3)/12 = 0,47

    k – 3 = 5,64

    k = 8,64

    b)        

     (k – 3)/12 = 2,37

    k – 3 = 28,44

    k = 31,44

    c)     

    Al consultar el valor dado en la tabla de los valores de la distribución normal, N(0, 1), se puede observar que 0,1210 no aparece y además es menor que 0,5 por lo que deducimos que k’ = (k – 3)/12 es negativo.

    La probabilidad dada es igual al área sombreada.

    –k’ = 1,17

    (k – 3)/12 = –1,17

    k – 3 = –14,04

    k = –11,04

    d)   

     (k – 3)/12 = 0

    k – 3 = 0

    k = 3

     

     

     

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